1、 八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1在函数 y=中，自变量 x 的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx32若一次函数 的函数值 随 的增大而增大，则（）ABCD3下列等式一定成立的是（）ABCD4已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中错误的是（）A当ABC=90时，它是矩形B当 AB=BC 时，它是菱形C当 ACBD 时，它是菱形D当 AC=BD 时，它是正方形5在中，斜边，则等于（）A5B25C50D1006如图，在中，两直角边，现将 AC 沿 AD 折叠，使点 C 落在斜边 AB 上的点 E 处，则 CD 长为（）ABCD7实数在数轴上对应点如图
2、所示，则化简 的结果是（）ABCD8如图，在平行四边形 ABCD 中，AC、BD 相交于点 O，点 E 是 CD 的中点，若，则AD 的长是（）ABCD9某校 10 名学生参加课外实践活动的时间分别为：3，3，6，4，3，7，5，7，4，9(单位：小时)，这组数据的众数和中位数分别为()A9 和 7B3 和 3C3 和 4.5D3 和 510端午节三天假期的某一天，小明全家上午 8 时自驾小汽车从家里出发，到某著名旅游景点游玩该小汽车离家的距离 S（千米）与时间 t（小时）的关系如图所示根据图象提供的有关信息，下列说法中错误的是（）A景点离小明家 180 千米B小明到家的时间为 17 点C返程
3、的速度为 60 千米每小时D10 点至 14 点，汽车匀速行驶二、填空题二、填空题11已知直角三角形的两边长分别为 3 和 4，则斜边上的中线长为 12如果，那么 13一次函数不经过第 象限14如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，若，则 AB 的长为 15若函数是正比例函数，则 m=16如图所示，点 A 的坐标为(2，1)，点 B 的坐标为(5，3)，点 C 为 x 轴上一动点，则 ACBC 的最小值是 17如图，在菱形 ABCD 中，过点 C 作 CEBC 交对角线 BD 于点 E，若ECD=20，则ADB=.18如图，直线与的交点坐标为(1，2)，则关于 x 的不
4、等式的解集为 19以正方形 ABCD 的边 AD 作等边ADE，则BEC 的度数是 20如图如果以正方形 的对角线 为边作第二个正方形 ，再以对角线 为边作第三个正方形 ，如此下去，已知正方形 的面积 为 1，按上述方法所作的正方形的面积依次为 ，（为正整数），那么第 8 个正方形的面积 .三、解答题三、解答题21计算（1）（2）22先化简，再求值，其中，23某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为 70 分、80 分、90 分、100 分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表：乙校成绩统计表分数/分人数/人7078090110
5、08（1）在图中，“80 分”所在扇形的圆心角度数为 ；（2）请你将图补充完整；（3）求乙校成绩的平均分；（4）经计算知 S甲2135，S乙2175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价24如图，在ABCD 中，AEBC，AFCD，垂足分别为 E，F，且 BE=DF（1）求证：ABCD 是菱形；（2）若 AB=5，AC=6，求ABCD 的面积25如图所示，、分别表示甲走路与乙骑自行车（按同一路线）行走的路程 S（单位：km）与时间 t（单位：h）的关系，观察图像回答下列问题：（1）乙出发时，与甲相距 km；（2）走了一段路后，乙的自行车发生故障，停下来修理，修车时间为 h；（3）乙
6、从出发起，经过 h 与甲相遇；（4）求出甲行走的路程 S 与时间 t 的函数关系式（写出过程）；（5）如果乙的自行车不出故障，那么乙出发后经过 h 与甲相遇？相遇处乙的出发点 km26材料阅读小明偶然发现线段 AB 的端点 A 的坐标为，端点 B 的坐标为，则线段 AB 中点的坐标为，通过进一步的探究发现在平面直角坐标系中，以任意两点、为端点的线段中点坐标为（1）知识运用：如图，矩形 ONEF 的对角线相交于点 M，ON、OF 分别在 x 轴和 y 轴上，O 为坐标原点，点 E 的坐标为，则点 M 的坐标为 （2）能力拓展：在直角坐标系中，有，三点，另有一点 D 与点 A、B、C 构成平行四边
7、形的顶点，求点 D 的坐标27学习用品超市出售两种笔记本：小笔记本 6 元/个，大笔记本 10 元/个，若一次购买大笔记本不超过 20 个时，按原价出售，购买数量超过 20 个时，超过的部分打八折出售；购买小笔记本均按原价出售（1）写出购买小笔记本的金额（单位：元）与购买小笔记本的数量 x（单位：个）之间的关系式，并直接写出自变量的取值范围；（2）写出购买大笔记本的金额（单位：元）与购买大笔记本的数量 x（单位：个）之间的关系式，并直接写出自变量的取值范围；（3）为了奖励表现突出学生，某学年计划到学习用品超市购买这两种笔记本共 90 个，其中小笔记本的数量不超过大笔记本数量的一半，两种笔记本各
8、买多少个时，总费用最少，最少费用是多少元？28（1）问题发现：如图 1，在正方形 ABCD 中，点 E、F 分别是边 BC、AD 上的点，且，连接 DE，过点E 作，使，连接 FG、FC，请判断：FG 与 CE 的数量关系是 ，位置关系是 （2）拓展探究：如图 2，若点 E、F 分别是 CB、BA 延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请写出判断，并给予证明（3）类比延伸：如图 3，若点 E、F 分别是 BC、AB 延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断，不需证明答案解析部分答案解析部分1【答案】B2【答案】B3【答案】B4【答案】D5【答案】
9、B6【答案】A7【答案】B8【答案】B9【答案】C10【答案】D11【答案】或 212【答案】513【答案】三14【答案】15【答案】016【答案】517【答案】3518【答案】19【答案】30或 15020【答案】12821【答案】（1）解：原式；（2）解：原式22【答案】解：原式；当，时，原式23【答案】（1）54（2）解：20-6-3-6=5，统计图补充如下：（3）解：20-1-7-8=4，=85；（4）解：S甲2S乙2，甲班 20 同名同学的成绩比较整齐24【答案】（1）解：四边形 ABCD 是平行四边形，B=D，AEBC，AFCD，AEB=AFD=90，BE=DF，AEBAFD，AB
10、=AD，四边形 ABCD 是菱形。（2）解：连接 BD 交 AC 于 O，四边形 ABCD 是菱形，AC=6，ACBD，AO=OC=AC=6=3，AB=5，AO=3，BO=4，BD=2BO=8，S平行四边形 ABCD=ACBD=2425【答案】（1）10（2）1（3）3（4）解：设甲行走的路程 s(千米)与时间 t(时)之间的函数关系为 s=kt+b，则，解得，所以，s=t+10；（5）；26【答案】（1）（2）解：如图所示：设 D 的坐标为有三种情况：当 AB 为对角线时，A（1，2），C（1，4），根据中点坐标公式可得解得D 点坐标为（1，-1），当 BC 为对角线时，A（1，2），C（1
11、，4），根据中点坐标公式可得解得D 点坐标为（5，3）当 AC 为对角线时，A（1，2），C（1，4），根据中点坐标公式可得解得D 点坐标为：（3，5），综上所述，符合要求的点 D 的坐标为（1，-1）或（3，5）或（5，3）27【答案】（1）（2）（3）解：设购买小笔记本 a 个，则购买大笔记本个，设购买的费用为 w 元，根据题意得，解得，当时，随着 a 的增大而减小，当时，w 最小值为（元），当时，随着 a 的增大而减小，当时，w 最小值为（元）；综上所述，当购买小笔记本 30 个，则购买大笔记本 60 个时，总费用最少，最少费用是 700 元28【答案】（1）GF=EC；GFEC（2）解：结论仍然成立过点 G 作 GHCB 的延长线于点 H，EGDE，GEH+DEC=90，GEH+HGE=90，DEC=HGE，在HGE 与CED 中，HGECED（AAS），GH=CE，HE=CD，CE=BF，GH=BF，GHBF，四边形 GHBF 是矩形，GF=BH，FGCH，FGCE，四边形 ABCD 是正方形，CD=BC，HE=BC，HE+EB=BC+EB，BH=EC，FG=EC；（3）结论仍然成立 FGCE，FG=CE
