1、【义务教育教科书人教版七年级下册义务教育教科书人教版七年级下册】8.1 二元一次方程组二元一次方程组 问题问题 为了进行绿色回收，为了进行绿色回收，1010名学生共回收饮料瓶名学生共回收饮料瓶1616个个，每名男生回收，每名男生回收2 2个，每名女生回收个，每名女生回收1 1个，求男女生各个，求男女生各有多少名？有多少名？设男生有设男生有x名名，根据题意得：，根据题意得：设男生设男生x名名，女生，女生y名名；根据题意得；根据题意得用方程表示为用方程表示为：启迪思维 自主探究16)10(2xx10 yx162 yx 观察观察：这两个方程与一元一次方程有什么不同，：这两个方程与一元一次方程有什么不
2、同，它们有什么特点？它们有什么特点？每个方程都含有每个方程都含有两个未知数两个未知数,并且含有未知数的并且含有未知数的项项的次数都是的次数都是1 1，像，像这样的方程叫做这样的方程叫做二元一次方程二元一次方程.10 yx162 yx 方程组中有方程组中有两个未知数两个未知数,含有每个未知数的含有每个未知数的项的项的次数都是次数都是1 1，并且一共有并且一共有两个两个方程，像方程，像这样的方程组这样的方程组叫做叫做二元一次方程组二元一次方程组.类比学习 我能发现（1 1）两个未知数两个未知数（2 2）未知数的项的次数是未知数的项的次数是1 1、判断下列方程哪些是二元一次方程，哪些不判断下列方程哪
3、些是二元一次方程，哪些不是？是？(抢答抢答)是是不是不是不是不是 627)4(0623523211321yxxyxxyx尝试应用 我能提高不是不是 每个方程都含有每个方程都含有两个未知数两个未知数,并且含有未知数的并且含有未知数的项项的次数都是的次数都是1 1，像，像这样的方程叫做这样的方程叫做二元一次方程二元一次方程.2、选择：下列方程组不是二元一次方程组的是（、选择：下列方程组不是二元一次方程组的是（）归纳归纳 二元一次方程组的特点：二元一次方程组的特点：1、方程组中、方程组中共有共有两个未知数两个未知数2、方程组中有两个一次方程、方程组中有两个一次方程 3、用半个大括号把两个方程联立起来
4、、用半个大括号把两个方程联立起来 尝试应用 我能提高3262.qpqpC32.yxxD322.yxyxA75.annmBB 1、满足方程组满足方程组 中方程中方程 ，且符合问题，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中的实际意义的值有哪些？把它们填入表中.xy 2、满足方程满足方程 中方程中方程 ，且符合问题且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中的实际意义的值有哪些？把它们填入表中.xy合作探究 我们共赢16210yxyx 16210yxyx 满足方程：满足方程：x y10，且符合问题的实际意义的值有哪，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中些？把它们填入表中.x0123
5、45678910y109876543210 xayb通常记作：通常记作：如：如：一般地，使二元一次方程两边的值相等一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的的两个未知数的值值,叫做二元一次方程的解叫做二元一次方程的解.010 xy 一般地，一个二元一次方程有一般地，一个二元一次方程有无数个解无数个解.类比归纳 使我飞跃一元一次方程一元一次方程二元一次方程二元一次方程解的定义解的定义解的情况解的情况使一元一次方程两边的值使一元一次方程两边的值相等的未知数的值相等的未知数的值使二元一次方程两使二元一次方程两边的值相等的边的值相等的两个两个未知数未知数的值的值1 1个个无数多个无数多个归纳比较
6、 使我提升x012345678910y109876543210满足方程：满足方程：x y10，满足方程：满足方程：2x y16，x012345678y16 14 12 1086420有没有同时满足有没有同时满足这两个方程的解这两个方程的解？一般地，组成二元一次方程组的两个方程的一般地，组成二元一次方程组的两个方程的公共解，公共解，叫做叫做二元一次方程组的解二元一次方程组的解 6464探究归纳 使我飞跃16210yxyx例如例如 的解通常记作的解通常记作64xy下列各对数值中，是方程下列各对数值中，是方程x+y=4的解是的解是 ，是方程是方程x-y=2的解是的解是 .DCC尝试应用 我能提高11
7、.yxA46.yxB13.yxC22.yxD变式变式2：试写出解是试写出解是 的一个二元一次方程的一个二元一次方程.12yx变式变式3：试写出解是试写出解是 的一个二元一次方程组的一个二元一次方程组.12yx的解是（的解是（）变式变式1：上面各对数值是二元一次方程组上面各对数值是二元一次方程组24yxyxCB 1.下列方程是二元一次方程的有下列方程是二元一次方程的有_.（只填写序号）（只填写序号）三元一次方程三元一次方程2x518；2m3n5.5；x22x 1 0；xy z4猜一猜：这是猜一猜：这是什么方程呢？什么方程呢？拓展提高 我能提升2.2.若方程若方程xm+1+yn 2=3是二元一次方
8、程是二元一次方程.则则m=n=3.如果关于如果关于x,yx,y的二元一次方程的二元一次方程 有一组解是有一组解是 那么那么k k的值是（的值是（）A.1 B.-1 C.0 D.2A.1 B.-1 C.0 D.203D12yx4.（2016.临沂）为了绿化校园，临沂）为了绿化校园，30名学生共种名学生共种78棵树苗，每棵树苗，每名男生种名男生种3棵，每名女生种棵，每名女生种2棵，设该班男生有棵，设该班男生有x名，女生有名，女生有y名名.根据题意，所列方程组正确的是根据题意，所列方程组正确的是（）.302378.yxyxA303278.yxyxB783230.yxyxD782330.yxyxCC5
9、 ykx拓展提高 我能提升二元一二元一次方程次方程二元一次二元一次方程组方程组思想思想方法方法畅所欲言 归纳总结本节课你有哪些收获，与大家分享一下吧！本节课你有哪些收获，与大家分享一下吧！布置作业布置作业 课后促学课后促学（1）必做题：）必做题：整理本节课的知识结构图整理本节课的知识结构图课本第课本第90页页 习题习题8.1 第第3题题（2 2）选做题：）选做题：课本第课本第9090页页 习题习题8.1 8.1 拓广探索拓广探索在平面直角坐标系中，分别以方程在平面直角坐标系中，分别以方程 和方程和方程 的解为横、纵坐标描出这些点，的解为横、纵坐标描出这些点，运用你所学的知识点能否说明方程组运用你所学的知识点能否说明方程组 只有一组解只有一组解?10 yx162 yx10 yx162 yx
