1、第一章集合与函数概念集合与函数概念1.2.2函数的表示法函数的表示法第一课时函数的表示法第一课时函数的表示法返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版自主预习自主预习返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版如果一个人极有才华，我们会用“才高八斗”来形容他；如果一个人兼有文武才能，我们会用“出将入相”来形容他；如果一个人是稀有而可贵的人才，我们会用“凤毛麟角”来形容他；如果一个人品行卓越，天下绝无仅有，我们会用“斗南一人”来形容他那么对于函数，又有哪些不同的表示方法呢？返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版函数的表示法表示法
2、表示法定义定义解析法解析法用数学表达式表示两个变量之间的对应关系，这种表示方法叫做解用数学表达式表示两个变量之间的对应关系，这种表示方法叫做解析法，这个数学表达式叫做函数的解析式析法，这个数学表达式叫做函数的解析式图象法图象法以自变量以自变量x的取值为横坐标，对应的函数值的取值为横坐标，对应的函数值y为纵坐标，在平面直角为纵坐标，在平面直角坐标系中描出各个点，这些点构成了函数坐标系中描出各个点，这些点构成了函数yf(x)的图象，这种用的图象，这种用_表示两个变量之间对应关系的方法叫做图象法表示两个变量之间对应关系的方法叫做图象法列表法列表法列一个两行多列的表格，第一行是自变量的取值，第二行是对
3、应的列一个两行多列的表格，第一行是自变量的取值，第二行是对应的函数值，这种列出函数值，这种列出_来表示两个变量之间对应关系的方法叫做来表示两个变量之间对应关系的方法叫做列表法列表法图象 表格 返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版 知识点拨知识点拨 三种表示法的优缺点如下表：三种表示法的优缺点如下表：表示法表示法优点优点缺点缺点解析法解析法简明、全面地概括了变量之间的简明、全面地概括了变量之间的关系，且利用解析式可求任一自关系，且利用解析式可求任一自变量对应的函数值变量对应的函数值不够形象直观，而且并不是不够形象直观，而且并不是所有函数都有解析式所有函数都有解析式图象
4、法图象法能形象直观地表示变量的变化情能形象直观地表示变量的变化情况况只能近似地求出自变量所对只能近似地求出自变量所对应的函数值应的函数值列表法列表法不需计算可以直接看出与自变量不需计算可以直接看出与自变量对应的函数值对应的函数值只能表示有限个数的自变量只能表示有限个数的自变量所对应的函数值所对应的函数值返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版 知识拓展知识拓展 画函数画函数f(x)图象的基本方法图象的基本方法(1)若函数若函数f(x)是正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等基本初是正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等基本初等函数，则依据各种函数的图象特点，
5、由关键点等函数，则依据各种函数的图象特点，由关键点(与坐标轴交点，最高最低点与坐标轴交点，最高最低点)，直接画出直接画出f(x)的图象的图象(2)若函数若函数f(x)不是基本初等函数，则用描点法画出不是基本初等函数，则用描点法画出f(x)的图象，其步骤是：的图象，其步骤是：列表、描点、连线列表、描点、连线(3)图象变换法，利用基本图象进行平移、伸缩、对称变换得到需要的函数图象变换法，利用基本图象进行平移、伸缩、对称变换得到需要的函数图象图象返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版解析因为2R，所以f(2).B 返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A
6、版版解析由图象，知由图象，知x0，即，即x(，0)(0，)C 返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版解析据图象，知据图象，知f(3)1，所以，所以f(f(3)f(1)2.2 返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版年份1990199119921993生产总值18 598.421 662.526 651.934 560.5年份1994199519961997生产总值46 670.057 494.966 850.573 142.7年份199819992000生产总值76 967.180 422.889 404.0返回导航第一章集合与函数概念数数学学
7、必必修修 人人教教A A版版解析它们都表示函数，其中它们都表示函数，其中是用解析法，是用解析法，是用列表法，是用列表法，是用图是用图象法表示函数关系的象法表示函数关系的返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版互动探究互动探究返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版命题方向1 函数的三种表示方法思路分析函数的定义域是函数的定义域是1,2,3，10，值域是，值域是3 000，6 000,9 000，30 000，可直接列表、画图表示分析题意得到表达，可直接列表、画图表示分析题意得到表达y与与x关系的解析关系的解析式，注意定义域式，注意定义域返回导航第
8、一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版 易错警示易错警示 本题中函数的定义域是不连续的，作图时应注意函数图象是本题中函数的定义域是不连续的，作图时应注意函数图象是一些点，而不是直线另外，函数的解析式应标明定义域一些点，而不是直线另外，函数的解析式应标明定义域规律方法列表法、图象法和解析法是从三个不同的角度刻画自变量列表法、图象法和解析法是从三个不同的角度刻画自变量与函数值的对应关系，同一个函数可以用不同的方法表示在应用三种方法表与函数值的对应关系，同一个函数可以用不同的方法表示在应用三种方法表示函数时要注意：示函数
9、时要注意：(1)解析法：必须注明函数的定义域；解析法：必须注明函数的定义域；(2)列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征；列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征；(3)图象法：是否连线图象法：是否连线返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版命题方向2 与函数图象有关的问题思路分析(1)画函数
10、的图象时首先要注意的是什么？画函数的图象时首先要注意的是什么？(2)所给三个函数的大致图象分别是什么形式的？所给三个函数的大致图象分别是什么形式的？返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版C 返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版
11、返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版1.换元求解析式时忽略自变量的取值范围致误 返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版x22x(x1)2x1或2x3 返回导航第一
12、章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版C 返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版 解析解析 把把x0,1,2,3分别代入分别代入yx22x中得中得y的值共三个为的值共三个为1,0,3，故值域，故值域为为1,0,3A 返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版B 返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版课时作业课时作业
