1、一元一次方程的应用一元一次方程的应用-钟表上的数学问钟表上的数学问题题 首先把宇宙万物的所有问题都转首先把宇宙万物的所有问题都转化为化为数学问题数学问题；其次，把所有的数学；其次，把所有的数学问题转化为问题转化为代数问题代数问题；最后，把所有；最后，把所有的代数问题转化为的代数问题转化为解解方程方程。笛卡儿笛卡儿回顾与思考回顾与思考列一元一次方程解实际问题的一般过程列一元一次方程解实际问题的一般过程实际问题实际问题数学问题数学问题已知量、未知已知量、未知量、相等关系量、相等关系解的合理性解的合理性方程的解方程的解方 程方 程抽象分析验证求出列出列出速度时间时间温故而知新温故而知新1、行程问题中
2、的公式是：、行程问题中的公式是：路程路程=_。相遇问题相遇问题常用常用的等量关系是：的等量关系是：路程和路程和=速度和速度和相遇时间相遇时间2、A、B两地相距两地相距1400千米，甲乙两辆汽车千米，甲乙两辆汽车同时从两地相向而行，甲每小时走同时从两地相向而行，甲每小时走80千米，千米，乙每小时走乙每小时走60千米，千米，小时他们相遇。小时他们相遇。温故而知新温故而知新追及问题追及问题常用常用的等量关系是：的等量关系是：路程差路程差=速度差速度差追及时间。追及时间。3、跑的快的马每天走、跑的快的马每天走240里，跑的慢里，跑的慢的马每天走的马每天走150里慢马先走里慢马先走180里，里，快马快马
3、 天可以追上慢马。天可以追上慢马。例例 .小王跟叔叔在小王跟叔叔在400400米长的环形跑道上练习米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑跑步，小王每秒跑5 5米，叔叔每秒跑米，叔叔每秒跑7.57.5米。米。叔叔对小王说：叔叔对小王说：“我让你在我前面我让你在我前面2525米处起米处起跑吧。跑吧。”两人同时同向出发。两人同时同向出发。（1 1）经过多长时间两人首次相遇？）经过多长时间两人首次相遇？（2 2）又经过多长时间两人再次相遇？）又经过多长时间两人再次相遇？叔叔走的路程叔叔走的路程=小王走的路程小王走的路程+25+25米米 叔叔走的路程叔叔走的路程=小王走的路程小王走的路程+400+400米
4、米热身运动热身运动1、时钟上的针走一圈可以看成是走了多、时钟上的针走一圈可以看成是走了多 少度？圆形时钟的钟面被分成多少个少度？圆形时钟的钟面被分成多少个 大格？一个大格是多少度？大格？一个大格是多少度？（12）（360）（30）热身运动热身运动2、1小时分针走小时分针走 度，那么度，那么1分钟分针分钟分针 走走 度，度，1小时时针走小时时针走 度，那么度，那么 1分钟时针分钟时针 走走 度度.3060.5360例例1：钟表问题钟表问题在两点到三点之间，什么时刻时针在两点到三点之间，什么时刻时针和分针重合？和分针重合？演示哈哈哈哈,难不倒我难不倒我!这个这个问题其实就是问题其实就是例例1：钟表
5、问题钟表问题在两点到三点之间，什么时刻时针在两点到三点之间，什么时刻时针和分针重合？和分针重合？分析：分析：时针分针X分分X分分追及处追及处(重合重合)相差相差60度度速度差速度差时间时间=路程差路程差例例1：钟表问题钟表问题在两点到三点之间，什么时刻时针在两点到三点之间，什么时刻时针和分针重合？和分针重合？分析：分析：速度差速度差时间时间=路程差路程差解：设两点解：设两点x分分时针与分针重合，根据题时针与分针重合，根据题意得意得 （6 0.5）x=60解得解得:x 10.9答答:在约两点在约两点10.9分时时针和分针重合分时时针和分针重合.试一试试一试 课本课本P114，第，第8题题你能利用
6、一元一次方程解决下面的问题吗你能利用一元一次方程解决下面的问题吗?在在3时和时和4时之间的哪个时刻时之间的哪个时刻,钟的时针与分钟的时针与分针针:(1)重合重合;(2)成平角成平角 (3)成直角成直角解：解：(1)设设3点点x分分时针与分针重合，根据时针与分针重合，根据题意得题意得 （6 0.5）x=90解得解得:x 16.4(3)设设3点点x分分时针与分针成直角，根据题时针与分针成直角，根据题意得意得 （6 0.5）x=90+90解得解得:x 32.8(2)设设3点点x分分时针与分针成平角，根据题时针与分针成平角，根据题意得意得 （6 0.5）x=90+180解得解得:x 49.1 时针与分
7、针成一直线时，小明开始时针与分针成一直线时，小明开始从家跑向图书馆，跑完全程时，时从家跑向图书馆，跑完全程时，时针恰好与分针第一次重合。小明从针恰好与分针第一次重合。小明从家跑到图书馆大约用了多少分？家跑到图书馆大约用了多少分？小红傍晚小红傍晚6点钟去商场买本，走进商场点钟去商场买本，走进商场看到钟表上的时针和分针的夹角是看到钟表上的时针和分针的夹角是110，买完本后，走出商场看到钟表，买完本后，走出商场看到钟表上的时针和分针的夹角又是上的时针和分针的夹角又是110，但，但已近晚上已近晚上7点钟了，问小红买本用了多点钟了，问小红买本用了多长时间？长时间？1、时钟的时针、分针从一次重合到下一次重、时钟的时针、分针从一次重合到下一次重合需多长时间？合需多长时间？24小时之内可有多少次重合？小时之内可有多少次重合？2、时钟的时针和分针在、时钟的时针和分针在24小时之内可成多小时之内可成多少次平角？成多少次直角？少次平角？成多少次直角？练习：练习：1、从、从3点到点到4点之间，什么时刻时针与分针点之间，什么时刻时针与分针重合？重合？2、在、在3点到点到4点之间，什么时刻时针与点之间，什么时刻时针与分针成直角？分针成直角？3、在、在3点到点到4点之间点之间,，什么时刻时针与，什么时刻时针与分针成平角？分针成平角？
