1、牛顿第二定律的运用牛顿第二定律的运用 -题型分类题型分类题型一：变力作用问题分析题型一：变力作用问题分析 加速度和力是瞬时对应关系，加速加速度和力是瞬时对应关系，加速度随力的变化而变化，消失而消失，且度随力的变化而变化，消失而消失，且加速度方向始终与力的方向一致。加速度方向始终与力的方向一致。例例1一小球自空中自由落下，与正下方的直立轻质弹一小球自空中自由落下，与正下方的直立轻质弹簧接触，直至速度为零的过程中，关于小球运动状态，簧接触，直至速度为零的过程中，关于小球运动状态，正确的是正确的是（）A接触后，小球作减速运动，加速度的绝对值越来越接触后，小球作减速运动，加速度的绝对值越来越大，速度越
2、来越小，最后等于零大，速度越来越小，最后等于零B接触后，小球先做加速运动，后做减速运动，其速接触后，小球先做加速运动，后做减速运动，其速度先增加后减小直到为零度先增加后减小直到为零C接触后，速度为零的地方就是弹簧被压缩最大之处，接触后，速度为零的地方就是弹簧被压缩最大之处，加速度为零的地方也是弹簧被压缩最大之处加速度为零的地方也是弹簧被压缩最大之处D接触后，小球速度最大的地方就是接触后，小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方加速度等于零的地方BD例例2设雨滴从很高处竖直下落，所受空气设雨滴从很高处竖直下落，所受空气阻力阻力f和其速度和其速度v成正比则雨滴的运动情成正比则雨滴的运动情况是（况是
3、（）A先加速后减速，最后静止先加速后减速，最后静止B先加速后匀速先加速后匀速C先加速后减速直至匀速先加速后减速直至匀速D加速度逐渐减小到零加速度逐渐减小到零BD例例3一物体在几个力的共同作用下处于静一物体在几个力的共同作用下处于静止状态现使其中向东的一个力止状态现使其中向东的一个力F的值逐渐的值逐渐减小到零，又马上使其恢复到原值（方向减小到零，又马上使其恢复到原值（方向不变），则（不变），则（）A物体始终向西运动物体始终向西运动B物体先向西运动后向东运动物体先向西运动后向东运动C物体的加速度先增大后减小物体的加速度先增大后减小D物体的速度先增大后减小物体的速度先增大后减小AC题型二：连接体问题
4、题型二：连接体问题当两个或两个以上的物体之间通过当两个或两个以上的物体之间通过轻绳、轻杆相连或直接接触一起运轻绳、轻杆相连或直接接触一起运动的问题动的问题.解题方法：整体法与隔离法解题方法：整体法与隔离法 1.1.当研究问题中涉及多个物体组成的系统时，当研究问题中涉及多个物体组成的系统时，通常把研究对象从系统中通常把研究对象从系统中“隔离隔离”出来，单独进出来，单独进行受力及运动情况的分析行受力及运动情况的分析.这叫隔离法这叫隔离法.2.2.系统中各物体加速度相同时，我们可以把系系统中各物体加速度相同时，我们可以把系统中的物体看做一个整体统中的物体看做一个整体.然后分析整体受力，然后分析整体受
5、力，由由F=maF=ma求出整体加速度，再作进一步分析求出整体加速度，再作进一步分析.这种这种方法叫整体法方法叫整体法.3.3.解决连接体问题时，经常要把整体法与隔离解决连接体问题时，经常要把整体法与隔离法结合起来应用法结合起来应用.例例1.1.如图所示，静止的如图所示，静止的A A、B B两物体叠放在光滑水平面两物体叠放在光滑水平面上，已知它们的质量关系是上，已知它们的质量关系是m mA Am mB B，用水平恒力拉，用水平恒力拉A A物物体，使两物体向右运动，但不发生相对滑动，拉力的体，使两物体向右运动，但不发生相对滑动，拉力的最大值为最大值为F F1 1；改用水平恒力拉；改用水平恒力拉B
6、 B物体，同样使两物体向物体，同样使两物体向右运动，但不发生相对滑动，拉力的最大值为右运动，但不发生相对滑动，拉力的最大值为F F2 2，比，比较较F F1 1与与F F2 2的大小，正确的是（的大小，正确的是（）A.FA.F1 1F F2 2B.FB.F1 1=F=F2 2C.FC.F1 1F F2 2D.D.无法比较大小无法比较大小A A例例2 2：如图所示，物体如图所示，物体A A放在物体放在物体B B上，物体上，物体B B放在光滑的水放在光滑的水平面上，已知平面上，已知m mA A=6kg=6kg，m mB B=2kg=2kg，A A、B B间动摩擦因数间动摩擦因数=0.2.A.A物上
7、系一细线，细线能承受的最大拉力是物上系一细线，细线能承受的最大拉力是20N20N，水平向右拉细线，假设水平向右拉细线，假设A A、B B之间最大静摩擦力等于滑动摩之间最大静摩擦力等于滑动摩擦力擦力.在细线不被拉断的情况下，下述中正确的是在细线不被拉断的情况下，下述中正确的是（g=10m/sg=10m/s2 2）()()CDCDA.A.当拉力当拉力F F12N12N时，时，A A静止不动静止不动B.B.当拉力当拉力F F12N12N时，时，A A相对相对B B滑动滑动C.C.当拉力当拉力F=16NF=16N时，时，B B受受A A摩擦力摩擦力等于等于4N4ND.D.无论拉力无论拉力F F多大，多
8、大，A A相对相对B B始终始终静止静止 例例4.如图示，两物块质量为如图示，两物块质量为M和和m，用绳，用绳连接后放在倾角为连接后放在倾角为的斜面上，物块和斜面的斜面上，物块和斜面的动摩擦因素为的动摩擦因素为，用沿斜面向上的恒力，用沿斜面向上的恒力F 拉物块拉物块M 运动，求中间绳子的张力运动，求中间绳子的张力.M mFN1Mgf1Tmgf2N2T 例例5.如图示，两物块质量为如图示，两物块质量为M和和m，用绳连接后放在倾，用绳连接后放在倾角为角为的斜面上，物块和斜面的动摩擦因素为的斜面上，物块和斜面的动摩擦因素为，用沿斜，用沿斜面向上的恒力面向上的恒力F 拉物块拉物块M 运动，求中间绳子的
9、张力运动，求中间绳子的张力.M mF由牛顿运动定律，由牛顿运动定律，解解：画出：画出M 和和m 的受力图如图示：的受力图如图示：N1Mgf1Tmgf2N2T对对M有有 F-T-Mgsin-Mgcos=Ma （1）对对m有有 T-mgsin-mgcos=ma （2）a=F/(M+m)-gsin-gcos （3）（3）代入（代入（2）式得）式得T=m(a+gsin+gcos)=mF(M+m)由上式可知：由上式可知：T 的大小与运动情况无关的大小与运动情况无关T 的大小与的大小与无关无关T 的大小与的大小与无关无关例例8：如图所示，倾角为如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水的光滑斜面固定在水平地面上，
10、质量为平地面上，质量为m的物块的物块A叠放在物体叠放在物体B上，上，物体物体B的上表面水平，现在斜面上释放的上表面水平，现在斜面上释放B,A随随B一起沿斜面下滑，已知一起沿斜面下滑，已知A、B始终保持相对静止。始终保持相对静止。求求B对对A的支持力和摩擦力。的支持力和摩擦力。解：解：水平方向：水平方向：Ffmaxmgsincos竖直方向：竖直方向：mgFNmaymgsin2得得FNmgcos2Mm例例9：水平面光滑，水平面光滑，M与与m相互接触，相互接触，Mm，第，第一次用水平力一次用水平力F向右推向右推M，M与与m间相互作用力为间相互作用力为F1，第二次用水平力，第二次用水平力F向左推向左推
11、m，M与与m间相互作间相互作用力为用力为F2,那麽那麽F1与与F2的关系如何？的关系如何？练习1：桌面光滑，求绳的拉力？12345F练习练习2：每个木块的质量为每个木块的质量为m,求求2对对3的作用力（水平面光滑）的作用力（水平面光滑）练习练习3：如图所示，置于水平面上的相同材料的如图所示，置于水平面上的相同材料的m和和M用轻绳连接，在用轻绳连接，在M上施一水平力上施一水平力F(恒力恒力)使两使两物体作匀加速直线运动，对两物体间细绳拉力正物体作匀加速直线运动，对两物体间细绳拉力正确的说法是：确的说法是：（）(A)水平面光滑时，绳拉力等于水平面光滑时，绳拉力等于mF/(Mm)；(B)水平面不光滑
12、时，绳拉力等于水平面不光滑时，绳拉力等于m F/(Mm)；(C)水平面不光滑时，绳拉力大于水平面不光滑时，绳拉力大于mF/(Mm)；(D)水平面不光滑时，绳拉力小于水平面不光滑时，绳拉力小于mF/(Mm)。MmF解解：由上题结论：由上题结论：T 的大小与的大小与无关，应选无关，应选 A BA B练习4 4：如图所示，质量为M M的斜面放在水平面上，其上游质量为 m m 的物块，各接触面均无摩擦，第一次将水平力F F1 1加在m m 上，第二次将水平力F F2 2加在M M上，两次要求mm与M M不发生相对滑动，求F F1 1与F F2 2之比F1F2m:M练习练习5 5：如图，物体如图，物体M
13、 M、m m紧靠着置于动摩擦紧靠着置于动摩擦因数为的斜面上，斜面的倾角为因数为的斜面上，斜面的倾角为，现施，现施一水平力一水平力F F作用于作用于M M，M M、m m共同向上加速运共同向上加速运动，求它们之间相互作用力的大小动，求它们之间相互作用力的大小.【解析解析】因两个物体具有相同的沿斜因两个物体具有相同的沿斜面向上的加速度，可以把它们当成一面向上的加速度，可以把它们当成一个整体（看做一个质点），其受力如个整体（看做一个质点），其受力如图所示，建立图示坐标系：图所示，建立图示坐标系：练习练习6.物体物体B放在物体放在物体A上，上，A、B的上下表面均与斜面平的上下表面均与斜面平行行(如图如
14、图)，当两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面，当两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面C向上做匀减速运动时向上做匀减速运动时 ()AA受到受到B的摩擦力沿斜面方向向上的摩擦力沿斜面方向向上BA受到受到B的摩擦力沿斜面方向向下的摩擦力沿斜面方向向下CA、B之间的摩擦力为零之间的摩擦力为零DA、B之间是否存在摩擦力取决于之间是否存在摩擦力取决于A、B表面的性质表面的性质C解：对解：对A、B整体，由牛顿第二定律得，整体，由牛顿第二定律得，()sin(),sin,ABABmmgmmaagsin,0,BABBABm gfm afABCfAB mBgFAByx假设假设B受摩擦力如图所示，则对受摩擦力如图
15、所示，则对B，由牛顿第二定律得，由牛顿第二定律得，练习练习7 7:光滑的水平面上有质量分别为光滑的水平面上有质量分别为m m1 1、m m2 2的两物体的两物体 静静止靠在一起止靠在一起(如图如图),),现对现对m m1 1施加一个大小为施加一个大小为 F F 方向向方向向右的推力作用。求此时物体右的推力作用。求此时物体m m2 2受到物体受到物体 m m1 1的作用力的作用力F F1 1m1m2Fm1FF1m2F1FN1 解法一解法一 ：分别以分别以m m1 1、m m2 2为隔离体作受力分析为隔离体作受力分析FN2m1gm2g对对m m1 1有有 ：F F F F1 1=m =m 1 1a
16、 a （1 1）对对m m2 2有有:F:F1 1=m=m2 2 a a （2 2）联立（联立（1 1）、（）、（2 2）可得）可得212mmFmF1=m1m2Fm2F1FN2 解法二解法二 ：对对m m1 1、m m2 2视为整体作受力分析视为整体作受力分析m2g有有 ：F=F=（m m 1 1+m+m2 2）a a （1 1）对对m m2 2作受力分析作受力分析联立（联立（1 1）、（）、（2 2）可得）可得212mmFmF1=FN（m1+m2）gF有有 ：F F1 1=m=m2 2 a a （2 2）练习练习8:光滑的水平面上有质量分别为光滑的水平面上有质量分别为m m1 1、m m2
17、2的两物体的两物体 静静止靠在一起止靠在一起(如图如图),),现对现对m m1 1施加一个大小为施加一个大小为 F F 方向向方向向右的推力作用。求此时物体右的推力作用。求此时物体m m2 2受到物体受到物体 m m1 1的作用力的作用力F F1 1求求m m1 1对对m m2 2的作用力大小。的作用力大小。m1 m2m2gF1FN21212m FFm amm=+021mmFa0Ff2121)(mmgmmFa122Fm gm a-=1221221212()Fmm gm FFmm gmmmm-+=+=+用水平推力用水平推力F F向左推向左推 m m1 1、m m2 2间的作用间的作用力与原来相力
18、与原来相同吗？同吗？对对m m2 2受力分析受力分析：练习练习9 9：如图如图:m m1 1mm2 2,滑轮质量滑轮质量和摩擦不计和摩擦不计,则当将两物体由静则当将两物体由静止释放后止释放后,弹簧秤的读数是多少弹簧秤的读数是多少?M1M2练习练习10：如图所示如图所示,在光滑的地面上在光滑的地面上,水平水平外力外力F F拉动小车和木块一起做加速运动拉动小车和木块一起做加速运动,小小车质量为车质量为M,木块质量为木块质量为m,设加速度大小设加速度大小为为a,木块和小车之间的动摩擦因数为木块和小车之间的动摩擦因数为,则则在这个过程中在这个过程中,木块受到的摩擦力大小是木块受到的摩擦力大小是:Mma
19、FA,mgB.maC,mF/(M+m)D,F-Ma练习练习11：在气垫导轨上用不可伸缩的细在气垫导轨上用不可伸缩的细绳，一端系在质量为绳，一端系在质量为m1 的滑块上，另一的滑块上，另一端系在质量为端系在质量为m2 的钩码上，如图所示。的钩码上，如图所示。设导轨与滑块之间、细绳与滑轮之间无设导轨与滑块之间、细绳与滑轮之间无摩擦，求滑块的加摩擦，求滑块的加 速度以及细绳的拉力速度以及细绳的拉力。m1m2aa练习练习1212：如图所示，甲、乙两物体质量分别为如图所示，甲、乙两物体质量分别为m m1 1=2kg,m=2kg,m2 2=3kg=3kg，叠放在水平桌面上。已知甲、，叠放在水平桌面上。已知
20、甲、乙间的动摩擦因数为乙间的动摩擦因数为1 1=0.6=0.6，物体乙与水平面间，物体乙与水平面间的动摩因数为的动摩因数为2 2=0.5=0.5，现用水平拉力，现用水平拉力F F作用于物作用于物体乙上，使两物体一起沿水平方向向右做匀速直体乙上，使两物体一起沿水平方向向右做匀速直线运动，如果运动中线运动，如果运动中F F突然变为零，则物体甲在突然变为零，则物体甲在水平方向上的受力情况（水平方向上的受力情况（g g取取10m/s10m/s2 2）A A大小为大小为12N12N，方向向右，方向向右B B大小为大小为12N12N，方向向左，方向向左C C大小为大小为10N10N，方向向右，方向向右D
21、D大小为大小为10N10N，方向向左，方向向左题型三：加速度的突变问题分析题型三：加速度的突变问题分析分析物体在某一时刻的瞬时加速度，分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键关键分析瞬时前后的受力情况及运动状态，再分析瞬时前后的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度。由牛顿第二定律求出瞬时加速度。有两种模型：有两种模型：刚性绳（或接触面）：刚性绳（或接触面）：是一种不需要发生明显是一种不需要发生明显形变就能产生弹力的物体，形变就能产生弹力的物体，若剪断（或脱离）后，若剪断（或脱离）后，其中弹力立即发生变化，不需要形变恢复的时间。其中弹力立即发生变化，不需要形变恢复的时间。弹簧（或橡皮绳
22、）：弹簧（或橡皮绳）：特点是形变量大，形变特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力可在瞬时问题中，其弹力可以看成不变。以看成不变。例例1 1：一条轻弹簧上端固定在一条轻弹簧上端固定在天花板上天花板上,下端连接一物体下端连接一物体A,AA,A的下边通过一轻绳连接物的下边通过一轻绳连接物体体B.A,BB.A,B的质量相同均为的质量相同均为m,待平衡后剪断待平衡后剪断A,BA,B间的细绳间的细绳,则剪断细绳的则剪断细绳的瞬间瞬间,物体物体A A的的加速度和加速度和B B的加速度的加速度?ABAB例例2 2：如图如图,两个质两个质量均为量均为m的重物静的重物静止止,
23、若剪断绳若剪断绳OA,OA,则则剪断剪断瞬间瞬间A A和和B B的加的加速度分别是多少速度分别是多少?0例例3 3：质量皆为质量皆为m的的A,BA,B两球之间两球之间系着一个不计质量的轻弹簧系着一个不计质量的轻弹簧,放放在光滑水平台面上在光滑水平台面上,A,A球紧靠墙壁球紧靠墙壁,今用力今用力F将将B B球向左推压弹簧球向左推压弹簧,平平衡后衡后,突然将力突然将力F撤去的瞬间撤去的瞬间A,BA,B的加速度分别为多少？的加速度分别为多少？.AB例例4 4：两物体两物体P,QP,Q分别固分别固定在质量可以忽略不计定在质量可以忽略不计的弹簧的两端的弹簧的两端,竖直放在竖直放在一块水平板上并处于平一块
24、水平板上并处于平衡状态衡状态,两物体的质量相两物体的质量相等等,如突然把平板撤开如突然把平板撤开,在刚撤开的瞬间在刚撤开的瞬间P,QP,Q的加的加速度各是多少速度各是多少?QP例例5.如图所示，一根轻质弹簧和一根细线共同拉住一个质如图所示，一根轻质弹簧和一根细线共同拉住一个质量为量为m的小球，平衡时细线恰是水平的，弹簧与竖直方向的小球，平衡时细线恰是水平的，弹簧与竖直方向的夹角为的夹角为.若突然剪断细线，则在刚剪断的瞬时，弹簧拉若突然剪断细线，则在刚剪断的瞬时，弹簧拉力的大小是力的大小是 ，小球加速度的大小为，小球加速度的大小为 ，方向与竖直方向的夹角等于方向与竖直方向的夹角等于 .小球再回到
25、原处时小球再回到原处时弹簧拉力的大小是弹簧拉力的大小是 .m解：解：小球受力如图示，小球受力如图示，TFmg由平衡条件得由平衡条件得 弹簧拉力为弹簧拉力为 F=mg/cos剪断线的瞬时，弹簧拉力不变仍为剪断线的瞬时，弹簧拉力不变仍为F小球加速度的大小为小球加速度的大小为a=T/m=g tan方向沿水平方向方向沿水平方向小球再次回到原处时小球再次回到原处时,由圆周运动规律得由圆周运动规律得F1-mg cos=mv2/l=0F1=mg cosmg/cosg tan90mg cos练习练习2：在运动的升降机中天花板上用细线悬挂一个物在运动的升降机中天花板上用细线悬挂一个物体体A，下面吊着一个轻质弹簧
26、秤（弹簧秤的质量不计），下面吊着一个轻质弹簧秤（弹簧秤的质量不计），弹簧秤下吊着物体弹簧秤下吊着物体B，如下图所示，物体，如下图所示，物体A和和B的质量的质量相等，都为相等，都为m5kg，某一时刻弹簧秤的读数为，某一时刻弹簧秤的读数为40N，设设g=10 m/s2，则细线的拉力等于，则细线的拉力等于_ ，若将细线剪，若将细线剪断，在剪断细线瞬间物体断，在剪断细线瞬间物体A的加速度是的加速度是 ，方，方向向 _ ；物体物体B的加速度是的加速度是 ；方向方向 _ 80N18 m/s2向下向下2 m/s2向下向下AB难点：难点：传送带与物体运动的牵制。关传送带与物体运动的牵制。关键是键是受力分析受力
27、分析和和情景分析情景分析 疑点疑点:牛顿第二定律中牛顿第二定律中a a是物体是物体对地对地加加速度，运动学公式中速度，运动学公式中X X是物体是物体对地对地的的位移，这一点必须明确。位移，这一点必须明确。题型四：传送带问题题型四：传送带问题如图所示为水平传送带装置，绷紧的如图所示为水平传送带装置，绷紧的皮带始终保持以皮带始终保持以=3m/s=3m/s的速度移动，一质的速度移动，一质量量m=0.5kgm=0.5kg的物体（视为质点）。从离皮带的物体（视为质点）。从离皮带很近处轻轻落到一端很近处轻轻落到一端A A处。若物体与皮带间处。若物体与皮带间的动摩擦因素的动摩擦因素=0.1=0.1。ABAB
28、两端间的距离为两端间的距离为L=2.5mL=2.5m。试求：物体从。试求：物体从A A运动到运动到B B的过程所的过程所需的时间为多少？需的时间为多少？AB分析：分析：题目的物理情景是，物体离皮带很近题目的物理情景是，物体离皮带很近处轻轻落到处轻轻落到A A处，视初速度为零，当物体刚放处，视初速度为零，当物体刚放上传送带一段时间内，与传送带之间有相对上传送带一段时间内，与传送带之间有相对滑动，在此过程中，物体受到传送带的滑动滑动，在此过程中，物体受到传送带的滑动摩擦力是物体做匀加速运动的动力，物体处摩擦力是物体做匀加速运动的动力，物体处于相对滑动阶段。然后当物体与传送带速度于相对滑动阶段。然后
29、当物体与传送带速度相等时相等时,物体相对传送带静止而向右以速度物体相对传送带静止而向右以速度做匀速运动直到做匀速运动直到B B端，此过程中无摩擦力的作端，此过程中无摩擦力的作用。用。ABFNFNmgff=mamg=mav=at x=at2/2t=3sx=4.5mt=如图所示为水平传送带装置，绷紧如图所示为水平传送带装置，绷紧的皮带始终保持以的皮带始终保持以=1m/s=1m/s的速度移动，一质的速度移动，一质量量m=0.5kgm=0.5kg的物体（视为质点）。从离皮带很的物体（视为质点）。从离皮带很近处轻轻落到一端近处轻轻落到一端A A处。若物体与皮带间的动处。若物体与皮带间的动摩擦因素摩擦因素
30、=0.1=0.1。ABAB两端间的距离为两端间的距离为L=2.5mL=2.5m。试求：物体从试求：物体从A A运动到运动到B B的过程所需的时间为多的过程所需的时间为多少？少？AB如图所示，一平直的传送带以速度如图所示，一平直的传送带以速度=2m/s=2m/s匀速运动，传送带把处的工件运送到匀速运动，传送带把处的工件运送到处，、相距处，、相距=10m.=10m.从处把工件无初速从处把工件无初速地放到传送带上，经时间地放到传送带上，经时间6s6s能传送到处，能传送到处，欲用最短时间把工件从处传到处，求传送欲用最短时间把工件从处传到处，求传送带的运行速度至少多大带的运行速度至少多大AB如图所示，一
31、水平方向足够长的传如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度送带以恒定的速度=2m/s=2m/s沿顺时针方向沿顺时针方向匀速转动，传送带传送带右端有一与传匀速转动，传送带传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面送带等高的光滑水平面,一物体以恒定的一物体以恒定的速率速率V V=4m/s=4m/s沿直线向左滑上传送带沿直线向左滑上传送带,求求物体的最终速度多大物体的最终速度多大?AB例例3:3:一传送带装置示意如图，传送带与地面倾一传送带装置示意如图，传送带与地面倾角为角为37 37，以，以4m/s4m/s的速度匀速运行的速度匀速运行,在传送带在传送带的低端的低端A A处无初速地放一个质量为处无
32、初速地放一个质量为0.5kg0.5kg的物体的物体,它与传送带间动摩擦因素它与传送带间动摩擦因素=0.8,A=0.8,A、B B间长度间长度为为25m,25m,求：求：（1 1）说明物体的运动性质（相对地面）说明物体的运动性质（相对地面）（2 2）物体从）物体从A A到到B B的时间为多少？的时间为多少？（sin37sin370.60.6）37 如图所示，传送带与地面倾角为如图所示，传送带与地面倾角为3737，从到长度为从到长度为16m16m，传送带以，传送带以20m/s20m/s，（变：（变：10m/s10m/s）的速率逆时针转动的速率逆时针转动.在在传送带上端无初速地放一个质量为传送带上端
33、无初速地放一个质量为0.5kg0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为数为0.5.0.5.求物体从运动到所需时间求物体从运动到所需时间是多少是多少.（sin37sin370.60.6）37 图示，某工厂用传送带传送零件，图示，某工厂用传送带传送零件，设两轮圆心的距离为设两轮圆心的距离为S S，传送带与零件的，传送带与零件的动摩擦因数为动摩擦因数为 ，传送带的速度为，传送带的速度为V V，在，在传送带的最左端传送带的最左端P P处，轻放一质量为处，轻放一质量为m m的零的零件，并且被传送到右端的件，并且被传送到右端的Q Q处处,设设 零件运零件运动一段与传送
34、带无相对滑动，则传送零件动一段与传送带无相对滑动，则传送零件所需的时间为多少所需的时间为多少?练习练习2 2：如图所示，传送端的带与地面的倾如图所示，传送端的带与地面的倾角角=37=370 0，从，从A A端到端到B B长度为长度为16m16m，传送带以，传送带以v v10m/s10m/s的速度沿逆时针方向转动，在传的速度沿逆时针方向转动，在传送带上端送带上端A A处无初速地放置一个质量为处无初速地放置一个质量为0.5kg0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为因数为=0.5=0.5，求物体从，求物体从A A端运动到端运动到B B端所需端所需的时间是多少？的
35、时间是多少？练习练习3：练习练习4 4：如图所示的传送皮带，其水平如图所示的传送皮带，其水平部分部分ABAB长长BCBC与水平面夹角，长度，一小与水平面夹角，长度，一小物体物体P P与传送带的动摩擦因数，皮带沿与传送带的动摩擦因数，皮带沿A A至至B B方向运行，速率为，若把物体方向运行，速率为，若把物体P P放在放在A A点处，它将被传送带送到点处，它将被传送带送到C C点，且物体点，且物体P P不脱离皮带，求物体从不脱离皮带，求物体从A A点被传送到点被传送到C C点点所用的时间。所用的时间。总结：总结：传送带问题的分析思路：传送带问题的分析思路：初始条件初始条件相对运动相对运动判断滑动摩
36、擦力的大小判断滑动摩擦力的大小和方向和方向分析出物体受的合外力和加速度大小分析出物体受的合外力和加速度大小和方向和方向由物体速度变化再分析相对运动来判由物体速度变化再分析相对运动来判断以后的断以后的受力及运动状态受力及运动状态的改变。的改变。难点是当物体与皮带速度出现大小相等、方向难点是当物体与皮带速度出现大小相等、方向相同时，物体相同时，物体能否与皮带保持相对静止能否与皮带保持相对静止。一般。一般采用假设法，假使能否成立关键看采用假设法，假使能否成立关键看F F静是否在静是否在0-Fmax0-Fmax之间之间 题型五：牛顿第二定律与图像问题题型五：牛顿第二定律与图像问题弄清横纵坐标所表示的物
37、理意义，而弄清横纵坐标所表示的物理意义，而且弄清楚横纵坐标间的物理以及函数且弄清楚横纵坐标间的物理以及函数关系关系在理解图象所表示的物理规律时要在理解图象所表示的物理规律时要注意：注意：(1)(1)看清坐标轴所表示的物理量及单位，看清坐标轴所表示的物理量及单位，并注意坐标原点是否从零开始。并注意坐标原点是否从零开始。(2)(2)图象上每一点都对应着两个数，沿图象上每一点都对应着两个数，沿图象上各点移动，反映着一个量随另一图象上各点移动，反映着一个量随另一量变化的函数关系。因此，图象都应该量变化的函数关系。因此，图象都应该与一个代数方程相对应。与一个代数方程相对应。(3)(3)图象上任一点的斜率
38、，反映了该图象上任一点的斜率，反映了该点处一个量随另一个量变化的快慢点处一个量随另一个量变化的快慢(变化率变化率)，如，如s st t图象中的斜率为图象中的斜率为速度，速度，v vt t图象中的斜率为加速度。图象中的斜率为加速度。(4)(4)一般图象与它对应的横轴一般图象与它对应的横轴(或纵或纵轴轴)之间的面积，往往也能代表一个之间的面积，往往也能代表一个物理量，如物理量，如v vt t图象中，曲线与图象中，曲线与t t轴轴所夹的面积代表位移所夹的面积代表位移例例1 1一物体放在光滑的水平地面上、初速度为一物体放在光滑的水平地面上、初速度为零今在水平方向对物体施加一个如图零今在水平方向对物体施
39、加一个如图1 1所示的随时所示的随时间变化的力，开始时力向东，运动共历时间变化的力，开始时力向东，运动共历时1min1min，那么，那么在在1min1min内内 （）A A物体时而向东运动，时而向西运动，物体时而向东运动，时而向西运动，1min1min末位于初始位置，速度为零末位于初始位置，速度为零B B物体时而向东运动，时而物体时而向东运动，时而向西运动，向西运动，1min1min末位于初始位置末位于初始位置之东，速度为零之东，速度为零C C物体时而向东运动，时而向西运动，物体时而向东运动，时而向西运动，1min1min末继续向东运动末继续向东运动D D物体一直向东运动，从不向西运动，物体一
40、直向东运动，从不向西运动，1min1min末位于初始位置之东，速度为零末位于初始位置之东，速度为零OFF-F12t/s图1例例2 2：一物体沿斜面向上以一物体沿斜面向上以12m/s12m/s的初速的初速度开始滑动，它沿斜面向上以及沿斜面度开始滑动，它沿斜面向上以及沿斜面向下的向下的v-tv-t图象如图图象如图2 2所示则斜面的倾所示则斜面的倾角以及物体与斜面的动摩擦因数角以及物体与斜面的动摩擦因数分别分别为多少？（为多少？（g g取取10m/s10m/s2 2）t/sv/ms-1O12-1221345图2例例3 3、如图（如图（a a），质量），质量m m1kg1kg的物体沿倾角的物体沿倾角3
41、7370 0的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v v成正比，比例系数用成正比，比例系数用k k表示，物体加速度表示，物体加速度a a与风与风速速v v的关系如图（的关系如图（b b）所示。求：）所示。求：（1 1）物体与斜面间的动摩擦因数；）物体与斜面间的动摩擦因数；（2 2）比例系数）比例系数k k。（sin37sin370 0=0.6,cos37=0.6,cos370 0=0.8,g=10m/s=0.8,g=10m/s2 2）a /ms2 （b）m 4 （a）0 5 v
42、/ms1 例例4 4、放在水平地面上的一物块，受到方向放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力不变的水平推力F F的作用，的作用，F F的大小与时间的大小与时间t t的关系和物块速度的关系和物块速度v v与时间与时间t t 的关系如图的关系如图4 4所示取重力加速度所示取重力加速度g g10m/s210m/s2由此两图由此两图线，求物块的质量线，求物块的质量m m和物块与地面之间的动和物块与地面之间的动摩擦因数摩擦因数的大小的大小202 46 8 104t/sv/ms-1图421302680F/Nt/s4例例5 5、质量为质量为2kg2kg的物体在水平的物体在水平F F推力的作用下沿推力
43、的作用下沿水平面作直线运动，一段时间后水平面作直线运动，一段时间后F F撤去，其运动撤去，其运动的的V-tV-t图像如图所示。图像如图所示。g g取取10m/s10m/s2 2，求：，求：(1)(1)物体与水平面间的运动摩擦因数；物体与水平面间的运动摩擦因数；(2)(2)水平推力的大小水平推力的大小F F；（3 3）0-10s0-10s内物体运动位移的大小。内物体运动位移的大小。o610t/s28m/s题型六：动态分析问题题型六：动态分析问题例例1 1：雨滴从高空由静止落下雨滴从高空由静止落下,若雨滴下落时空气对其的阻力若雨滴下落时空气对其的阻力随雨滴下落的速度增大而增大随雨滴下落的速度增大而
44、增大,试正确做出反映雨滴下落运动试正确做出反映雨滴下落运动速度随时间变化情况的图象速度随时间变化情况的图象tvF例2：已知:F=kt.试画出物体的摩擦力随时间变化的图像tft1t2题型七：分解加速度问题题型七：分解加速度问题例例1.一物体放置在倾角为一物体放置在倾角为的斜面上，斜面固定于加速上的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为升的电梯中，加速度为a，如图所示在物体始终相对于，如图所示在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法中正确的是斜面静止的条件下，下列说法中正确的是 ()A当当 一定时，一定时，a 越大，斜面对物体的正压力越小越大，斜面对物体的正压力越小B当当 一定时，一定时，
45、a 越大，斜面对物体的摩擦力越大越大，斜面对物体的摩擦力越大C当当a 一定时，一定时，越大，斜面对物体的正压力越小越大，斜面对物体的正压力越小D当当a 一定时，一定时，越大，斜面对物体的摩擦力越小越大，斜面对物体的摩擦力越小 a解解:物体受力情况如图所示，物体受力情况如图所示，mg FNfayaax由牛顿第二定律得，由牛顿第二定律得，f -mgsin =masin FN-mgcos =macos f=m(ga)sin FN=m(ga)cos 若不将加速度分解若不将加速度分解,则要解二元一次方程组则要解二元一次方程组.B Cxy题型七：临界问题题型七：临界问题注意题目中注意题目中“最大最大”“”
46、“最最小小”“”“刚好刚好”等关键词语等关键词语例例1.1.如图所示，质量为如图所示，质量为m的小球用的小球用细绳挂在倾角为细绳挂在倾角为37的光滑斜面顶的光滑斜面顶端，斜面静止时，绳与斜面平行，端，斜面静止时，绳与斜面平行，现斜面向左加速运动。现斜面向左加速运动。(1)(1)当当a1=g时，细绳对小球时，细绳对小球的拉力多大？的拉力多大？(2)(2)当当a2=2g呢？呢？TcosTcosNsin=ma Nsin=ma Tsin+Ncos=mgTsin+Ncos=mg解得解得T=mgsin+macosT=mgsin+macos当当a a1 1=g=g时，时，T T1 1=1.4mg=1.4mg
47、；当；当a a2 2=2g=2g时，时，T T2 2=2.2mg=2.2mg错解分析：斜面向左做加速运动时，随错解分析：斜面向左做加速运动时，随着加速度的增大，小球对斜面压力减小，着加速度的增大，小球对斜面压力减小，当加速度等于当加速度等于4g/34g/3时，小球对斜面压力时，小球对斜面压力为零，加速度大于为零，加速度大于4g/34g/3时，小球飘起来时，小球飘起来原方程不再成立。原方程不再成立。正确分析：（正确分析：（1 1）小球恰好对斜面）小球恰好对斜面无压力作用时，加速度为无压力作用时，加速度为a a，由，由 mgcot=mamgcot=ma0 0，得，得a a0 0=4g/3=4g/3
48、（2 2）当当a a1 1=g=g时，时，T T1 1=1.4mg=1.4mg；（3 3）当）当a a2 2=2g=2g时，小球脱离斜面，时，小球脱离斜面，最后得出最后得出21arctan52，mgT，其中，其中是是T T2 2与水平方向的夹角。与水平方向的夹角。练习练习1、如图，有一斜木块，斜面是光滑的，倾角为如图，有一斜木块，斜面是光滑的，倾角为，放在水平面上，用竖直放置的固定挡板放在水平面上，用竖直放置的固定挡板A与斜面夹住与斜面夹住一个光滑球，球质量为一个光滑球，球质量为m，要使球对竖直挡板，要使球对竖直挡板无压力无压力，球连同斜木块一起应向球连同斜木块一起应向 (填左、右填左、右)做
49、加速运动，做加速运动，加速度大小是加速度大小是 .解解:画出小球的受力图如图示画出小球的受力图如图示:mgFN合力一定沿水平方向向合力一定沿水平方向向左左,F=mgtan a=gtan 左左gtan练习练习2：一质量为一质量为M、倾角为、倾角为的楔形木块，静止在水平桌面上，的楔形木块，静止在水平桌面上，与桌面的动摩擦因素为与桌面的动摩擦因素为，一物块质量为，一物块质量为m，置于楔形木块的斜，置于楔形木块的斜面上，物块与斜面的接触是光滑的，为了保持面上，物块与斜面的接触是光滑的，为了保持物块物块相对相对斜面斜面静静止，可用一水平力止，可用一水平力F推楔形木块，如图示，此水平力的大小等推楔形木块，
50、如图示，此水平力的大小等于于 .解：解：对于对于物块物块，受力如图示：，受力如图示：mgFN1物块相对斜面静止，只能有向左的加速度，物块相对斜面静止，只能有向左的加速度，所以合力一定向左所以合力一定向左由牛顿运动定律得由牛顿运动定律得mg tan=ma a=gtan 对于对于整体整体受力如图示受力如图示：fF(M+m)gFN2由牛顿运动定律得由牛顿运动定律得F f=(m+M)aFN2-(m+M)g=0f=FN2=(m+M)g F=f+(m+M)a=(m+M)g(+tan)(m+M)g(+tan)练习练习3 3：如图，物体如图，物体A A叠放在物体叠放在物体B B上，上，B B置置于光滑水平面上
