1、8.48.4 三元一次方程组解法举例三元一次方程组解法举例（第（第1 1课时）课时）复复习习回回顾顾二元一次方程组二元一次方程组的概念的概念解二元一次方程组的基本思想和方法,基本思想是消元消元，基本方法是代入法代入法和加减法加减法。提出问题：提出问题：1 1题目中有几个条件？题目中有几个条件？2 2问题中有几个未知量？问题中有几个未知量？3 3根据等量关系你能列出方程组吗？根据等量关系你能列出方程组吗？小明手头有小明手头有1212张面额分别是张面额分别是1 1元、元、2 2元、元、5 5元的纸币，元的纸币，共计共计2222元，其中元，其中1 1元纸币的数量是元纸币的数量是2 2元纸币数量的元纸
2、币数量的4 4倍求倍求1 1元、元、2 2元、元、5 5元的纸币各多少张？元的纸币各多少张？纸币问题纸币问题 设设1 1元、元、2 2元、元、5 5元的纸币分别为元的纸币分别为x x张、张、y y张、张、z z张张.根据题意，可以得到下面三个方程：根据题意，可以得到下面三个方程：x+y+z=12x+y+z=12x+2y+5z=22x+2y+5z=22x=4yx=4yx+y+z=12x+y+z=12x+2y+5z=22x+2y+5z=22x=4yx=4y观察方程、观察方程、你能得出什么？你能得出什么？都含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是都含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1
3、1，像这，像这样的方程叫做样的方程叫做三元一次方程三元一次方程.这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我们把这三个这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我们把这三个方程合在一起，写成方程合在一起，写成 这个方程组含有这个方程组含有三个未知数三个未知数，每个方程中含未知数的，每个方程中含未知数的项的次数都是项的次数都是1 1，并且一共有，并且一共有三个方程三个方程，像这样的，像这样的整式整式方方程组叫做程组叫做三元一次方程组三元一次方程组.1225224xyzxyzxy 如何解三元一次方程组呢？如何解三元一次方程组呢？1225224xyzxyzxy 三元三元一次方程组一次方程组消元消
4、元二元二元一次方程组一次方程组消元消元一元一元一次方程一次方程问题：问题：小明手头有小明手头有1212张面额分别为张面额分别为1 1元、元、2 2元、元、5 5元的纸币，共计元的纸币，共计2222元，其中元，其中1 1元的纸币元的纸币的数量是的数量是2 2元纸币数量的元纸币数量的4 4倍。求倍。求1 1元、元、2 2元、元、5 5元纸币各多少张。元纸币各多少张。解：设解：设1 1元、元、2 2元、元、5 5元的纸币分别为元的纸币分别为x x张、张、y y张、张、z z张，张，根据题意得：根据题意得：解：解：把把分别代入分别代入和和 ，得：，得：8,412,512,2,42522,6522.2.
5、xy y zy zyyyzyzz 即解 得 4 2252 12yxzyxzyx化简，得化简，得 225z6y 12z5y解这个方程组得解这个方程组得把把y=2y=2代入代入 ，得：，得：这个三元一次方程组的解是答：答：1元、元、2元、元、5元纸币分别有元纸币分别有8张、张、2张、张、2张。张。15,3xz把代 入513xz2y 5213xyz 解方程组解方程组31 3(1)2371 2xyzxyzxyz2439(2)3251 15671 3xyzxyzxyz【方法归纳方法归纳】根据方程组的特点，由学生归纳出此类方程组为：根据方程组的特点，由学生归纳出此类方程组为：类型一：有表达式，用类型一：有
6、表达式，用_._.类型二：缺某元，类型二：缺某元，_._.类型三：相同未知数系数相同或相反，类型三：相同未知数系数相同或相反，代入法代入法消某元消某元加减消元法加减消元法你能说出解你能说出解这个方程组这个方程组的思路吗？的思路吗？303327xzzyyx281512zyx变式练习变式练习(1)?xyz已知如下方程组，求323327322xyyzzx变式练习：变式练习：1 5 11 (2)yxzxzyzyx解方程组386zyx注意技巧注意技巧 任何两式相加都可以消去任何两式相加都可以消去二元二元求求一元一元解：解：+，得，得 2y=16 y=8 +，得，得 2z=12 z=6 +，得，得 2x=
7、6 x=3课中探究课中探究1把x=-1，y=0同时代入等式y=ax2+bx+c，得_ 2把x=2，y=3同时代入等式y=ax2+bx+c，得_ 3、把x=5，y=60同时代入等式y=ax2+bx+c，得_ 0abc423abc25560abccbxaxy21x0y3y 5xabc，例例2 在等式在等式中，当中，当；当；当时，时，；当；当时，时，求求的值的值分析：根据已知条件，你能得到什么？分析：根据已知条件，你能得到什么？例例2 2的教学的教学042325560abcabcabc，2x 解：根据题意，解：根据题意，得三元一次方程组得三元一次方程组.60525,324,0cbacbacba-，得
8、，得a+b=1;-，得，得4a+b=10;与与组成二元一次方程组组成二元一次方程组1410abab，解这个方程组，得解这个方程组，得32ab，代入代入，得，得 c=-5因此，因此，325abc ，答：答：325abc ，例例2 2的教学的教学1、甲、乙两人分别以均匀的速度在周长为600米的圆形轨道上运动，甲的速度较快，当两人反向运动时，每15秒钟相遇一次；当两人同向运动时，每1分钟相遇一次，求甲、乙人的速度。解：设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒，根据题意得：根据题意得：15156006060600 xyxy解这个方程组得：解这个方程组得：2 51 5xy答：甲的速度是25米/秒，乙的速
9、度是15米/秒。例：北京和上海都有某种仪器可供外地使用。其中北京可提供例：北京和上海都有某种仪器可供外地使用。其中北京可提供1010台，台，上海可提供上海可提供4 4台。已知重庆需要台。已知重庆需要8 8台，武汉需要台，武汉需要6 6台，从北京、上海台，从北京、上海将仪器运往重庆、武汉的费用如下表所示。有关部门计划用将仪器运往重庆、武汉的费用如下表所示。有关部门计划用80008000元元运送这些仪器，请你设计一种方案，使武汉、重庆能得到所需仪器，运送这些仪器，请你设计一种方案，使武汉、重庆能得到所需仪器，而且运费而且运费正好够用正好够用。运费表运费表 单位：（元单位：（元/台）台）终点终点 起
10、点起点 武汉武汉 重庆重庆 北京北京 400 800 上海上海 300 500 400元元 400(10-x)元元北京北京上海上海重庆重庆武汉武汉1010台台4 4台台需要需要8 8台台需要需要6 6台台800元元500元元 800 x元元500y元元解：设北京运往解：设北京运往重庆重庆x x台，运往台，运往武汉武汉 (10-x)(10-x)台台上海运往上海运往重庆重庆y y台，运往台，运往武汉武汉(4-y)(4-y)台。台。800 x+400(10-x)+500y+300(4-y)=8000 x+y=8解这个方程组，得解这个方程组，得x=6y=2答：答：北京运往重庆北京运往重庆6 6台，运往
11、武汉台，运往武汉4 4台；台；上海运往重庆上海运往重庆2 2台，运往武汉台，运往武汉2 2台。台。由题意得：由题意得：10-x=4 4-y=23 3、甲运输公司决定分别运给、甲运输公司决定分别运给A A市苹果市苹果10t10t，B B市苹果市苹果8t8t，但现在仅有，但现在仅有12t12t苹果，还需从乙运输公司调运苹果，还需从乙运输公司调运6t6t，经协商，从甲运输公司运经协商，从甲运输公司运1t1t苹果到苹果到A A、B B两市的运费两市的运费分别为分别为5050元和元和3030元，从乙运输公司运元，从乙运输公司运1 1吨苹果到吨苹果到A A、B B两市的运费分别为两市的运费分别为8080元
12、和元和4040元，要求总运费为元，要求总运费为840840元，如何进行调运？元，如何进行调运？说一说说一说：已知量和未知量有哪些？已知量和未知量有哪些？想一想想一想：从未知量中选取哪些量设为未知数较好？从未知量中选取哪些量设为未知数较好？编后语常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？一、释疑难 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开
13、教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。二、补笔记 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。三、课后“静思2分钟”大有学问 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的课后复习30分钟。最新中小学教学课件2022-12-3thank you!最新中小学教学课件2022-12-3
