广东省深圳市龙华区2022年八年级上学期期末数学试题(附答案).pdf

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1、 八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列各数中,是无理数的是()A2BCD3.142家长会前,四个孩子分别向家长描述自己在班里的座位,家长能准确找到自己孩子座位的是()A小明说他坐在第 1 排B小白说他坐在第 3 列C小清说她坐在第 2 排第 5 列D小楚说他的座位靠窗3下列各组数据中,不能作为直角三角形边长的是()A3,5,7B6,8,10C5,12,13D1,2,4如图 1,在数轴对应的点可能是()A点 AB点 BC点 CD点 D5某运动品牌旗舰店统计了某款运动服 11 月份的销售情况,绘制成了如图所示的统计图,经过分析,该店店长决定 12 月份采购该款

2、式更多的蓝色型号运动服,这一决定主要依据销售数据中的()A众数B方差C中位数D平均数6如图,直线 l1:yx+2 与直线 l2:ykx+b 相交于点 P(m,4),则方程组的解是()ABCD7下列说法错误的是()A16 的算术平方根是 4B三角形的一个外角等于任意两个内角之和C一次函数 y2x+3 的图象不经过第三象限D在平面直角坐标系中,若一个点的坐标为(3,0),则这个点在 x 轴上8孙子算经中有一道题,原文是:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺,木长几何?”意思是:用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余 4.5 尺;将绳子对折再量长木,长木还剩余 1 尺,问长木多

3、少尺?如果设长木长 x 尺,绳长 y 尺,则可以列方程组()ABCD9如图是某公共汽车线路收支差额 y(票价总收入减去运营成本)与乘客量 x 的函数图象,目前这条线路亏损,为了扭亏,有关部门举行提高票价的听证会,乘客代表认为:公交公司应降低运营成本,实现扭亏;公交公司认为:运营成本难以下降,提高票价才能扭亏;根据这两种意见,把图分别改画成图和图,则下列判断不合理的是()A图中点 A 的实际意义是公交公司运营前期投入成本为 1 万元B图能反映公交公司意见C图能反映乘客意见D图中当乘客量为 1.5 万时公交公司收支平衡10如图,RtABC 中,C90,ACBC,点 D、E 分别是边 AB、AC 上

4、的点,把ADE 沿 DE折叠,点 A 恰好落在 BC 上的点 F 处,若点 F 为 BC 的中点,则的值是()ABCD二、填空题二、填空题11在平面直角坐标系中,点 P(2,5)到 y 轴的距离是 12甲、乙、丙三位同学参加演讲比赛,经过三轮比赛后,三人的成绩平均分相同,方差分别是 S甲21.2,S 乙23.3,S 丙21.5你认为成绩比较稳定的是 (填“甲”或“乙”或“丙”)13将一把直尺与含 30的直角三角板如图摆放,使三角板的一个锐角顶点落在直尺的一边上,若140,则2 14如图,BD 和 CD 是ABC 的角平分线,BDC118,则BAC 15如图 1,动点 P 从长方形 ABCD 的

5、顶点 A 出发,沿 ACD 以 1cm/s 的速度运动到点 D 停止设点 P 的运动时间为 x(s),PAB 的面积为 y(cm2)表示 y 与 x 的函数关系的图象如图 2 所示,则长方形 ABCD 的面积为 cm2三、解答题三、解答题16计算题(1);(2)17解方程组(1);(2)18为迎接中国共产党建党 100 周年,某校组织七、八年级学生开展了党史知识竞赛现从两个年级各随机抽取 15 名学生的竞赛成绩(百分制)进行分析,过程如下:【收集数据】七年级:89,74,85,80,81,92,58,99,80,82,90,76,80,85,64八年级:91,72,92,80,83,92,88

6、,82,85,83,76,83,82,80,46【整理数据】40 x5050 x6060 x7070 x8080 x9090 x100七年级011283八年级100ab3【分析数据】平均数众数中位数七年级81c81八年级8183d【应用数据】(1)由如表填空:a ,b ,c ,d (2)若八年级有 500 名学生,请你估计该校八年级学生在本次竞赛中成绩在 90 分以上(含 90分)的有 人(3)你认为哪个年级的学生对党史知识掌握的总体水平较好,并说明理由四、八年级的平均成绩相等,而八年级的中位数为 83,七年级的中位数为 81,8381 八年级的学生对党史知识掌握的总体水平较好(答案不唯一,合

7、理即可)四、八年级的平均成绩相等,而八年级的中位数为 83,七年级的中位数为 81,8381 八年级的学生对党史知识掌握的总体水平较好(答案不唯一,合理即可)1920如图,在ABC 中,ACB 的平分线 CD 交 AB 于点 D,E 为 AC 边上一点,且满足AED2DCB(1)求证:DEBC;(2)若B90,AD6,AE9,求 CE 的长21天虹商场购进 A、B 两种运动服进行销售,若购进 A 运动服 3 件,B 运动服 2 件,共花费 340元;若购进 A 运动服 2 件,B 运动服 3 件,共花费 360 元销售时,两种运动服都是在进价基础上提高 40 元/件进行标价,再打八折销售(1)

8、求 A、B 两种运动服每件的进价分别是多少元?(2)若实际购进两种运动服共 100 件,其中 A 运动服 a 件,全部售完后获利 w 元,请求出 w 与a 之间的函数关系式22小明在学习一次函数后,对形如 yk(xm)+n(其中 k,m,n 为常数,且 k*0)的一次函数图象和性质进行了探究,过程如下:(1)【特例探究】如图所示,小明分别画出了函数 y(x1)+2,y(x1)+2,y2(x1)+2 的图象请你根据列表、描点、连线的步骤在图中画出函数 y2(x1)+2 的图象(2)【深入探究】通过对上述几个函数图象的观察、思考,你发现 yk(x1)+2(k 为常数,且 k0)的图象一定会经过的点

9、的坐标是 (3)【得到性质】函数 yk(xm)+n(其中 k、m、n 为常数,且 k0)的图象一定会经过的点的坐标是 (4)【实践运用】已知一次函数 yk(x+2)+3(k 为常数,且 k0)的图象一定过点 N,且与 y轴相交于点 A,若OAN 的面积为 2,则 k 的值为 23阅读材料:如图 1,已知 RtABC 中,C90,请用尺规作图在 AB 边上求作点 P,使得BPC+ACP90小明提出想法:如图 2,假设点 P 为所求作的点,连接 CP,此时有BPC+ACP90,因为BCP+ACP90,所以BPCBCP,从而得到:BPBC由此想法得到如下作图方法:如图 2,以点 B 为圆心,BC 为

10、半径画弧,该弧与 AB 相交于点 P,则点 P 即为所作的点根据以上材料,完成下面两个问题:(1)请你类比上述作图方法,在图 2 中,用尺规作图在 AB 边上求作点 Q,使得CQB+A180(2)在(1)的条件下,若 AC6,AB10,求 PQ 的长请直接写出PCQ 与B 之间的数量关系是 答案解析部分答案解析部分1【答案】B2【答案】C3【答案】A4【答案】C5【答案】A6【答案】D7【答案】B8【答案】D9【答案】D10【答案】D11【答案】212【答案】甲13【答案】8014【答案】5615【答案】6016【答案】(1)解:=3+(-2)=1;(2)解:=9-2-(2+3)=7-5=21

11、7【答案】(1)解:,将代入,得 2y-y=6,解得 y=6,将 y=6 代入,得 x=12,原方程组的解为;(2)解:,由得 x=6y-3,将代入得,12y-6-3y=3,解得 y=1,将 y=1 代入,得 x=3,原方程组的解为18【答案】(1)2;9;80;83(2)100(3)解:八年级的总体水平较好,理由如下:七、八年级的平均成绩相等,而八年级的中位数为 83,七年级的中位数为 81,8381 八年级的学生对党史知识掌握的总体水平较好(答案不唯一,合理即可)20【答案】(1)证明:平分,即,又,;(2)解:,21【答案】(1)解:设 A 种运动服每件的进价是 x 元,B 种运动服每件的进价是 y 元,根据题意,得:,解得:,答:A 种运动服每件的进价是 60 元,B 种运动服每件的进价是 80 元;(2)解:根据题意,得:22【答案】(1)解:列表:x01y42描点、连线,画出直线 y=-2(x-1)+2 如图:(2)(1,2)(3)(m,n)(4)-或-23【答案】(1)解:如图 2 中,点 Q 即为所求;,(2)解:过点 C 作 CHAB 于点 HAB=90,AC=6,AB=10,BC=8,ABCH=ACBC,CH=,AH=,CA=CQ,CHAQ,AH=HQ,AQ=2AH=,AP=AB-PB=AB-BC=10-8=2,PQ=AQ-AP=-2=;PCQ=B

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