1、2022年武汉市初中毕业生学业考试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1实数2022的相反数是（ ）A2022BCD20222彩民李大叔购买1张彩票，中奖这个事件是（ ）A必然事件B确定性事件C不可能事件D随机事件3现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性下列汉字是轴对称图形的是（ ）劳 动 光 荣ABCD4计算(2a4)3的结果是（ ）A2a12B8a12C6a7D8a75如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（ ）A BCD6已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数y的图象上，且x10x2，则下列结论一定正确的是（ ）Ay1y
2、20By1y20Cy1y2Dy1y27匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线）这个容器的形状可能是（ ）AB CD8班长邀请A，B，C，D四位同学参加圆桌会议如图，班长坐在号座位，四位同学随机坐在四个座位，则A，B两位同学座位相邻的概率是（ ）ABCD9如图，在四边形材料ABCD中，ADBC，A90，AD9cm，AB20cm，BC24cm现用此材料截出一个面积最大的圆形模板，则此圆的半径是（ ）AcmB8cmC6cmD10cm10武汉数字中幻方是古老的数学问题，我国古代的洛书中记载了最早的幻方九宫格将9个数填入幻方的空格中
3、，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方图（2）是一个未完成的幻方，则x与y的和是（ ）A9B10C11D12二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11计算的结果是_12某体育用品专卖店在一段时间内销售了20双学生运动鞋，各种尺码运动鞋的销售量如下表则这20双运动鞋的尺码组成的一组数据的众数是_尺码/cm2424.52525.526销售量/双13104213计算的结果是_14如图，沿AB方向架桥修路，为加快施工进度，在直线AB上湖的另一边的D处同时施工取ABC150，BC1600 m，BCD105，则C，D两点的距离是_m15已知抛物线yax2b
4、xc（a，b，c是常数）开口向下，过A（1，0），B（m，0）两点，且1m2下列四个结论：b0；若m，则3a2c0；若点M（x1，y1），N（x2，y2）在抛物线上，x1x2，且x1x21，则y1y2；当a1时，关于x的一元二次方程ax2bxc1必有两个不相等的实数根其中正确的是_（填写序号）16如图，在RtABC中，ACB90，ACBC，分别以ABC的三边为边向外作三个正方形ABHL，ACDE，BCFG，连接DF过点C作AB的垂线CJ，垂足为J，分别交DF，LH于点I，K若CI5，CJ4，则四边形AJKL的面积是_三、解答题（共8小题，共72分）17（本小题满分8分）解不等式组请按下列步骤完
5、成解答（1）解不等式，得_；（2）解不等式，得_；（3）把不等式和的解集在数轴上表示出来；（4）原不等式组的解集是_18（本小题满分8分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，B80（1）求BAD的度数；（2）AE平分BAD交BC于点E，BCD50求证：AEDC19（本小题满分8分）为庆祝中国共青团成立100周年，武汉数学公众号某校开展四项活动：A项参观学习，B项团史宣讲，C项经典诵读，D项文学创作，要求每名学生在规定时间内必须且只能参加其中一项活动该校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们参加活动的意向，将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图（1）本次调查的样本容量是_，B项活动所在
6、扇形的圆心角的大小是_，条形统计图中C项活动的人数是_；（2）若该校约有2000名学生，请估计其中意向参加“参观学习”活动的人数20（本小题满分8分）如图，以AB为直径的O经过ABC的顶点C，AE，BE分别平分BAC和ABC，AE的延长线交O于点D，连接BD（1）判断BDE的形状，并证明你的结论；（2）若AB10，BE2，求BC的长21（本小题满分8分）如图是由小正方形组成的96网格，每个小正方形的顶点叫做格点ABC的三个顶点都是格点仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示（1）在图（1）中，D，E分别是边AB，AC与网格线的交点先将点B绕点E旋转180得到点F，画出点F，再在
7、AC上画点G，使DGBC；（2）在图（2）中，P是边AB上一点，BAC先将AB绕点A逆时针旋转2，得到线段AH，画出线段AH，再画点Q，使P，Q两点关于直线AC对称22（本小题满分10分）在一条笔直的滑道上有黑、白两个小球同向运动，黑球在A处开始减速，此时白球在黑球前面70cm处武汉数学小聪测量黑球减速后的运动速度v（单位：cm/s）、运动距离y（单位：cm）随运动时间t（单位：s）变化的数据，整理得下表运动时间t/s01234运动速度v/cm/s109.598.58运动距离y/cm09.751927.7536小聪探究发现，黑球的运动速度v与运动时间t之间成一次函数关系，运动距离y与运动时间t
8、之间成二次函数关系（1）直接写出v关于t的函数解析式和y关于t的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）当黑球减速后运动距离为64cm时，求它此时的运动速度：（3）若白球一直以2cm/s的速度匀速运动，问黑球在运动过程中会不会碰到白球？请说明理由23（本小题满分10分）问题提出 如图（1），在ABC中，ABAC，D是AC的中点，延长BC至点E，使DEDB，延长ED交AB于点F，探究的值（公众号：武汉数学）问题探究 （1）先将问题特殊化如图（2），当BAC60时，直接写出的值；（2）再探究一般情形如图（1），证明（1）中的结论仍然成立问题拓展 如图（3），在ABC中，ABAC，D是AC的中点，G是边BC上一点，（n2），延长BC至点E，使DEDG，延长ED交AB于点F直接写出的值（用含n的式子表示）24（本小题满分12分）抛物线yx22x3交x轴于A，B两点（A在B的左边），C是第一象限抛物线上一点，直线AC交y轴于点P（公众号：武汉数学）（1）直接写出A，B两点的坐标：（2）如图（1），当OPOA时，在抛物线上存在点D（异于点B），使B，D两点到AC的距离相等，求出所有满足条件的点D的横坐标；（3）如图（2），直线BP交抛物线于另一点E，连接CE交y轴于点F，点C的横坐标为m求的值（用含m的式子表示）
