1、第二章 函数第4.1节二次函数的图像北京师范大学出版社 高中一年级|必修一 北京师范大学出版社 高中一年级|必修一 一、导入新课在实际生活中，有很多最优化问题可以通过建立二次函数模型，并借助二次函数的图像和性质加以解决，其解题的关键是列出二次函数解析式，转化为求二次函数的最值问题例如：某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元销售单价与日均销售量的关系如下表所示：北京师范大学出版社 高中一年级|必修一 请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？销售单价/元 6 7 8 9 10 11 日均销售量桶 480 440 400 360 320 280
2、 小识小识北京师范大学出版社 高中一年级|必修一 1、提出问题请回顾二次函数的定义.二次函数的解析式有几种形式？二次函数的图像是什么形状？如何快速画出其草图？讨论结果 一般地，函数 (a，b，c为常数且a0)叫作二次函数其中自变量的最高次数是2，自变量取值范围即函数的定义域是全体实数北京师范大学出版社 高中一年级|必修一 cbxaxy2有三种形式：一般式：(a0)；顶点式：(a0)；零点式：(a0)北京师范大学出版社 高中一年级|必修一 cbxaxy2khxay2)()(21xxxxay 注意：任意二次函数的解析式均有一般式和顶点式，但是不一定有零点式当且仅当二次函数的图像与x轴相交时，二次函
3、数的解析式才有零点式北京师范大学出版社 高中一年级|必修一 二次函数的图像是抛物线画抛物线的草图时，通常根据“三点一线一开口”来画“三点”是指：顶点，抛物线与x轴的两个交点；“一线”是指对称轴这条直线，“一开口”是指抛物线的开口方向，根据抛物线的这些特征描出其草图如果抛物线与x轴仅有一个交点或没有交点时，可以先在抛物线上任取一点(除顶点)，再作出此点关于抛物线对称轴的对称点，这两个点和顶点合起来组成“三点”北京师范大学出版社 高中一年级|必修一 画出 的图像并填写表.北京师范大学出版社 高中一年级|必修一 2xy x3210123x22x2北京师范大学出版社 高中一年级|必修一 画出 的图像2xy x3210123x294101492x2188202818北京师范大学出版社 高中一年级|必修一 3、二次函数 函数 叫作二次函数它的定义域是R如果bc0，则函数变为 我们知道，它的图像是一条顶点为原点的抛物线a0时，抛物线开口向上，a0)(或向右(h0)(或向下(k0)(或向右(a0)(或向下(k0)平移|k|个单位 得到北京师范大学出版社 高中一年级|必修一 cbxaxy22axy 5、小结(1)二次函数的解析式及其求法(2)变换法画二次函数的图像北京师范大学出版社 高中一年级|必修一
