1、2021-2022学年上海市嘉定区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分）【下列各题四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确项的代号填在答题纸相应位置上】1下列各式中，与是同类二次根式的是（）ABCD2下列根式中，是最简二次根式的是（）ABCD3下列方程中，是一元二次方程的是（）A2x25x1Bx+2C（x3）（x+1）x25D3xy54关于正比例函数y2x的图象，下列叙述错误的是（）A点（1，2）在这个图像上B函数值y随自变量x的增大而减小C图像经过原点D图像经过一、三象限5下列命题中，假命题是（）A对顶角相等B等角的补角相等C两条直线被第三条直线
2、所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行D如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等6如果点A（1，a）、B（2，b）在反比例函数的图象上，那么a与b之间的大小关系是（）AabBabCabD无法判断二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7 8因式分解：x2+3x+1 9当m 时，关于x的方程x26xm0有两个相等的实数根10在正比例函数ykx（k0）中，当时，y1那么k 11函数：的定义域是 12已知函数f（x），那么f （3） 13到点P的距离等于4cm的点的轨迹是 14一个直角三角形两条直角边的比是3：4，斜边长为10cm
3、，那么这个直角三角形面积为 15已知直角坐标平面内的点A（2，1）和B（3，4），那么A、B两点的距离等于 16如图，ABC中，CDAB于D，E是AC的中点若AD6，DE5，则CD的长等于 17阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2，x1x2根据该材料填空：已知x1、x2是方程x2+6x+30的两实数根，则x12+x22的值为 18如图，在RtABC中，已知C90，B60，AC8，点D在边BC上，BD3CD，线段DB绕点D顺时针旋转度后（0180），点B旋转至点E，如果点E恰好落在RtABC的边上，那么DBE的面积等于
4、三、简答题（本大题共4小题，每小题6分，满分24分）19计算：20解方程：（2x9）2（x6）2021已知关于 x的方程x2（2k3）+k2+10（1）当k为何值时，此方程有实数根；（2）选择一个你喜欢的k的值，并求解此方程22有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘如图是反映所挖河渠长度y（米）与挖掘时间x（时）之间的关系的部分图象请回答下列问题：（1）乙队开挖到30米时，用了 小时开挖6小时时，甲队比乙队多挖了米（2）甲队在0x6的时段内，y关于x的函数关系式是 （3）乙队在2x6的时段内，施工速度为每小时 米（4）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速
5、度应为每小时 米时，才能与甲队同时完成100米的挖掘任务四、解答题（本大题共3小题，23题8分，24、25每题10分，满分28分）23如图，已知RtABC中，ACB90，B15，边AB的垂直平分线交边BC于点E，垂足为点D，取线段BE的中点F，联结DF求证：ACDF（说明：此题的证明过程需要批注理由）24已知反比例函数与正比例函数相交于点A，点A的坐标是（1，m）（1）求此正比例函数解析式；（2）若正比例函数与反比例函数的图象在第一象限内相交于点B，过点A和点B分别做x轴的垂线，分别交x轴于点C和点D，AC和OB相交于点P，求梯形PCDB的面积；（3）连接AB，求AOB的面积25如图，在ABC中，ACB90中，A30，AC，将一个30角的顶点D放在边AB上移动，使这个30角的两边分别与ABC的边AC、BC交于点E、F，且DEAB（1）如图1，当点F与点C重合时，求CD的长（2）如图2，设ADx，BFy，求y关于x的函数解析式，并写出定义域（3）联接EF，若DEF是直角三角形，直接写出AD的长4
