1、4.14.1函数函数 你坐过摩天轮吗？想一想，如果你坐在摩天轮上，随你坐过摩天轮吗？想一想，如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？如图反映了摩天轮上一点的高度如图反映了摩天轮上一点的高度h h（mm）与旋转时间）与旋转时间t t（minmin）之间的关系之间的关系.（1 1）根据上图填表：）根据上图填表：10103 33535454535351010（2 2）对于给定的时间）对于给定的时间t t，相应的高度，相应的高度h h确定吗？确定吗？对于给定的时间对于给定的时间t t，相应的高度，相应的高度h h确定确定.1.1.罐
2、头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放.随着层随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？数的增加，物体的总数是如何变化的？填写下表：填写下表：1 13 36 6101015152.2.一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273-273，则气体的压强为零则气体的压强为零.因此，物理学中把因此，物理学中把-273-273作为热力学作为热力学温度的零度温度的零度.热力学温度热力学温度T T（K K）与摄氏温度）与摄氏温度t t（）之间有）之间有如下数量关系：如下数量关系：T T=t t+273+273，T T0.0.
3、（1 1）当）当t t分别为分别为-43-43，-27-27，00，1818时，相应的热时，相应的热力学温度力学温度T T是多少？是多少？根据根据T T=t t+273+273，当，当t=-43t=-43时，时，T T=230K=230K；当；当t=-27t=-27时，时，T T=246K=246K；当；当t=0t=0时，时，T T=273K=273K；当；当t=18t=18时，时，T T=291K.=291K.（2 2）给定一个大于）给定一个大于-273-273的的t t值，你都能求出相应的值，你都能求出相应的T T值值吗？吗？当当tt-273-273时，时，t t+2730,+2730,即
4、即T T0,0,满足满足T T0.0.故给定一个大于故给定一个大于-273-273的的t t值，能求出相应的值，能求出相应的T T值值.在上面各例中，都有两个变量，给定其中某一个变量在上面各例中，都有两个变量，给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值的值，相应地就确定了另一个变量的值.一般地，如果在一个变化过程中有两个变量一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x x和和y y,并并且对于变量且对于变量x x的每一个值，变量的每一个值，变量y y都有唯一的值与它对应，都有唯一的值与它对应，那么我们称那么我们称y y是是x x的的函数函数，其中，其中x x是是自变量自变量.表示函数的方
5、法一般有：表示函数的方法一般有：列表法列表法、关系式法关系式法和和图象法图象法.上述问题中，自变量能取哪些值？上述问题中，自变量能取哪些值？在罐头盒等圆柱形物体叠放层数与物体总数之间的函在罐头盒等圆柱形物体叠放层数与物体总数之间的函数关系中，层数是自变量，能取所有正整数数关系中，层数是自变量，能取所有正整数.在热力学温度与摄氏温度之间的函数关系中，摄氏在热力学温度与摄氏温度之间的函数关系中，摄氏温度是自变量，能取大于等于温度是自变量，能取大于等于-273-273的所有实数的所有实数.对于自变量对于自变量在可取值范围内在可取值范围内的一个确定的值的一个确定的值a a，函数，函数有唯一确定的有唯一
6、确定的对应值对应值，这个对应值称为当自变量等于，这个对应值称为当自变量等于a a时时的的函数值函数值.1 1函数和自变量的概念函数和自变量的概念.2 2表示函数的方法表示函数的方法.3 3函数值的概念函数值的概念.下列各题中分别有几个变量？你能将某个变量看成另下列各题中分别有几个变量？你能将某个变量看成另一个变量的函数吗？若能，请指出自变量的取值范围一个变量的函数吗？若能，请指出自变量的取值范围.（1 1）有两个变量，即温度和时间，温度是时间的函数，自有两个变量，即温度和时间，温度是时间的函数，自变量的取值范围为大于等于变量的取值范围为大于等于0 0，且小于等于，且小于等于24.24.（2 2
7、）在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将）在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行滑行s s m,m,一般地有经验公式一般地有经验公式 ，其中，其中v v表示刹车前汽表示刹车前汽车的速度（单位：车的速度（单位：km/hkm/h）.300v2s 有两个变量，即滑行距离和汽车速度，有两个变量，即滑行距离和汽车速度，滑滑行距离行距离是是汽车速度汽车速度的函数，自变量的取值范围的函数，自变量的取值范围为大于为大于0.0.（3 3）在国内投寄到外埠质量为）在国内投寄到外埠质量为100100 g g以内的普通信函以内的普通信函应付邮资如下表应付邮资如下表:有两个变量，即邮资和信件质量，有两个变量，即
8、邮资和信件质量，邮资邮资是是信件质量信件质量的的函数，自变量的取值范围为大于函数，自变量的取值范围为大于0 0，且小于等于，且小于等于100.100.本课结束八年级数学北师大版上册4 4.2 2 一次函数与正比例函数一次函数与正比例函数 某弹簧的自然长度为某弹簧的自然长度为3 cm.3 cm.在弹性限度内，所挂物体在弹性限度内，所挂物体的质量的质量x x每增加每增加1 1 kgkg，弹簧长度，弹簧长度y y增加增加0.50.5 cmcm.（1 1）计算所挂物体的质量分别为）计算所挂物体的质量分别为1 kg1 kg，2 kg2 kg，3 kg3 kg，4 kg4 kg，5 kg5 kg时弹簧的长
9、度，并填入下表：时弹簧的长度，并填入下表：（2 2）你能写出）你能写出y y与与x x之间的关系式吗？之间的关系式吗？3 33.53.54 44.54.55 55.55.5y=3+0.5xy=3+0.5x（x0 x0）某辆汽车油箱中原有汽油某辆汽车油箱中原有汽油60 L60 L，汽车每行驶，汽车每行驶50 km50 km耗油耗油6 L 6 L.（1 1）完成下表：）完成下表：（2 2）你能写出耗油量）你能写出耗油量y y（L L）与汽车行驶路程）与汽车行驶路程x x（kmkm）之）之间的关系式吗？间的关系式吗？0 06 61212181824243636)0 x(x253y （3 3）你能写出
10、油箱余油量）你能写出油箱余油量z z（L L）与汽车行驶路程）与汽车行驶路程x x（kmkm）之间的关系式吗？之间的关系式吗？若两个变量若两个变量x x，y y之间的对应关系可以表示成之间的对应关系可以表示成 y y=k kx x+b b（k k,b b为常数，为常数，k k00）的形式，则称的形式，则称y y是是x x的的一次函数一次函数.特别地，特别地，当当b b=0=0时时，称，称y y是是x x的的正比例正比例函数函数.例例1 1 写出下列各题中写出下列各题中y y与与x x之间的关系式，并判断：之间的关系式，并判断：y y是否是否为为x x的一次函数？是否为正比例函数？的一次函数？是
11、否为正比例函数？（1 1）汽车以）汽车以6060 km/hkm/h的速度匀速行驶，行驶路程的速度匀速行驶，行驶路程y y（kmkm）与行驶时间）与行驶时间x x（h h）之间的关系；）之间的关系；（2 2）圆的面积）圆的面积y y（cmcm2 2）与它的半径）与它的半径x x（cmcm）之间的）之间的关系；关系；（3 3）某水池有水）某水池有水1515 mm3 3，现打开进水管进水，进水速，现打开进水管进水，进水速度为度为5 5 mm3 3/h,/h,x x h h后这个水池内有水后这个水池内有水y y mm3 3.解：解：（1 1）由路程）由路程=速度时间，得速度时间，得y y=60=60
12、x x，y y是是x x的一次函数，的一次函数，也是也是x x的正比例函数；的正比例函数；（2 2）由圆的面积公式，得）由圆的面积公式，得y y=xx2 2，y y不是不是x x的正比例函数，的正比例函数，也不是也不是x x的一次函数；的一次函数；（3 3）这个水池每时增加）这个水池每时增加5 5 mm3 3水，水，x x h h增加增加5 5x x mm3 3水，因水，因而而y y=15+5=15+5x x，y y是是x x的一次函数，但不是的一次函数，但不是x x的正比例函数的正比例函数.例例2 2 我国自我国自20112011年年9 9月月1 1日起，个人工资、薪金所得税征日起，个人工资
13、、薪金所得税征收办法规定：月收入不超过收办法规定：月收入不超过35003500元的部分不收税；月收元的部分不收税；月收入超过入超过35003500元但不超过元但不超过50005000元的部分征收元的部分征收3%3%的所得的所得税税如某人月收入如某人月收入38603860元，他应缴纳个人工资、薪金元，他应缴纳个人工资、薪金所得税为所得税为(3860-3500)(3860-3500)3%=10.83%=10.8（元）（元）.（1 1）当月收入超过）当月收入超过35003500元而又不超过元而又不超过50005000元时，写出元时，写出应缴纳个人工资、薪金所得税应缴纳个人工资、薪金所得税y y（元）
14、与月收入（元）与月收入x x（元）之（元）之间的关系式；间的关系式；（2 2）某人月收入为）某人月收入为41604160元，他应缴纳个人工资、薪金所元，他应缴纳个人工资、薪金所得税多少元？得税多少元？（3 3）如果某人本月缴纳个人工资、薪金所得税）如果某人本月缴纳个人工资、薪金所得税19.219.2元，元，那么此人本月工资、薪金收入是多少元？那么此人本月工资、薪金收入是多少元？解：解：（1 1）当月收入超过）当月收入超过35003500元而不超过元而不超过50005000元时，元时，y y=（x x-3500-3500）3 3，即，即y y=0.03=0.03x x-105-105；（2 2）
15、当）当x x=4160=4160时，时，y y=0.03=0.034160-105=19.4160-105=19.8 8 （元）；（元）；（3 3）因为（）因为（5000-35005000-3500）3 3=45=45（元），（元），19.24519.200时，函数图象从左到右呈上升趋势；时，函数图象从左到右呈上升趋势；当当k k00时，函数图象从左到右呈下降趋势时，函数图象从左到右呈下降趋势.（1 1）正比例函数正比例函数y y=x x和和y y=3=3x x中，随着中，随着x x值的增大，值的增大，y y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的的值都增加了，其中哪一个增加得更快？
16、你能说明其中的道理吗？道理吗？y y=3=3x x增加得更快增加得更快.给定给定x x1 1，x x2 2（x x1 1xx2 2）,对于对于y y=x x,自变量自变量从从x x1 1增加到增加到x x2 2，函数值增加了（函数值增加了（x x2 2-x x1 1）；）；对于对于y y=3=3x x,自变量从自变量从x x1 1增加到增加到x x2 2，函数值增加了函数值增加了3 3（x x2 2-x x1 1）.因为因为x x1 1 0,0,所以所以3 3（x x2 2-x x1 1）（x x2 2-x x1 1）,即对于即对于y y=x x和和y y=3=3x x，在自变量的变化情况相同
17、的条件下，在自变量的变化情况相同的条件下，y y=3=3x x的函数值的增加量大于的函数值的增加量大于y y=x x的函数值的增加量的函数值的增加量.故故y y=3=3x x增加得更快增加得更快.（2 2）类似地，）类似地，正比例函数正比例函数y y=-=-x x和和y y=-4=-4x x中，随着中，随着x x值的增大，值的增大，y y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？是如何判断的？y y=-4=-4x x减小得更快减小得更快.给定给定x x1 1，x x2 2（x x1 1xx2 2）,对于对于y y=-=-x x,自变量自变量从从x
18、 x1 1增大到增大到x x2 2，函数值减小了，函数值减小了-（x x1 1-x x2 2）；）；对于对于y y=-4=-4x x,自变量从自变量从x x1 1增加到增加到x x2 2，函数值减小了，函数值减小了-4-4（x x1 1-x x2 2）.因为因为x x1 1 x x2 2,所以所以x x1 1-x x2 20,-（x x1 1-x x2 2）,即对于即对于y y=-=-x x和和y y=-4=-4x x，在自变量的变化情况相同的，在自变量的变化情况相同的条件下，条件下，y y=-4=-4x x的函数值的减小量大于的函数值的减小量大于y y=-=-x x的函数值的的函数值的减小量
19、减小量.故故y y=-4=-4x x减小得更快减小得更快.1 1正比例函数图象的特点正比例函数图象的特点.2 2对于不同的对于不同的k k，y y的值随的值随x x的值的变化情况不同的值的变化情况不同.xx31x21的值分别如何变化值的增大，随着的图象，并指出与出正比例函数在同一直角坐标系内画yyyx21yx31y.xx31yyx21y值的增大而减小的值随着，对于正比例函数值的增大而增大；的值随着，对于正比例函数y-x本课结束八年级数学北师大版上册4 4.3 3 一次函数的图象（第一次函数的图象（第2 2课时）课时）正比例函数正比例函数y y=-2=-2x x的图象是过原点的一条直线，那么一的
20、图象是过原点的一条直线，那么一次函数次函数y y=-2=-2x x+1+1的图象又是怎样的呢？下面研究一次函数的图象又是怎样的呢？下面研究一次函数y y=kxkx+b b的图象的图象.例例 画出一次函数画出一次函数y y=-2=-2x x+1+1的图象的图象.解：解：列表：列表：x x-2-2-1-10 01 12 2y y5 53 31 1-1-1-3-3描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点相应的点.连线：把这些点依次连接起来，得到连线：把这些点依次连接起来，得到y=-2x+1y=-2x+1的图象（如图），的图象
21、（如图），它是一条直线它是一条直线.一次函数一次函数y y=kxkxb b的图象有什么特点？你是怎样理的图象有什么特点？你是怎样理解的？解的？一次函数一次函数y y=kxkxb b的图象是一条直线，因此画一次的图象是一条直线，因此画一次函数图象时，只要确定两个点，再过这两点画直线就可函数图象时，只要确定两个点，再过这两点画直线就可以了以了.一次函数一次函数y y=kxkxb b的图象也称为直线的图象也称为直线y y=kxkxb b.在同一直角坐标系内分别画出一次函数在同一直角坐标系内分别画出一次函数y y=2=2x x+3+3，y y=-=-x x，y y=-=-x x+3+3和和y y=5=
22、5x x-2-2的图象的图象y y=2=2x x+3+3y y=-=-x xy y=-=-x x+3+3y y=5=5x x-2-2 （1 1）上述四个函数中，随着上述四个函数中，随着x x值的增大，值的增大，y y的值分别如的值分别如何变化？相应图象上点的变化趋势如何？何变化？相应图象上点的变化趋势如何？对于函数对于函数y y=2=2x x+3+3，y y的值随着的值随着x x值的增大而增大，图值的增大而增大，图象呈上升趋势；象呈上升趋势；对于函数对于函数y y=-=-x x，y y的值随着的值随着x x值的增大而减小，图象呈值的增大而减小，图象呈下降趋势；下降趋势；对于函数对于函数y y=
23、-=-x+3x+3，y y的值随着的值随着x x值的增大而减小，图值的增大而减小，图象呈下降趋势；象呈下降趋势；对于函数对于函数y y=5=5x-2x-2，y y的值随着的值随着x x值的增大而增大，图值的增大而增大，图象呈上升趋势象呈上升趋势.（2 2）直线直线y y=-=-x x与与y y=-=-x x+3+3的位置关系如何？你能通过的位置关系如何？你能通过适当的移动将直线适当的移动将直线y y=-=-x x变为直线变为直线y y=-=-x x+3+3 吗？一般地，直吗？一般地，直线线y y=kxkx+b b与与y y=kxkx又有怎样的位置关系呢？又有怎样的位置关系呢？直线直线y y=-
24、=-x x与与y y=-=-x x+3+3平行平行.将直线将直线y y=-=-x x向上平移向上平移3 3个单个单位长度可以得到直线位长度可以得到直线y y=-=-x x+3.+3.一般地，直线一般地，直线y y=kxkx+b b与与y y=kxkx平行平行.（3 3）直线直线y y=2=2x x+3+3与直线与直线y y=-=-x x+3+3有什么共同点？一般地，有什么共同点？一般地，你能从函数你能从函数y y=kxkxb b的图象上直接看出的图象上直接看出b b的数值吗？的数值吗？直线直线y y=2=2x x+3+3与直线与直线y y=-=-x x+3+3都经过点（都经过点（0 0，3 3
25、）.一般地，一般地，函数函数y y=kxkxb b的图象在的图象在y y轴的截距就是轴的截距就是b b的值的值.1 1一次函数图象的特点一次函数图象的特点.2 2直线直线y y=kxkx+b b与与y y=kxkx平行平行.3 3函数函数y y=kxkxb b的图象在的图象在y y轴的截距就是轴的截距就是b b的值的值.x31y)3(1x31y)2(1x31y)1(；：出下列一次函数的图象在同一直角坐标系内画1x31y1x31yx31y本课结束八年级数学北师大版上册4 4.4 4 （第（第1 1课时）课时）某物体沿一个斜坡下滑，它的速度某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v v（mm/s/s）与其
26、下滑时间）与其下滑时间t t（s s）的关系）的关系如图所示如图所示.（1 1）写出）写出 v v 与与 t t 的关系式；的关系式；（2 2）下滑）下滑3 3 s s时物体的速度是多少？时物体的速度是多少？（1 1）v v=2.5t=2.5t（t0t0）.解：解：（2 2）v v=7.5=7.5m/s.m/s.例例 在弹性限度内，弹簧的长度在弹性限度内，弹簧的长度 y y（cmcm）是所挂物体质）是所挂物体质量量 x x（kgkg）的一次函数）的一次函数.某弹簧不挂物体时长某弹簧不挂物体时长14.514.5 cmcm；当所挂物体的质量为当所挂物体的质量为3 3 kgkg时，弹簧长时，弹簧长1
27、616 cmcm.写出写出y y与与x x之之间的关系式，并求当所挂物体的质量为间的关系式，并求当所挂物体的质量为4 4 kgkg时弹簧的长时弹簧的长度度.解：解：设设y y=kxkx+b b，根据题意，得，根据题意，得 14.5=14.5=b b,16=3 16=3k kb.b.将将代入代入，得得 k k=0.5.=0.5.所以在弹性限度内，所以在弹性限度内，y y=0.5=0.5x x14.5.14.5.当当x x=4=4时，时，y=0.5y=0.54 414.5=16.514.5=16.5（cmcm）.即物体的质量为即物体的质量为4 kg4 kg时，弹簧长度为时，弹簧长度为16.5 cm
28、16.5 cm.1 1用待定系数法求一次函数解析式用待定系数法求一次函数解析式.2 2用待定系数法求一次函数解析式的步骤用待定系数法求一次函数解析式的步骤.设一次函数表达式；设一次函数表达式；.根据已知条件列出有关方程；根据已知条件列出有关方程；.解方程；解方程；.把求出的把求出的k k，b b代回表达式即可代回表达式即可.本节课你学习了哪些知识？本节课你学习了哪些知识？1.1.设设 一次函数表达式一次函数表达式 y y=kxkx+b b或者或者y y=kxkx；2.2.代代 将点的坐标代入将点的坐标代入y y=kxkx+b b中中,列出关于列出关于k k、b b 的方程的方程;3.3.解解
29、解方程求出解方程求出k k、b b 值；值；4.4.定定 把求出的把求出的k k、b b值代回到表达式中即可值代回到表达式中即可.怎样求一次函数的表达式？怎样求一次函数的表达式？这种求函数解析式的这种求函数解析式的方法叫做待定系数法方法叫做待定系数法1.1.如图，直线如图，直线l是一次函数是一次函数y y=kxkxb b的图象，的图象，填空：填空：（1 1）当）当x=30 x=30时，时，y=_y=_；（2 2）当）当y=30y=30时，时，x=_.x=_.-18-18-42-422.已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0,2)，求直线l的解析式.设直线设直线l为为y y=kxkx
30、b b,直线直线l与直线与直线y=-2y=-2x x平行，平行，k k=-2=-2.又又直线直线l过点（过点（0,20,2），），0 0b b,b=2 b=2,原直线原直线l为为y y=-2=-2x x2 2.解：解：本课结束八年级数学北师大版上册4 4.4 4（第（第2 2课时）课时）由于持续高温和连日无雨，某水库的由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少蓄水量随时间的增加而减少.蓄水量蓄水量v v（万（万mm3 3）与干旱持续时间）与干旱持续时间t t（天）的关系如图（天）的关系如图所示，根据图像回答下列问题：所示，根据图像回答下列问题：（1 1）水库干旱前的蓄水量是多少？
31、）水库干旱前的蓄水量是多少？（2 2）干旱持续）干旱持续1010天，蓄水量是多少？连天，蓄水量是多少？连续干旱续干旱2323天呢？天呢？（3 3）蓄水量小于）蓄水量小于400400万万mm3 3时，将发出严时，将发出严重干旱警报重干旱警报.干旱持续多少天后将发出严干旱持续多少天后将发出严重干旱警报？重干旱警报？（4 4）按照这个规律，预计干旱持续多少）按照这个规律，预计干旱持续多少天水库将干涸？天水库将干涸？例例 某种摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量某种摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量y y（L L）与摩托车行驶路程与摩托车行驶路程x x（kmkm）之间的关系如图所示）之间的关系如
32、图所示.根据根据图象回答下列问题：图象回答下列问题：（1 1）油箱最多可储油多少升？）油箱最多可储油多少升？（2 2）一箱汽油可供摩托车行驶多少）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？千米？（3 3）摩托车每行驶）摩托车每行驶100100kmkm消耗多少消耗多少升汽油？升汽油？（4 4）油箱中的剩余油量小于）油箱中的剩余油量小于1 1L L时，时，摩托车将自动报警摩托车将自动报警.行驶多少千米后，行驶多少千米后，摩托车将自动报警？摩托车将自动报警？解：解：观察图象，得观察图象，得（1 1）当）当x x=0=0时时，y y=10.=10.因此因此,油箱最多可储油箱最多可储10L.10L.（2 2）当）
33、当y=0y=0时，时，x=500.x=500.因此，一箱汽油可供因此，一箱汽油可供摩托车行驶摩托车行驶500km.500km.（3 3）x x从从0 0增加到增加到100100时，时，y y从从1010减少到减少到8 8，减，减少了少了2 2，因此摩托车每行驶，因此摩托车每行驶100km100km消耗消耗2L2L汽油汽油.（4 4）当）当y=1y=1时，时，x=450.x=450.因此，行驶因此，行驶450km450km后，摩托车将自动报警后，摩托车将自动报警.一般地，当一次函数一般地，当一次函数y y=kx+b b的函数值为的函数值为0 0时，相应的自变量的值就是方程时，相应的自变量的值就是
34、方程kxkx+b b=0=0的解的解.从图象上看，一次函数从图象上看，一次函数y y=kxkx+b b的图象与的图象与x x轴交轴交点的横坐标就是方程点的横坐标就是方程kxkx+b b=0=0的解的解.1.1.如图，某植物如图，某植物t t天后的高度为天后的高度为y y cmcm，l反反映了映了y y与与t t之间的关系之间的关系.根据图象回答下列问根据图象回答下列问题：题：（1 1）3 3天后该植物的高度为多少？天后该植物的高度为多少？（2 2）预测该植物）预测该植物1212天后的高度；天后的高度；（3 3）几天后该植物的高度为）几天后该植物的高度为1010 cmcm？解：解：设此函数解析式
35、为设此函数解析式为y y=kxkx+b b，由图象可知函数过点，由图象可知函数过点（0,30,3）和（）和（10,1010,10），将两点坐标代入解析式，），将两点坐标代入解析式，得得b b=3,=3,k k=0.7,=0.7,所以函数解析式为所以函数解析式为y y=0.7=0.7x x+3.+3.（1 1）当）当x x=3=3时，时，y y=5.1.=5.1.（2 2）当）当x=12x=12时，时，y=11.4.y=11.4.（3 3）当）当y y=10=10时，时，x x=10.=10.2.2.看看图填空：图填空：（1 1）当当y y=0=0时，时，x x=；（2 2）直线对应的函数表达式
36、是直线对应的函数表达式是.（-2,0-2,0）y=0.5=0.5x+1+1-2-2y y=0.5=0.5x x+1+1本课结束八年级数学北师大版上册4 4.4 4（第（第3 3课时）课时）如图，如图，l1 1 反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2 2 反映了该公司反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象填空：产品的销售成本与销售量的关系，根据图象填空：（1 1）当销售量为）当销售量为2 t2 t时，销售收入时，销售收入_元，销售成本元，销售成本=_=_元元;（2 2）当销售量为）当销售量为6 6 t t时，销售收入时，销售收入元，销
37、售成本元，销售成本元，元，（3 3）当销售量等于）当销售量等于时，销售收入等于销售成本；时，销售收入等于销售成本；（4 4）当销售量）当销售量时，该公司赢利时，该公司赢利(收入大于成本收入大于成本)；当销售量；当销售量时，该公司时，该公司亏损亏损(收入小于成本收入小于成本)；（5 5）l1 1对应的函数表达式是对应的函数表达式是_，l2 2对应的函数表达式是对应的函数表达式是_._.200020003000300060006000500050004t4t大于大于4t4t小于小于4t4ty y=1000=1000 x xy y=500=500 x x+2000+2000例例 我边防局接到情报，近
38、海处有一可疑船只我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A A正向公海方向行正向公海方向行驶驶.边防局迅速派出快艇边防局迅速派出快艇B B追赶（如图追赶（如图1 1）.图图2 2中中l1 1 ，l2 2 分别表分别表示两船相对于海岸的距离示两船相对于海岸的距离（n mile)n mile)与追赶时间与追赶时间(min)(min)之间之间的关系的关系.图图1 1图图2 2根据图象回答下列问题：根据图象回答下列问题：（1 1）哪条线表示）哪条线表示 B B 到海岸距离与到海岸距离与追赶时间之间的关系？追赶时间之间的关系？解：解：当当t t0 0时，时，B B距海岸距海岸0 0n n milemile，
39、即即S=0S=0，故故 l1 1 表示表示 B B 到海岸的距离与到海岸的距离与追赶时间之间的关系追赶时间之间的关系.（2 2）A A、B B 哪个速度快？哪个速度快？t t从从0 0增加到增加到1010时，时，l2 2的纵坐的纵坐标增加了标增加了2 2，l1 1的纵坐标增加的纵坐标增加了了5 5，即，即1010 minmin内，内，A A 行驶行驶了了2 2n n milemile，B B 行驶了行驶了5 5n n milemile，所以，所以 B B 的速度快的速度快.解：解：（3 3）1515 minmin内内 B B 能否追上能否追上 A A？（4 4）如果一直追下去，那么）如果一直追
40、下去，那么 B B 能能否追上否追上 A A？解：解：（3 3）如图，延长）如图，延长l1 1 ，l2 2 ，可可以看出，当以看出，当t t1515时，时，l1 1上对上对应点在应点在l2 2上对应点的下方，这上对应点的下方，这表明，表明，15 15 minmin时时 B B尚未追上尚未追上 A A.（4 4）如图，）如图，l l1 1 ，l l2 2 相交于点相交于点P P.因此，如果一直追下去，那么因此，如果一直追下去，那么 B B 一定能追上一定能追上 A A.（5 5）当）当 A A 逃到离海岸逃到离海岸1212 n milen mile 的的公海时，公海时，B B 将无法对其进行检查
41、将无法对其进行检查.照照此速度，此速度，B B 能否在能否在 A A 逃入公海前将逃入公海前将其拦截？其拦截？从图中可以看出，从图中可以看出，l1 1 与与 l2 2 交点交点P P的纵坐标小于的纵坐标小于1212，这，这说明在说明在 A A 逃入公海前，我逃入公海前，我边防快艇边防快艇 B B能够追上能够追上 A A.解：解：（6 6）l1 1与与l2 2对应的两个一次函数对应的两个一次函数s s=k k1 1t t+b b1 1,s s=k k2 2t t+b b2 2中，中，k k1 1,k k2 2的实的实际意义各是什么？可疑船只际意义各是什么？可疑船只A A与快与快艇艇B B的速度各
42、是多少？的速度各是多少？k k1 1表示快艇表示快艇B B的速度的速度,k k2 2表示表示可疑船只可疑船只A A的速度的速度.A A的速度是的速度是0.20.2 n mile/min,n mile/min,快艇快艇B B的速的速度是度是0.50.5 n mile/min.n mile/min.解：解：1 1找出图象的特殊点，明白其实际表示的意义找出图象的特殊点，明白其实际表示的意义.2 2找出图象的交点找出图象的交点.如何利用图象解决实际问题如何利用图象解决实际问题A A，B B两地相距两地相距80km80km，甲、乙两人，甲、乙两人沿同一条路从沿同一条路从A A地到地到B B地地.l1 1，l2 2分别分别表示表示甲、乙两人离开甲、乙两人离开A A地的距离地的距离s s（kmkm）与时间）与时间t t（h h）之间的关系）之间的关系.根据图象填空：根据图象填空：（1 1）先出发）先出发h h后，甲才出发；后，甲才出发；（2 2）大约在乙出发）大约在乙出发h h后，两人后，两人相遇，这时她们离开相遇，这时她们离开A A地地km;km;（3 3）甲的速度是）甲的速度是km/h;km/h;乙的乙的速度是速度是km/h.km/h.1.51.51 12020404013.313.3本课结束
