1、1.1.2 正弦定理正弦定理 的应用的应用复习回顾复习回顾 正弦定理正弦定理 它揭示了三角形边、角之间的数量关系它揭示了三角形边、角之间的数量关系2sinsinsinabcRABC解三角形的概念解三角形的概念1.什么叫解三角形？什么叫解三角形？由已知三角形的边或角求剩余的边或角就叫由已知三角形的边或角求剩余的边或角就叫解三角形。解三角形。2.（2006年江苏卷）年江苏卷）在在ABC中，中，已知已知a12，A60，B45，解三角形有几解？解三角形有几解？3.（课本第（课本第49页练习页练习1）在在ABC中，中，a2，A45，解三角形有几解？，解三角形有几解？2b 正弦定理可解的情况正弦定理可解的
2、情况 在上一节课的例在上一节课的例1中，中，已知两角一边，已知两角一边，解三角形。解三角形。在上一节课的例在上一节课的例2中，中，已知两边及对角，解三角形时已知两边及对角，解三角形时 会出现两解的情况。会出现两解的情况。还会出现其他情况吗？还会出现其他情况吗？4.38cm3.57cm2.57cm120 45 ABCDE45250km250km300km情况分析情况分析a2 h=bsinAba=hCABa1 h=bsinAahbAC(1)a=4，b=12，A=30，有几解？有几解？(2)a=6，b=12，A=30，有几解？有几解？1.当当A为锐角时为锐角时a3 ah=bsinAbhabBBCAa
3、4 h=bsinAbaBCA(3)a=9，b=12，A=30，有几解？有几解？(4)a=13，b=12，A=30，有几解？有几解？a=9，b=12，A=150，有几解？有几解？2.当当A为钝角时为钝角时abaBCA课堂练习课堂练习 (课本第课本第49页练习页练习2)在在ABC中，分别根据中，分别根据下列条件解三角形，其中有两解的是（下列条件解三角形，其中有两解的是（）Aa=7，b=14，A=30 Ba=30，b=25，A=150 Ca=72，b=50，A=135 Da=30，b=40，A=26三角形面积公式三角形面积公式 三角形面积公式：三角形面积公式：S=1/2底底高高 三角形面积公式：三角形面积公式：S=1/2absinC =1/2acsinB =1/2bcsinA 你能证明这一结论吗？你能证明这一结论吗？例题讲解例题讲解课堂小结课堂小结 正弦定理可解的三角形：正弦定理可解的三角形：（1）两角一边即）两角一边即AAS;（2）两边一对角）两边一对角SSA.三角形面积公式：三角形面积公式：S=1/2absinC =1/2acsinB =1/2bcsinA课堂练习课堂练习 课本第课本第49页练习页练习2 第第3、4题题今日作业今日作业 课本第课本第52页页 A组组 第第1题题 B组组 第第1题题
