1、直线的直线的倾斜角与斜率倾斜角与斜率yoxP.Q 直线的倾斜角直线的倾斜角ypoxlpoyxlpoyxl规定规定:当直线和当直线和x轴平行或重合时轴平行或重合时,它的倾斜角为它的倾斜角为0.的的倾倾斜斜角角叫叫做做直直线线方方向向之之间间所所成成的的角角向向上上轴轴正正向向与与直直线线轴轴作作为为基基准准，我我们们取取轴轴相相交交时时，与与系系中中，当当直直线线定定义义：在在平平面面直直角角坐坐标标llxxxl 轴平行与ylpoyxl轴平行与xl。30。30 直线的倾斜角直线的倾斜角 倾斜角的取值范围是倾斜角的取值范围是。1800 坐标平面上的任何一条直线都有唯一坐标平面上的任何一条直线都有唯
2、一的倾斜角；而每一个倾斜角都能确定的倾斜角；而每一个倾斜角都能确定一条直线的方向一条直线的方向.倾斜角直观地表示直线对倾斜角直观地表示直线对x轴正方向的轴正方向的倾斜程度倾斜程度.oyxl 直线的倾斜角直线的倾斜角日常生活中表示倾斜程度的量？日常生活中表示倾斜程度的量？（倾倾斜斜程程度度），即即表表示示倾倾斜斜面面的的“坡坡度度”比比”用用“升升高高量量与与前前进进量量的的日日常常生生活活中中，我我们们经经常常前前进进量量升升高高量量坡坡度度比比 结论：结论：坡度越大，楼梯越陡坡度越大，楼梯越陡tank即：.来来表表示示写写字字母母直直线线的的斜斜率率，通通常常用用小小的的正正切切值值叫叫做做
3、这这条条的的倾倾斜斜角角定定义义：我我们们把把一一条条直直线线k xyO 直线的斜率直线的斜率xyOyxO(1)(2)(4)(3)。90。0yxO。900。18090 xyOtank(0,)k(,0)k 0k k值不存在 直线的斜率直线的斜率x0y1P2Pl上的两个不同点上的两个不同点是直线是直线设设lyxPyxP),(),(222111P|tan12PPPPk 122|yyPP 121|xxPP xxyy1212tan 直线的斜率计算公式：直线的斜率计算公式：xxyyk1212 即即如何用两点的坐标表示直线的斜率如何用两点的坐标表示直线的斜率(为锐角为锐角)斜率公式斜率公式xyOP2（x2，
4、y2）P1（x1，y1）上的两个不同点上的两个不同点是直线是直线设设lyxPyxP),(),(222111|tantan12PPPPk P122|yyPP 211|xxPP 21211221tanyyyyxxxx 直线的斜率计算公式：直线的斜率计算公式：斜率公式斜率公式如何用两点的坐标表示直线的斜率如何用两点的坐标表示直线的斜率(为锐角为锐角)xxyyk1212 即即13 例例2 关于直线的倾斜角和斜率，下列哪些说关于直线的倾斜角和斜率，下列哪些说法是正确的（法是正确的（）A.任一条直线都有倾斜角，也都有斜率；任一条直线都有倾斜角，也都有斜率；B.直线的倾斜角越大，它的斜率就越大；直线的倾斜角
5、越大，它的斜率就越大；C.平行于平行于x轴的直线的倾斜角是轴的直线的倾斜角是0或或；D.两直线的斜率相等，它们的倾斜角相等；两直线的斜率相等，它们的倾斜角相等；E.两直线的倾斜角相等，它们的斜率相等；两直线的倾斜角相等，它们的斜率相等；F.直线斜率的范围是直线斜率的范围是(，).FD,例例1 直线直线l的倾斜角为的倾斜角为45，则斜率，则斜率k为为直线直线l的倾斜角为的倾斜角为120，则斜率，则斜率k为为 举例举例Oxy121l2l例例3 如图，直线如图，直线l1 的倾斜角的倾斜角1=300，直，直线线l2l1，求，求l1，l2 的斜率的斜率.解：解：3330tantan111 。的的斜斜率率
6、kl。的倾斜角的倾斜角120309022 l360tan)60180tan(120tan22 。的的斜斜率率kl 举例举例例例4 求过求过A（-2，0），），B（-5，3）两）两点的直线的倾斜角和斜率点的直线的倾斜角和斜率.。，倾斜角，倾斜角为为综上可知：直线的斜率综上可知：直线的斜率13511351800 倾倾斜斜角角为为解解：设设该该直直线线的的斜斜率率为为,k1)2(503tan k则由斜率公式得则由斜率公式得 举例举例例例5 直线直线 l1、l、l的斜率分别是的斜率分别是k1、k、k，试比较斜率的大小试比较斜率的大小.l1ll231kkk 举例举例判断正误判断正误 2.直线的斜率为直线
7、的斜率为tan,则它的倾斜角为则它的倾斜角为 ()3.因为所有直线都有倾斜角因为所有直线都有倾斜角,所以直线都有斜率所以直线都有斜率 ()1.直线的倾斜角为直线的倾斜角为,则直线的斜率为则直线的斜率为tan ()4.因为平行于因为平行于y轴的直线的斜率不存在轴的直线的斜率不存在,所以平所以平 行于行于y轴的直线的倾斜角不存在轴的直线的倾斜角不存在 ()5.直线的倾斜角越大直线的倾斜角越大,则直线的斜率越大则直线的斜率越大 ()6.倾斜角为倾斜角为90时时,直线不存在直线不存在 ()练习练习1.直线的倾斜角和斜率的概念直线的倾斜角和斜率的概念2.根据倾斜角和斜率的概念解决相根据倾斜角和斜率的概念解决相关问题关问题3.利用斜率公式解决问题利用斜率公式解决问题4.数形结合思想，函数思想数形结合思想，函数思想 小结小结.1求该直线的倾斜角，的斜率的绝对值为已知直线l。或或所所求求直直线线的的倾倾斜斜角角为为且且时时，当当且且时时，当当则则，倾倾斜斜角角为为解解：设设直直线线的的斜斜率率为为1354513518001tan14518001tan11,1|,kkkkk 作业作业再再 见见
