1、八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1如图的面积关系，可以得到的恒等式是（）Am（a+b+c）ma+mb+mcB（a+b）（ab）a2b2C（ab）2a22ab+b2D（a+b）2a2+2ab+b22如图，已知 D 为边的中点，E 在上，将沿着折叠，使 A 点落在上的 F 处若，则等于（）A65BCD3已知点 P(a，3)，Q(2，b)关于 y 轴对称，则（）ABCD4到ABC 的三个顶点距离相等的点是()A三条中线的交点B三条角平分线的交点C三条高线的交点D三条边的垂直平分线的交点5对于非零实数 ，规定 ，若 ，则 的值为（）ABCD6已知关于 x 的方程 有
2、增根，则 a 的值为（）A4B5C6D57如图，在 的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的 为格点三角形，在图中与 成轴对称的格点三角形可以画出（）A6 个B5 个C4 个D3 个8已知，则等于（）A3BCD49如图，过边长为 4 的等边的边 AB 上一点 P，作 PEAC 于 E，Q 为 BC 延长线上一点，当 PA=CQ 时，连 PQ 交 AC 边于 D，则 DE 的长为（）AB2CD10已知，则 的值等于（）A1B1C-2D11已知对任意实数 x，式子都有意义，则实数 m 的取值范围是（）ABCD12已知实数 a，b 满足，则的值为（）A0 或 2
3、B0 或-2C-2D013如图，在 RtABC 中，ACB90，CAB=36，以 C 为原点，C 所在直线为 y 轴，BC 所在直线为 x 轴建立平面直角坐标系，在坐标轴上取一点 M 使MAB 为等腰三角形，符合条件的 M 点有（）A6 个B7 个C8 个D9 个14如图，为 的角平分线，过 作 于 ，交 的延长线于 ，则下列结论：；其中正确结论的序号有（）ABCD二、填空题二、填空题15在中，AB=a，BC=b，的高 AD 与高 CE 的比是 16已知等腰的一底角B=15，且斜边 AB6cm，则的面积为 17如果 x 3，则 的值为 18若关于 x 的方程 +=3 的解为正数，则 m 的取值
4、范围是 .19计算：15(+1)()()()=三、解答题三、解答题20计算：（1）（2）21 （1）已知直角，C=90，B=30，求证：AB=2AC（2）如图，AD 是的角平分线，DE，DF 分别是ABD 和ACD 的高，求证：AD 垂直平分 EF22设（1）化简 M；（2）当 a3 时，记此时 M 的值为 f(3)；当 a4 时，记此时 M 的值为 f(4)；解关于 x 的不等式23如图，在ABC 中，D 为 BC 的中点，过 D 点的直线 GF 交 AC 于点 F，交 AC 的平行线 BG 于点 G，DEGF，并交 AB 于点 E，连接 EG，EF（1）求证：BGCF（2）请你猜想 BE+
5、CF 与 EF 的大小关系，并说明理由24受疫情影响，口罩需求量猛增，某商场用 4000 元购进一批口罩后，供不应求，商场用 8800 元购进第二批这种口罩，所购数量是第一批数量的 2 倍，但单价贵了 0.2 元（1）求该商场购进的第二批口罩的单价；（2）商场销售这种口罩时，每只定价为 3 元，最后 2000 只按 7.5 折销售，很快售完，在这两笔生意中商场共获利多少元？25如图 1，在中，A=120，C=20，BD 平分ABC 交 AC 于点 D（1）求证：BD=CD（2）如图 2，若BAC 的角平分线 AE 交 BC 于点 E，求证：AB+BE=AC（3）如图 3，若BAC 的外角平分线
6、 AE 交 CB 的延长线于点 E，则（2）中的结论是否成立？若成立，给出证明，若不成立，写出正确的结论答案解析部分答案解析部分1【答案】B2【答案】C3【答案】C4【答案】D5【答案】A6【答案】D7【答案】A8【答案】D9【答案】B10【答案】C11【答案】A12【答案】A13【答案】C14【答案】A15【答案】16【答案】17【答案】18【答案】m 且 m 19【答案】20【答案】（1）解：原式141；（2）解：两边都乘以，得：，解得，当时，所以原分式方程无解21【答案】（1）证明：延长 AC 使 CD=AC，连接 BD，ACB=90，ABC=30BCD=90，A=90-ABC=60，在
7、ABC 和DBC 中，ABCDBC（SAS），A=D=60，ABD 为等边三角形，AB=AD，AB=2AC；（2）证明：AD 是ABC 的角平分线，DE，DF 分别是ABD 和ACD 的高 DE=DF，AED=AFD=90，AED 和AFD 均为直角三角形，在 RtADE 和 RtADF 中，RtADEADF（HL），AE=AF，又DE=DF，AD 垂直平分 EF22【答案】（1）解：（2）解：，即为，解得：23【答案】（1）证明：BGAC，CGBD，D 是 BC 的中点，BDDC，在CFD 和BGD 中，CFDBGD，BGCF（2）解：BE+CFEF，理由如下：CFDBGD，CFBG，在BGE 中，BG+BEEG，由（2）知：GDGD，EDGF，EFEG，BG+CFEF24【答案】（1）解：设该商场购进的第二批口罩的单价为 x 元/只，则第一批口罩的单价为元/只，依题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，答：该商场购进的第二批口罩的单价为 2.2 元；（2）解：共获利：（，答：在这两笔生意中商场共获得 3700 元25【答案】（1）证明：，BD 平分，；（2）证明：如图：过点 E 作交 AC 于点 F，AE 是的平分线，在和中，；（3）解：（2）中的结论不成立，正确的结论是理由如下：如图，过点 A 作交 BE 于点 F，AE 是的外角平分线，
