1、2022-2023学年重庆市北碚区西南大学附中八年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）每小题只有一个正确选项，请将答题卡中对应题目的正确答案标号涂黑.1在以下中国银行、建设银行、工商银行、农业银行图标中，不是轴对称图形的是（）ABCD2下列计算中，正确的是（）ABCD3要使式子有意义，则a的取值范围是（）Aa0Ba2Ca2且a0Da2且a04估算+的运算结果应在（）A4与5之间B5与6之间C6与7之间D7与8之间5下列命题中，不正确的是（）A关于某条直线对称的两个三角形全等B若两个图形关于直线对称，则对称轴是对应点所连线段的垂直平分线C等腰三角形高、中线
2、及角平分线重合D有一个外角是120的等腰三角形是等边三角形6如图，每个图案均是由长度相等的火柴棒按一定的规律拼接而成的，第一个图案需要3根火柴棒，第二个图案需要9根火柴棒，第三个图案需要18根火柴棒，依据此规律，第六个图案需要的火柴棒根数为（）A45B63C84D1087实数a在数轴上的位置如图所示，则化简结果为（）A7B7C2a15D无法确定8如图，AOB的内部作射线OM，过点M分别作MAOA于点A，MBOB于点B，MAMB，连接AB，若MAB20，则AOM的度数为（）A15B20C30D409如图，在ABC中，ACB90，边AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，CD，若BC
3、5，CD6.5，则BCE的周长为（）A17B18C19D2010如图，数轴上的点A表示的数是1，点B表示的数是1，CBAB于点B，且BC2，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（）A21B2C2.8D2+111若整数a满足关于x的分式方程的解为非负整数，且使关于y的不等式组的解集为y2，则符合条件的所有整数a的和为（）A5B8C9D1212如图，在RtABC中，ACBC，CDAB，BAC的平分线AE交BC于点E，交CD于G，EFAB，连接GF、CF，CF交AE于点H、下列结论：若将EFG沿GF折叠，则点E一定落在AB上；图中有8对全等三角形；SADGS四边形DGEF；若S
4、CEH1，则，上述结论中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13（1）0|4| 14已知等腰三角形两边的长度分别是3和4，则这个等腰三角形的周长是 15若y，则5x+2y的平方根为 16如图，在长方形纸片ABCD中，BC3，CD；将该纸片沿EF折叠，使点B恰好落在点D处，点A落在点A处，则折痕EF的长为 17如图，在RtABC中，ABC90，ACB60，BC3，点P是边AB上的一个动点，点D在边AC上，且CD2AD，则PD+PC的最小值为 18在新冠疫情下，口罩作为重要的防疫物资，国家投入了
5、大量的资金和工厂进行口罩的生产，每个工厂生产的口罩型号，颜色均有差异某商店共有a种不同型号的口罩，每种口罩都有红、白、蓝三种颜色，并且货源充足，每种型号的口罩红色的价格均为每包50元，白色的价格均为每包b元，蓝色的价格均为每包c元，且满足66bc74，b、c均为正整数A、B、C三人每人都将每种型号的口罩各买一包，且对于同种型号的口罩，三人选择的颜色各不相同结账时，A、B都花了1200元，且他们买的蓝色口罩数量不同，C花了1400元，三种颜色的口罩皆有购买，请问C用于购买白色、蓝色的口罩最多一共花费 元三、解答题：（本大题共9小题，共96分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答
6、过程写在答题卡中对应的位置上.19计算：（1）2+；（2）；（3）；（4）20计算：（1）；（2）；（3）；（4）21解方程：（1）3（x+1）21080（2）（2x+3）354022先化简，再求值：，其中ab满足23如图CDOB，且CD与射线OA交于点C（1）尺规作图：作AOB的角平分线OE，与CD交于点F（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）中的条件下，若AOB60，OC4，求COF的面积24为了迎接即将到来的元旦节，某班计划为全班同学每人准备一份精美的零食礼盒，去商店了解后发现有A，B两种类型的零食礼盒可供选择，因为想品尝到更多的品种，班级两种都订若购买A种礼盒花费1600元，购买B
7、种礼盒花费960元，且购买A种礼盒的数量是B种礼盒的2倍已知购买一个B种礼盒比购买一个A种礼盒多花8元（1）购买一个A种礼盒和一个B种礼盒各需多少元？（2）该班的学生总人数有50人，购买A种礼盒的数量要求不低于B种礼盒的数量的两倍，且不超过B种礼盒的数量的三倍设购买的A种礼盒有m个，总费用为w元，请问共有哪几种购买的方案？哪种方案的总费用最少，最少为多少元？25在ABC中，ABAC，E是BC中点，G、H分别为射线BA、AC上一点，且满足GEH+BAC180（1）如图1，若B45，且G、H分别在线段BA、AC上，CH2，求线段AG的长度；（2）如图2，连接AE并延长至点D，使DEAE，过点E作E
8、FBD于点F，当点G在线段BA的延长线上，点H在AC延长线上时，求证：2BF+CHBG26对任意一个三位正整数n，如果n满足百位上的数字小于十位上的数字，且百位上的数字与十位上的数字之和等于个位上的数字，那么称这个数n为“望岳数”“望岳数”n的各个数位上的数字之和的算术平方根的结果记为P（n）例如：n134，满足13，且1+34，所以134是“望岳数”，P（134）；例如：n237，满足23，但是2+37，所以237不是“望岳数”；再如：n415，满足4+15，但是41，所以415不是“望岳数”（1）判断347和157是不是“望岳数”，并说明理由；（2）若t是“望岳数”，且t的3倍与t中十位数字的4倍的和能被11整除，求满足条件的“望岳数”t以及P（t）的最大值27已知ABC和DEF都是等腰直角三角形，ABCADE90，M是CE的中点（1）如图1，若点F与A重合，D在B，A延长线上时，直接写出BM，BD的数量关系 （2）如图2，若点F与A重合，且点C，E，D在同一直线上，连接BE，当ABAE2，求BD的长（3）如图3，若等腰RtDEF的斜边EF在射线AC上运动时，AB2，DE，求BE+BD的最小值6
