1、用用公式法解一元二次方程习题课公式法解一元二次方程习题课初中 数学用公式法解一元二 1、熟记一元二次方程的求根公式。、熟记一元二次方程的求根公式。2、熟练运用公式法解一元二次方程。、熟练运用公式法解一元二次方程。3、灵活运用根的判别式解决问题。、灵活运用根的判别式解决问题。20axbxc(0)a 解：解：二次项系数化为二次项系数化为1，得：，得：20bcxxaa移项，得：移项，得：2bcxxaa 配方，得：配方，得：222()22()bcxbxaaaba 即：即：2()2bxa2244baca224(40)2bbacxbaca22,2222222412842408816214442,4,121
2、222xxaacbbxacbcba解例例1.1.解一元二次方程 时，有一位同学解答如下：242xx你发现这位同学错在你发现这位同学错在哪里了吗？哪里了吗？024:2 xx原方程经整理，得解2-,4-,1cba这里6226241224)4(242aacbbx62,6221xx242xx请用公式法正确解方程w1.变形:化已知方程为;w3.计算:b2-4ac的值;w4.代入:把有关数值代入公式计算;w5.定根:写出原方程的根.w2.确定系数:a,b,c 写出各项系数;024816)2-144-422（）（acb一元二次方程一元二次方程 的根的情况可由的根的情况可由 根的判别式根的判别式 来判来判定：
3、定：20axbxc(0)a 24bac根的判别式根的判别式 ，通常用希腊字母，通常用希腊字母“”来表示来表示.24bac当b2-4ac=0 时，方程有方程有两个不相等两个不相等的实数根的实数根;当b2-4ac0时，当b2-4ac0时，当b2-4ac0时，方程有方程有两个相等两个相等的实数根的实数根;方程方程没有没有实数根实数根;方程有方程有两个两个实数根实数根.用公式法解方程：用公式法解方程：（1 1）3x3x2 2+8+8x-x-3 3=0=0（2 2）5522xx（1 1）3x3x2 2+8+8x-x-3 3=0=0解：a=3,b=8,c=-3=b2-4ac=82-43(-3)=1000当
4、0时方程有两个不相等的实数根242bbacxa 6108321008242aacbbx3,3121xx5522xx解：05522xx原方程整理，得051452422acb5,52,1cba这里525212052 x521xx当=0时方程有两个相等的实数根242bbacxa 5 05 05212xxxx）（一题多法一题多法016164416444(4)2(222222kkkkkk）（）证明：。该方程没有实数根当当0 0时方程没时方程没有实数根有实数根没有实数根。的一元二次方程求证关于 0)4(2-22 kkxxx例例2.2.例例3.3.当k取何值时，关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根?0
5、)1()32(2kxkkx)1(4)32(2kkk解：)44(912422kkkkkkkk4491242298 k等的实数根时，原方程有两个不相且当0,0k089kk且当k取何值时，关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根。0)1()32(2kxkkx的实数根时，原方程有两个相等且当0,0k89k有两个相等两个相等的实数根?98 k当k取何值时，关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根。0)1()32(2kxkkx时，原方程没有实数根且当0,0k89k没有没有实数根?98 k根。时，原方程有两个实数且当0,0k089kk且当k取何值时，关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根。0)1()
6、32(2kxkkx有两个两个实数根?98 k时，方程有两个实数根且00k089kk且当k取何值时，关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根。0)1()32(2kxkkx有有实数根?（1）若关于x的方程是一元二次方程 关于关于x的方程的方程 （2）若关于x的方程是一元一次方程方程有一个实数根，方程为,01-30 xk时，方程有实数根。89综上所述，当k分类讨论分类讨论98 k有实数根？的方程取什么值时，关于当用公式法解方程或）形的周长是（的一个根，则这个三角，第三边的长是方程和三角形两边长分别为），则另一个根是（的一个根为的方程关于选择：02)14(2.3232.2 219(D)13221(C)(B)13 221(A)012112x63(2)3 (D)2 (C)1 (B)0 (A)2-04)1(.122222kxkxxkxxxkxxxCB42321,xx21,221xx81k
