1、九年级九年级 上册上册 21.3 实际问题与一元二次方程实际问题与一元二次方程（第（第1课时）课时）传播问题传播问题 1分析分析“传播问题传播问题”的特征的特征 列方程解应用题的一般步骤是什么？列方程解应用题的一般步骤是什么？第一步：第一步：审审题，明确已知和未知；题，明确已知和未知；第二步：第二步：找找相等关系；相等关系；第三步：第三步：设设元，元，列列方程，并方程，并解解方程；方程；第四步：第四步：检检验验根的合理性；根的合理性；第五步：第五步：作作答答 2解决解决“传播问题传播问题”探究探究 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有有一个人患了流感，经过两轮传染后共有 121个人患了流感，每
2、轮传染中平均一个人传染了几个个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个 人？人？分析：分析：（1）本题中的数量关系是什么？）本题中的数量关系是什么？（2）每一轮的传染源和传染之后的患流感人数是）每一轮的传染源和传染之后的患流感人数是 多少？多少？2解决解决“传播问题传播问题”设每轮传染中平均一个人传染了设每轮传染中平均一个人传染了 x 个人，个人，1 x x+1 人，有人，有 x x（+1 ）人被传染人被传染 第二轮的传染源有第二轮的传染源有 被被传传染染人人 被被传传染染人人 被被传传染染人人 被被传传染染人人 被被传传染染人人 被被传传染染人人 x 被传染人被传染人 x x 开始传染源开
3、始传染源 1 被传染人被传染人 x 开始传染源开始传染源 2解决解决“传播问题传播问题”探究探究 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有有一个人患了流感，经过两轮传染后共有 121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个 人？人？分析：分析：（3）如何理解经过两轮传染后共有）如何理解经过两轮传染后共有 121 个人患了个人患了 流感？流感？传染源数、第一轮被传染数和第二轮被传染数的总传染源数、第一轮被传染数和第二轮被传染数的总和是和是 121 个人个人 2解决解决“传播问题传播问题”探究探究 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有有一个人患了流感，经
4、过两轮传染后共有 121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个 人？人？分析：分析：（4）如何利用已知数量关系列出方程，并解方程）如何利用已知数量关系列出方程，并解方程 得出结论？得出结论？解：设每轮传染中平均一个人传染了解：设每轮传染中平均一个人传染了 x 个人个人 1+x+x x）=（1+121 x1=_ 10，x2=_-12（不合题意，舍去）（不合题意，舍去）答：平均一个人传染了答：平均一个人传染了 10 个人个人 2解决解决“传播问题传播问题”（5）如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多）如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多 少个人患
5、流感？少个人患流感？121+12110=1 331（人）（人）（6）通过对这个问题的探究，你对类似的传播问）通过对这个问题的探究，你对类似的传播问 题中的数量关系有新的认识吗？题中的数量关系有新的认识吗？3巩固训练巩固训练 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又 长出同样数目的小分支，主干，支干和小分支的总数是长出同样数目的小分支，主干，支干和小分支的总数是 91，每个支干长出多少个小分支？，每个支干长出多少个小分支？解：设每个支干长解：设每个支干长 小小小小小小小小 出出 x 个小分支，则个小分支，则 分分分分分分分分 支支 支支 x 支支
6、支支 x 1+x+x2=91 x1=9，支干支干 x2=-10（不合题意，舍去）（不合题意，舍去）答：每个支干长出答：每个支干长出 9 个小分支个小分支 x 主主干干 支干支干 4归纳小结归纳小结 你能说说本节课所研究的你能说说本节课所研究的“传播问题传播问题”的基本特征的基本特征 吗？解决此类问题的关键步骤是什么？吗？解决此类问题的关键步骤是什么？“传播问题传播问题”的基本特征是：以相同速度逐轮传播的基本特征是：以相同速度逐轮传播 解决此类问题的关键步骤是：明确每轮传播中的传解决此类问题的关键步骤是：明确每轮传播中的传 染源个数，以及这一轮被传染的总数染源个数，以及这一轮被传染的总数 倍数传
7、播问题 1(4分)早期，甲肝流行，传染性很强，曾有2人同时患上甲肝，在一天内，一人能传染x人，经过两轮传染后共有128人患上甲肝，则x的值为()D A10 B9 C8 D7 2(4分)有一人患了流感，经过两轮后共有225人患上此病，求每轮传染中平均一人传染了几人？设每轮传染中平1x(1x)x225 均一人传染了x个人，则可列方程 3(8分)(2013襄阳)有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人？(2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？解：(1)设每轮传染中平均每人传染x人，1xx(x1)64，x7或x9(舍去)答：每轮传染中平均一个人传
8、染了7个人(2)647448(人)4.4.某种电脑病毒传播非常快，如果有一台电脑被感某种电脑病毒传播非常快，如果有一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有染，经过两轮感染后就会有 8181台电脑被感染。请解台电脑被感染。请解释：每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若释：每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，被感染的电脑会不会超过病毒得不到有效控制，被感染的电脑会不会超过700700台？台？解：设每轮传染x 台电脑，则由题意得 1+x+x(x+1)=81解得：x1?10(舍去）x2?8所以平均一台电脑会感染8 台电脑第三轮感染中被感染电脑为81+81?8=729?700所以被
9、感染的电脑会超过 700台1.要组织一场篮球联赛要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场即每两队之间都赛一场,计划安排计划安排15场比赛场比赛,应邀请多少个球队参加比赛应邀请多少个球队参加比赛?解：设应邀请 x支球队参赛由题有：x(x?1)?152化简为x?x?30解得：x1?6，x2=-5（舍去）2答：应邀请6支球队参赛 2.要组织一场篮球联赛要组织一场篮球联赛,每两队之间都赛每两队之间都赛2场场,计划安排计划安排90场比赛场比赛,应邀请多少个球队参加应邀请多少个球队参加比赛比赛?解：设应邀请 x支球队参赛由题有：x(x?1)?90化简为x?x?90解得：x1?10，x2=-9（舍去）2答：应邀请10支球队参赛 3.参加一次聚会的每两人都握了一次手参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有所有人共握手人共握手10次次,有多少人参加聚会有多少人参加聚会?解：设应邀请 x支球队参赛由题有：x(x?1)?102化简为x?x?20解得：x1?5，x2=-4（舍去）2答：有5人参加聚会
