1、含有全称量词的命题，叫做含有全称量词的命题，叫做全称命题全称命题1、什么叫做全称量词，全称命题？、什么叫做全称量词，全称命题？简简记记为为:x x M M,p p(x x)简简记记为为:x xM M,p p(x x)含有存在量词的命题，叫做含有存在量词的命题，叫做特称命题。特称命题。2、什么叫做存在量词，特称命题？、什么叫做存在量词，特称命题？短语短语“所有的所有的”“”“任意一个任意一个”在逻辑中通常叫做在逻辑中通常叫做全全称量词称量词用符号用符号“”表示。表示。短语短语“存在一个存在一个”“”“至少一个至少一个”在逻辑中通常叫做在逻辑中通常叫做存存在量词在量词用符号用符号“”表示。表示。还
2、有那些量还有那些量词是全称量词词是全称量词或特称量词或特称量词?复习与稳固复习与稳固写出以下命题的否认写出以下命题的否认:(1)所有的矩形都是平行四边形所有的矩形都是平行四边形;(2)每一个素数都是奇数每一个素数都是奇数;(3)xR,x-2x+10.这些命题和它们的否认在形式这些命题和它们的否认在形式上有什么变化上有什么变化?全称命题的否认全称命题的否认 以上三个命题都是全称命题以上三个命题都是全称命题,即具有形式即具有形式“xM,p(x).其中命题其中命题(1)的否认是的否认是“并非并非所有的矩形都是平行四边形所有的矩形都是平行四边形,也就是说也就是说,存在一个矩形不是平行四边形存在一个矩形
3、不是平行四边形.命题命题(2)的否认是的否认是“并非每一个素数都是奇数并非每一个素数都是奇数,也就是说也就是说,存在一个素数不是奇数存在一个素数不是奇数.命题命题(3)的否认是的否认是“并非所有的并非所有的x R,x-2x+10,也就是说也就是说,x0R,x0-2x0+10.这三个全称命题的否认都变成了特称命题这三个全称命题的否认都变成了特称命题.全称命题的否认全称命题的否认 一般地，对于含有一个量词的一般地，对于含有一个量词的全称命题的否认全称命题的否认,有下面的结论：有下面的结论：全称命题全称命题p:xM,p(x)，全称命题的否认是特称命题全称命题的否认是特称命题.它的否认它的否认p:p:
4、x0M,x0M,p(x0).p(x0).全称命题的否认全称命题的否认 例例1 写出以下全称命题的否认写出以下全称命题的否认,并判并判断其真假：断其真假：1p：x R,x-x+0;2q：所有的正方形都是矩形：所有的正方形都是矩形.假假假假解解:1p：xR,x-x+0;2 q：至少存在一个正方形不是矩形：至少存在一个正方形不是矩形.全称命题的否认全称命题的否认解解:1p：存在一个能被：存在一个能被3整除的整数不是奇数整除的整数不是奇数;例例2 写出以下全称命题的否认：写出以下全称命题的否认：1p：所有能被：所有能被3整除的整数都是奇数整除的整数都是奇数;2p：每一个四边形的四个顶点共圆：每一个四边
5、形的四个顶点共圆;3p：对任意：对任意x0Z,x0的个位数字不等于的个位数字不等于3.2p：存在一个四边形：存在一个四边形,它的四个顶点不共圆它的四个顶点不共圆;3p：x0Z,x0的个位数字等于的个位数字等于3.写出以下命题的否认写出以下命题的否认:(1)有些实数的绝对值是正数有些实数的绝对值是正数;(2)有些平行四边形是菱形有些平行四边形是菱形;(3)x0R,x0+10.这些命题和它们的否认在形式上这些命题和它们的否认在形式上有什么变化有什么变化?特称命题的否认特称命题的否认所有实数的绝对值都不是正数所有实数的绝对值都不是正数;命题命题(2)的否认是的否认是“没有一个平行四边形是菱形没有一个
6、平行四边形是菱形,也就是说也就是说,每一个平行四边形都不是菱形每一个平行四边形都不是菱形;命题命题(3)的否认是的否认是“不存在不存在xR,x+10;例例3 写出以下特称命题的否认：写出以下特称命题的否认：1p：x0R,x0+2x0+20;2p：有的三角形是等边三角形：有的三角形是等边三角形;3p：有一个素数含三个正因数：有一个素数含三个正因数.2p：所有的三角形都不是等边三角形：所有的三角形都不是等边三角形;3p：每一个素数都不含三个正因数：每一个素数都不含三个正因数.特称命题的否认特称命题的否认3r：存在两个等边三角形存在两个等边三角形,它们不相似它们不相似;例例4 写出以下命题的否认写出以下命题的否认,并判断其真假：并判断其真假：1p:xR,x+2x+20;2q：至少有一个实数：至少有一个实数x,使使x+1=03r：任意两个等边三角形都是相似的：任意两个等边三角形都是相似的;4s：x0R,x0+2x0+2=0.假假真真真真假假解解:1p：xR,x+2x+20;2q：xR,x3+10;4s：xR,x+2x+20.课堂小结1.含有一个量词的全称命题的否认：全称命题 p：x M，px，它的否认p：x0 M，px0.全称命题的否认是特称命题.2.含有一个量词的特称命题的否认：特称命题 p：x0 M，px0，它的否认 p：x M，p x.特称命题的否命题是全称命题.
