1、第第六六章章 二元一次方程组二元一次方程组 学习新知学习新知检测反馈检测反馈七年级数学七年级数学下下 新课标新课标冀教冀教学学 习习 新新 知知问题思考问题思考；，35yxyx.7321nmnm，解下列方程组.(1)(2)【追问】(1)解方程组的基本思路是什么?(2)本题除了用代入的方法,还有别的方法吗?活动活动1加减消元法初探加减消元法初探5316232xyxy，1.观察二元一次方程组 中未知数的系数,有什么特点?(两个方程中未知数y的系数互为相反数.)2.根据你发现的特点,试解这个方程组.方法一方法一:小亮的思路(代入消元):由,得3y=2x+2.将代入可消去未知数y,得5x+2x+2=1
2、6.解一元一次方程,求出x的值后再代入,得到方程组的解为.22yx，追问(1)还有别的代入方法吗?(2)还有别的消元方法吗?方法二方法二:小红的思路:两个方程中未知数y的系数互为相反数,将方程,左右两端分别相加,可消去未知数y,得:5x+2x=16-2.解一元一次方程,求出x的值后再代入,得到方程组的解为.22yx，【追问】两个人的思路有什么共同特点?(两个方程中同一个未知数表示的是同一个数量,以及等式的性质.)5316232.xyxy，(教材第11页例4)解方程组解:+,得7x=14,x=2.把x=2代入,得10+3y=16,y=2.所以,原方程组的解为 22.xy，【追问】方程组中的方程系
3、数具有怎样的特点时,利用加或减的方法消元比较简便?【总结】当两个方程中同一个未知数的系数互为相反数或相等时,采用将两个方程左右两边分别相加(或相减)的方法“消元”较简便.活动活动2例题讲解例题讲解【做一做】【做一做】.53723yxyx，解方程组解:用方程3x+2y=7减去3x+y=5,可得y=2,把y=2代入3x+y=5,得x=1,故原方程组的解为.21yx，(教材第12页例5)解方程组567234.xyxy，【思考】两个未知数的系数既不相等,也不互为相反数,怎么办?解:2,得4x+6y=8.-,得x=-1.把x=-1代入,得-2+3y=4,y=2.所以,原方程组的解为.21yx，【追问】选
4、择恰当的方法对解方程组有什么好处?怎样根据方程组中方程的特点选择恰当的方法?总结：总结：将二元一次方程组中两个方程相加(或相减,或进行适当变形后再加减),消去一个未知数,得到一元一次方程.通过求解一元一次方程,再求得二元一次方程组的解.这种解方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法.活动活动3大家谈谈大家谈谈结合下列图示,谈一谈用加减消元法解二元一次方程组的基本过程是怎样的,解方程组时应注意哪些事项.(1)当方程组中的两个方程有某个未知数的系数相同或互为相反数时,用加减消元法来解比较简便.(3)若两个方程中的同一个未知数的系数的绝对值都不相等,则应选一组系数(一般选绝对值的最小公倍数较小的一组系
5、数),求出其绝对值的最小公倍数,然后将原方程组变形,使新方程组的这组系数的绝对值相等,再用加减消元法求解.(2)若两个方程中同一个未知数的系数成倍数关系,可利用等式的性质将其转化成(1)的类型,选择加减消元法求解.知识拓展2.用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等,且不成整数倍的二元一次方程组时,把一个(或两个)方程的两边乘适当的数,使两个方程中某一未知数的系数绝对值相等,从而化为便于使用加减法的方程组求解.1.将二元一次方程组中两个方程相加(或相减,或进行适当变形后再加减),消去一个未知数,得到一元一次方程.通过求解一元一次方程,再求得二元一次方程组的解.这种解方程组的方法叫做加减消元法,
6、简称加减法.课堂小结检测反馈检测反馈1.已知方程组 由-,得正确的方程是()A.3x=10 B.x=5C.3x=-5 D.x=-55,210,xyxy解析:-的过程其实是合并同类项的过程,依据合并同类项法则解答即可.由-,得x=5.故选B.B413a bxy2.(巴中中考)若单项式2x2ya+b与 是同类项,则a,b的值分别为()A.a=3,b=1 B.a=-3,b=1C.a=3,b=-1 D.a=-3,b=-1413a bxy2=,4.abab3,1.ab解析:因为2x2ya+b与 是同类项,所以x的指数与y的指数分别相等,所以 +,得2+a+b=a-b+4,化简,得b=1.把b=1代入,得
7、a=3.所以方程组的解为 故选A.A62,xyxy，4,2.xy3.已知方程组 +得2x=8,解得x=4,-得2y=4,解得y=2,所以原方程组的解为 这种解法是通过将两个方程 或消去一个未知数,将二元一次方程组转化为 来解的,这种解法叫做 ,简称.解析解析:此题考查对加减消元法的理解,方程中x的系数是相等的,相减即可消去x,这样原来的二元一次方程组就转化为一元一次方程了,方程中y的系数互为相反数,相加可消去y,这样也将原来的二元一次方程组转化为一元一次方程了.相加相减一元一次方程加减消元法加减法32311.xyyxy，4.解方程组3311.xyxy，41.xy，解:原方程组可化为 -得2x=8,解得x=4.把x=4代入得4-y=3,y=1.故原方程组的解为
