1、 八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列各数中，是无理数的是（）A2BCD3.142家长会前，四个孩子分别向家长描述自己在班里的座位，家长能准确找到自己孩子座位的是（）A小明说他坐在第 1 排B小白说他坐在第 3 列C小清说她坐在第 2 排第 5 列D小楚说他的座位靠窗3下列各组数据中，不能作为直角三角形边长的是（）A3，5，7B6，8，10C5，12，13D1，2，4如图 1，在数轴对应的点可能是（）A点 AB点 BC点 CD点 D5某运动品牌旗舰店统计了某款运动服 11 月份的销售情况，绘制成了如图所示的统计图，经过分析，该店店长决定 12 月份采购该款
2、式更多的蓝色型号运动服，这一决定主要依据销售数据中的（）A众数B方差C中位数D平均数6如图，直线 l1：yx+2 与直线 l2：ykx+b 相交于点 P（m，4），则方程组的解是（）ABCD7下列说法错误的是（）A16 的算术平方根是 4B三角形的一个外角等于任意两个内角之和C一次函数 y2x+3 的图象不经过第三象限D在平面直角坐标系中，若一个点的坐标为（3，0），则这个点在 x 轴上8孙子算经中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 4.5 尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余 1 尺，问长木多
3、少尺？如果设长木长 x 尺，绳长 y 尺，则可以列方程组（）ABCD9如图是某公共汽车线路收支差额 y（票价总收入减去运营成本）与乘客量 x 的函数图象，目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会，乘客代表认为：公交公司应降低运营成本，实现扭亏；公交公司认为：运营成本难以下降，提高票价才能扭亏；根据这两种意见，把图分别改画成图和图，则下列判断不合理的是（）A图中点 A 的实际意义是公交公司运营前期投入成本为 1 万元B图能反映公交公司意见C图能反映乘客意见D图中当乘客量为 1.5 万时公交公司收支平衡10如图，RtABC 中，C90，ACBC，点 D、E 分别是边 AB、AC 上
4、的点，把ADE 沿 DE折叠，点 A 恰好落在 BC 上的点 F 处，若点 F 为 BC 的中点，则的值是（）ABCD二、填空题二、填空题11在平面直角坐标系中，点 P（2，5）到 y 轴的距离是 12甲、乙、丙三位同学参加演讲比赛，经过三轮比赛后，三人的成绩平均分相同，方差分别是 S甲21.2，S 乙23.3，S 丙21.5你认为成绩比较稳定的是 （填“甲”或“乙”或“丙”）13将一把直尺与含 30的直角三角板如图摆放，使三角板的一个锐角顶点落在直尺的一边上，若140，则2 14如图，BD 和 CD 是ABC 的角平分线，BDC118，则BAC 15如图 1，动点 P 从长方形 ABCD 的
5、顶点 A 出发，沿 ACD 以 1cm/s 的速度运动到点 D 停止设点 P 的运动时间为 x（s），PAB 的面积为 y（cm2）表示 y 与 x 的函数关系的图象如图 2 所示，则长方形 ABCD 的面积为 cm2三、解答题三、解答题16计算题（1）；（2）17解方程组（1）；（2）18为迎接中国共产党建党 100 周年，某校组织七、八年级学生开展了党史知识竞赛现从两个年级各随机抽取 15 名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下：【收集数据】七年级：89，74，85，80，81，92，58，99，80，82，90，76，80，85，64八年级：91，72，92，80，83，92，88
6、，82，85，83，76，83，82，80，46【整理数据】40 x5050 x6060 x7070 x8080 x9090 x100七年级011283八年级100ab3【分析数据】平均数众数中位数七年级81c81八年级8183d【应用数据】（1）由如表填空：a ，b ，c ，d （2）若八年级有 500 名学生，请你估计该校八年级学生在本次竞赛中成绩在 90 分以上（含 90分）的有 人（3）你认为哪个年级的学生对党史知识掌握的总体水平较好，并说明理由四、八年级的平均成绩相等，而八年级的中位数为 83，七年级的中位数为 81，8381 八年级的学生对党史知识掌握的总体水平较好（答案不唯一，合
7、理即可）四、八年级的平均成绩相等，而八年级的中位数为 83，七年级的中位数为 81，8381 八年级的学生对党史知识掌握的总体水平较好（答案不唯一，合理即可）1920如图，在ABC 中，ACB 的平分线 CD 交 AB 于点 D，E 为 AC 边上一点，且满足AED2DCB（1）求证：DEBC；（2）若B90，AD6，AE9，求 CE 的长21天虹商场购进 A、B 两种运动服进行销售，若购进 A 运动服 3 件，B 运动服 2 件，共花费 340元；若购进 A 运动服 2 件，B 运动服 3 件，共花费 360 元销售时，两种运动服都是在进价基础上提高 40 元/件进行标价，再打八折销售（1）
8、求 A、B 两种运动服每件的进价分别是多少元？（2）若实际购进两种运动服共 100 件，其中 A 运动服 a 件，全部售完后获利 w 元，请求出 w 与a 之间的函数关系式22小明在学习一次函数后，对形如 yk（xm）+n（其中 k，m，n 为常数，且 k*0）的一次函数图象和性质进行了探究，过程如下：（1）【特例探究】如图所示，小明分别画出了函数 y（x1）+2，y（x1）+2，y2（x1）+2 的图象请你根据列表、描点、连线的步骤在图中画出函数 y2（x1）+2 的图象（2）【深入探究】通过对上述几个函数图象的观察、思考，你发现 yk（x1）+2（k 为常数，且 k0）的图象一定会经过的点
9、的坐标是 （3）【得到性质】函数 yk（xm）+n（其中 k、m、n 为常数，且 k0）的图象一定会经过的点的坐标是 （4）【实践运用】已知一次函数 yk（x+2）+3（k 为常数，且 k0）的图象一定过点 N，且与 y轴相交于点 A，若OAN 的面积为 2，则 k 的值为 23阅读材料：如图 1，已知 RtABC 中，C90，请用尺规作图在 AB 边上求作点 P，使得BPC+ACP90小明提出想法：如图 2，假设点 P 为所求作的点，连接 CP，此时有BPC+ACP90，因为BCP+ACP90，所以BPCBCP，从而得到：BPBC由此想法得到如下作图方法：如图 2，以点 B 为圆心，BC 为
10、半径画弧，该弧与 AB 相交于点 P，则点 P 即为所作的点根据以上材料，完成下面两个问题：（1）请你类比上述作图方法，在图 2 中，用尺规作图在 AB 边上求作点 Q，使得CQB+A180（2）在（1）的条件下，若 AC6，AB10，求 PQ 的长请直接写出PCQ 与B 之间的数量关系是 答案解析部分答案解析部分1【答案】B2【答案】C3【答案】A4【答案】C5【答案】A6【答案】D7【答案】B8【答案】D9【答案】D10【答案】D11【答案】212【答案】甲13【答案】8014【答案】5615【答案】6016【答案】（1）解：=3+（-2）=1；（2）解：=9-2-（2+3）=7-5=21
11、7【答案】（1）解：，将代入，得 2y-y=6，解得 y=6，将 y=6 代入，得 x=12，原方程组的解为；（2）解：，由得 x=6y-3，将代入得，12y-6-3y=3，解得 y=1，将 y=1 代入，得 x=3，原方程组的解为18【答案】（1）2；9；80；83（2）100（3）解：八年级的总体水平较好，理由如下：七、八年级的平均成绩相等，而八年级的中位数为 83，七年级的中位数为 81，8381 八年级的学生对党史知识掌握的总体水平较好（答案不唯一，合理即可）20【答案】（1）证明：平分，即，又，；（2）解：，21【答案】（1）解：设 A 种运动服每件的进价是 x 元，B 种运动服每件的进价是 y 元，根据题意，得：，解得：，答：A 种运动服每件的进价是 60 元，B 种运动服每件的进价是 80 元；（2）解：根据题意，得：22【答案】（1）解：列表：x01y42描点、连线，画出直线 y=-2（x-1）+2 如图：（2）（1，2）（3）（m，n）（4）-或-23【答案】（1）解：如图 2 中，点 Q 即为所求；，（2）解：过点 C 作 CHAB 于点 HAB=90，AC=6，AB=10，BC=8，ABCH=ACBC，CH=，AH=，CA=CQ，CHAQ，AH=HQ，AQ=2AH=，AP=AB-PB=AB-BC=10-8=2，PQ=AQ-AP=-2=；PCQ=B
