1、什么是方程？什么是方程的解（或根）？什么是方程？什么是方程的解（或根）？答：含有未知数的等式叫做方程。使方程答：含有未知数的等式叫做方程。使方程两边成立的未知数的值叫做方程的解。两边成立的未知数的值叫做方程的解。曾学过哪些方程？曾学过哪些方程？分式方程，一元一次方程，二元一次方程。分式方程，一元一次方程，二元一次方程。什么叫做一元一次方程？什么叫做一元一次方程？(1)把面积为把面积为4 m2的一张纸分的一张纸分割成如图所示的正方形和长方形割成如图所示的正方形和长方形两个部分，求正方形的边长两个部分，求正方形的边长.设正方形的边长为设正方形的边长为x(m)，可列，可列出方程出方程:_ 列出下列问
2、题中关于未知数列出下列问题中关于未知数x的方程的方程:(2)某放射性元经某放射性元经2天后，质量衰变为原来的天后，质量衰变为原来的 问平均每问平均每天减少率为多少天减少率为多少?设平均每天减少率为设平均每天减少率为x，可列出方程，可列出方程:_观察上面所列方程，说出这些方程与一元一次方程的相同观察上面所列方程，说出这些方程与一元一次方程的相同和不同之处和不同之处.21432 xx21)1(2 x（2）234xx(1)(1)21)1(2 x辨一辨辨一辨 10 x 10 x2 2=9 ()=9 ()2(x-1)=3x()2(x-1)=3x()2x2x2 2-3x-1=0()()-3x-1=0()(
3、)2xy-7=0 ()2xy-7=0 ()9x9x2 2=5-4x ()=5-4x ()4x4x2 2=5x ()=5x ()3y3y2 2+4=5y+4=5y()()212(4)0 xx()12322xxx(9)2.判断未知数的值判断未知数的值x=-l,x=0,x=2是不是方程是不是方程 的根的根.做一做做一做xx2220axbxc为什么要限制为什么要限制想一想想一想 ax2+bx+c=0注意注意:要确定一元二次方程的系数和常数项要确定一元二次方程的系数和常数项,必必须先将方程化为一般形式须先将方程化为一般形式二次项系数二次项系数一次项系数一次项系数 常数项常数项(a0)在写一元二次方程的一
4、般形式时在写一元二次方程的一般形式时,通常按未通常按未知数的知数的次数从高到低排列次数从高到低排列,即即先写先写二次项二次项,再写再写一次项一次项,最后是最后是常数项。常数项。例例1 1把下列方程化成一元二次方程的一般形把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项常数项.xx459)1(2 34322xx注意：注意：1.1.要先化成要先化成 ax+bx+c=0=0 的一般形式。的一般形式。2.2.若方程中含有整式乘法，要先利用法则展开再进若方程中含有整式乘法，要先利用法则展开再进行等式变形。行等式变形。3.3.在写一元二次
5、方程一般式时，通常按未知数次数在写一元二次方程一般式时，通常按未知数次数从高到低排列，即先写二次项，再写一次项，最后从高到低排列，即先写二次项，再写一次项，最后是常数项。写系数时，要带上前面的符号。是常数项。写系数时，要带上前面的符号。0422 xx2-1-40242yy42001232 xx43-2-1例2已知一元二次方程2x2+bx+c=0的两个根为 求这个方程.32521xx和P28，3.已知关于已知关于x的一元二次方程的一元二次方程x2+ax+a=0的的一个一个 根是根是3，求，求a的值的值.解：由题意得解：由题意得把把x=3=3代入方程代入方程x2 2+ax+a=0=0得，得，3 3
6、2 2+3+3a+a=0=09+49+4a=0=094a 4 4a=-9-9例例3 3 一个包装盒的表面展开图如图，包装盒的容一个包装盒的表面展开图如图，包装盒的容积为积为750cm750cm3 3.请写出关于请写出关于x x的方程的方程.该方程是一元该方程是一元一次方程吗一次方程吗?如果是，把它化为一元一次方程的如果是，把它化为一元一次方程的一般形式一般形式.单位：单位：cm1530 xx课堂小结课堂小结1.了解 已知关于已知关于x x的一元二次方程的一元二次方程 ax2 2+bx+x+c=0(=0(a0)0)一个一个根为根为1,1,求求a+b+c的值的值.解：由题意得解：由题意得2110abc 0abc 即即思考思考:若若 a+b+c=0,=0,你能通过观察你能通过观察,求出方程求出方程ax2 2+bx+c=0=0(a0)0)一个根吗一个根吗?解：由题意得解：由题意得2110abc 即即0abc 方程方程ax2 2+bx+c=0(=0(a0)0)一个根是一个根是1.1.拓展拓展:若若 a-b+c=0,a-b+c=0,你能通过观察你能通过观察,求出求出方程方程ax2 2+bx+c=0(=0(a0)0)一个根吗一个根吗?4 4a+2+2b+c=0=0拓展练习拓展练习
