1、指数函数图像和性质指数函数图像和性质定义域、值域、单调性、特殊点、最值、奇偶性定义：定义：函数函数xay )10(aa且叫做指数函数叫做指数函数，其中其中x为自变量，定义域为为自变量，定义域为R3、通过图像，你能发现指数函数的哪些性质?指数函数 的图像及性质图 像(0,+)在 R 上是单调（1）（3）底不同，指数也不同（与1比较）指数函数 的图像及性质指数函数 的图像及性质25 （4）27,32例3：比较下列各题中两值的大小当 x 0 时，0 y 1.当 x 0 时，0 y 1.例1：比较下列各题中两值的大小第二组：画出的 图像？1函数的性质及作图方法?第一组：画出的 图像？例1：比较下列各题
2、中两值的大小在 R 上是单调（3）底不同，指数也不同（与1比较）例3：比较下列各题中两值的大小图 像在 R 上是单调当 x 0 时，0 y 1.当 x 0 时，0 y 0 时，0 y 1.1问问 题题3、通过图像，你能发现指数函数的哪些性质、通过图像，你能发现指数函数的哪些性质?1、怎样得到指数函数图像、怎样得到指数函数图像？2、指数函数图像的特点、指数函数图像的特点?25 （4）27,32（1）底互为倒数的两个函数图像关于y轴对称练习：已知下列不等式,比较 m,n 的大小:例1：比较下列各题中两值的大小当 x 0 时，0 y 1.（1）(0,1),即 x=0 时,y=1.底互为倒数的两个函数
3、图像关于y轴对称指数函数 的图像及性质例3：比较下列各题中两值的大小特点:不同底但可化同底例1：比较下列各题中两值的大小当 x 0 时，0 y 1.例2：比较下列各题中两值的大小（2）知识的逆用，建立函数思想和分类讨论思想.1、怎样得到指数函数图像？25 （4）27,3225 （4）27,32（3）底不同，指数也不同（与1比较）当 x 0 时，0 y 1.指数函数 的图像及性质当 x 0 时，0 y 1.知识的逆用，建立函数思想和分类讨论思想.当 x 0 时，0 y 1.(0,+)当 x 1；分组活动分组活动第一组：画出的 图像？第二组：画出的 图像？xy2 xy 21xy3 xy 31654
4、321-4-224q x xh x xg x xf x x找找规律找找规律 （1）单调性：（2）定义域：（3）值域：（4）奇偶性：填一填填一填011xyxy 21xy 31xy2 xy3 011xyxy01xay )10(a01xay )1(axy同底指数幂比大小，构造指数函数，函数的性质及作图方法?25 （4）27,32当 x 1；(0,+)例3：比较下列各题中两值的大小四个题的相似点：同底5,8 （2）42，64；指数函数 的图像及性质25 （4）27,32第二组：画出的 图像？指数函数 的图像及性质（1）5,8 （2）42，64；25 （4）27,32当 x 0 时，0 y 1.（3）3
5、-01，30.当 x 0 时，0 y 1)yx(0,1)y=10y=ax(0a10a 0 时，y 1.当 x 0 时，0 y 1.当 x 1；当 x 0 时，0 y 1.指数函数指数函数 的图像及性质的图像及性质xay01xyxy2 xy 21xy3 xy 31xy 31xy 21观察图像:图像与底有何关系？底大图高底大图高底互为倒数的底互为倒数的两个函数图像两个函数图像关于关于y y轴对称轴对称 例1：比较下列各题中两值的大小 （1）22.5,23 （2）0.8-0.1，0.80.2；（3）3-01，30.2 （4）0.252.5,0.253 四个题的相似点：同底同底同底指数幂比大小，构造指
6、数函数，利用函数单调性如何比较如何比较大小？大小？例2：比较下列各题中两值的大小 （1）22.5,8 （2）42，64；（3）0.5，0.25 （4）27,32 特点特点:不同底但可化同底不同底但可化同底 例3：比较下列各题中两值的大小 （1 1）2 22.52.5,3,32.52.5 （2 2）(0.3)(0.3)-0.3-0.3，(0.2)(0.2)-0.3-0.3 （3 3）1.7 1.70.30.3,0.9,0.93.13.1 特点特点:（1 1）、（）、（2 2）不同底但同指数（底大图高不同底但同指数（底大图高）（3）底不同，指数也不同（与底不同，指数也不同（与1比较）比较）课本课本P91练习练习1做一做例例4 4：（1）求使不等式）求使不等式324 x成立成立x x的集合；的集合；（2 2）已知）已知254aa，求，求a a的取值范围。的取值范围。知识的逆用，建立函数思想和分类讨论思想知识的逆用，建立函数思想和分类讨论思想.练习：已知下列不等式,比较 m,n 的大小:（1）（2）（3）nm22 nm2.02.0)10(aaaanm且课堂小结口口 诀诀指数函数单调性，底数分类图像见；指数函数单调性，底数分类图像见；实践运用需性质，数形结合立刻知实践运用需性质，数形结合立刻知.
