1、14.2.2完全平方公式完全平方公式交流预习作业计算下列各式计算下列各式,你能发现什么规律你能发现什么规律?(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=(2)(m+2)2=(3)(p 1)2=(4)(m 2)2=P2+2p+1m2+4m+4p2 2p+1m2 4m+4再来计算再来计算(a+b)2,(a b)2.再来计算再来计算(a+b)2,(a b)2.=(a+b)(a+b)=a2+ab+ba+b2 =a2+2ab+b2 (a+b)2(a+b)2=a2+2ab+b2(ab)2=a2 2ab+b2=a2 ab ab+b2=(ab)(ab)猜想猜想:(a-b)2=?a2-2ab+b2完全平方公式完全
2、平方公式:即：即：完全平方公式的文字叙述：完全平方公式的文字叙述：完全平方公式的符号表达式：完全平方公式的符号表达式：初中数学完全平方公式课堂课件北师大版1初中数学完全平方公式课堂课件北师大版1(a b)2=a22ab+b2 记忆口诀：记忆口诀：首平方，尾平方首平方，尾平方,积的积的2倍放中间，倍放中间，中间符号中间定中间符号中间定初中数学完全平方公式课堂课件北师大版1初中数学完全平方公式课堂课件北师大版1公式特点：公式特点：4、公式中的字母、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和可以表示数，单项式和 多项式。多项式。1、积为二次三项式；、积为二次三项式；2、积中两项为两数的平方和；、积中两项
3、为两数的平方和；3、另一项是两数积的、另一项是两数积的2倍，且与乘式倍，且与乘式 中间的符号相同。中间的符号相同。初中数学完全平方公式课堂课件北师大版1初中数学完全平方公式课堂课件北师大版11.下面各式的计算错在哪里下面各式的计算错在哪里?怎样改正怎样改正?(1)(a+b)2=a2+b2;(2)(a b)2=a2 b2.（3）122)12(22aaa初中数学完全平方公式课堂课件北师大版1初中数学完全平方公式课堂课件北师大版1初中数学完全平方公式课堂课件北师大版1初中数学完全平方公式课堂课件北师大版1纠纠错错初中数学完全平方公式课堂课件北师大版1初中数学完全平方公式课堂课件北师大版1例例1 1、
4、运用完全平方公式计算：、运用完全平方公式计算：解解:(4m+n)2=16m2(1)(4m+n)2(4m)2+2(4m)n+n2+8mn+n2初中数学完全平方公式课堂课件北师大版1初中数学完全平方公式课堂课件北师大版1(100+2)2变形变形=1002+21002+22=10000+400+4=10404(100-1)2=1002-21001+12=10000-200+1=9801初中数学完全平方公式课堂课件北师大版1初中数学完全平方公式课堂课件北师大版11.运用完全平方公式计算运用完全平方公式计算:(1)(x+6)2;(2)(y-5)2;(3)(-2x+5)2;(4)(x-y)2.初中数学完全
5、平方公式课堂课件北师大版1初中数学完全平方公式课堂课件北师大版1 一个正方形的边长增加了3厘米，面积相应增加了51平方厘米，求这个正方形的边长。初中数学完全平方公式课堂课件北师大版1初中数学完全平方公式课堂课件北师大版104432bba若求：a、b的值初中数学完全平方公式课堂课件北师大版1初中数学完全平方公式课堂课件北师大版1先化简，再求值：22)()(2bababab21,3ba其中初中数学完全平方公式课堂课件北师大版1初中数学完全平方公式课堂课件北师大版1随随堂堂2151初中数学完全平方公式课堂课件北师大版1初中数学完全平方公式课堂课件北师大版12141初中数学完全平方公式课堂课件北师大版
6、1初中数学完全平方公式课堂课件北师大版1(2)(a-b)2 与与(b-a)2、(-b+a)2 与与(-a+b)2(1)(-a-b)2 与与(a+b)2思考：比较下列各式之间的关系：思考：比较下列各式之间的关系：初中数学完全平方公式课堂课件北师大版1初中数学完全平方公式课堂课件北师大版1让我们大家一起来想让我们大家一起来想!1 1、如果、如果x x2 2-6x+N-6x+N是一个是一个完全平方式完全平方式,那么那么N N是是()()(A)-3 (B)3 (C)-9 (D)9(A)-3 (B)3 (C)-9 (D)9 D2 2、如果、如果x x2 2-Nx+9-Nx+9是一个完全平方式是一个完全平
7、方式,那么那么N N是是()()(A)-6 (B)6 (C)(A)-6 (B)6 (C)6 (D)6 (D)9 9 C C初中数学完全平方公式课堂课件北师大版1初中数学完全平方公式课堂课件北师大版1，xy10，yx7.22的值求yx 222210,7:yxxyyxxyyx解2227102 yx2922 yx初中数学完全平方公式课堂课件北师大版1初中数学完全平方公式课堂课件北师大版1，xx31已知.122的值求xx 完全平方公式完全平方公式 a2b2 =(ab)2 2ab221:xx解)1(2)1(2xxxx2)1(2xx2327初中数学完全平方公式课堂课件北师大版1初中数学完全平方公式课堂课件
8、北师大版1 若若a+b=5,ab=6 求：求：a2+3ab+b2的值。的值。(a b)2=a22ab+b2 解解:a2+3ab+b2 =a2+2ab+b2+ab =(a+b)2+ab 把把a+b=5,ab=6代入上式代入上式 得得:52+6=25+6=31初中数学完全平方公式课堂课件北师大版1初中数学完全平方公式课堂课件北师大版1xx24162axx48a初中数学完全平方公式课堂课件北师大版1初中数学完全平方公式课堂课件北师大版1aa5252mbaamaba352253025222)3(bm 29bm 初中数学完全平方公式课堂课件北师大版1初中数学完全平方公式课堂课件北师大版1(a+b)2=a
9、2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2 222222222)(_)(4_)(3_)2(_2042_)(_61:4yxyxbabaxxxaaa、填空93255ab2xy4322aa52222xx22b2baa22y2yxx22y2yxx2325ab2xy4初中数学完全平方公式课堂课件北师大版1初中数学完全平方公式课堂课件北师大版1求下列各式的值已知,2,3abba2222222).4().(3().2().1(bababababa初中数学完全平方公式课堂课件北师大版1初中数学完全平方公式课堂课件北师大版1练习：练习：已知：已知：求：求：和和 的值的值31xx221xx 21)xx(初中数学完全平方公式课堂课件北师大版1初中数学完全平方公式课堂课件北师大版11.1.已知已知x xy y5 5，xyxy6 6，求，求（1 1）x x2 2y y2 2（2 2）x xy y的值的值 3.a2+b2-2a+6b+10=0,求求a+b的值的值初中数学完全平方公式课堂课件北师大版1初中数学完全平方公式课堂课件北师大版1
