1、我是谁？5.1 认识一元一次方程认识一元一次方程学习目标1.在方程概念基础上理解一元一次方在方程概念基础上理解一元一次方程的概念；程的概念；2.会列简单方程解决实际问题。会列简单方程解决实际问题。方法二方法二:如果设小彬的年龄为如果设小彬的年龄为x x岁，那么岁，那么“乘乘2 2再减再减5”5”就就 是是 ，所以得到等式：，所以得到等式：。2x-52x-5 2x-5=212x-5=21小彬 他怎么他怎么知道的我知道的我的年龄是的年龄是1313岁的呢？岁的呢？小彬，我小彬，我能猜出你年能猜出你年龄。龄。你的年龄你的年龄乘乘2 2减减5 5得数得数是多少？是多少？不信不信21 方法一方法一:（21
2、+521+5）2=132=13 你今年你今年1313岁岁他怎么知道的呢他怎么知道的呢?说出自己的想法。说出自己的想法。情景1：知识点一：知识点一：“2x-5=21”2x-5=21”这个等式中含有未知数。这个等式中含有未知数。像这样像这样含有未知数的等式含有未知数的等式叫做叫做方程方程。归纳判断方程的条件：归纳判断方程的条件：有未知数；有未知数；是等式；是等式；选一选：选一选：判断下列各式是不是方程，是的打判断下列各式是不是方程，是的打“”，不，不是的打是的打“”。1)、-2+5=3 ()2)、3x-1=7 ()3)、m=0 ()4)、x3 ()5)、x+y=8 ()6)、2a+b ()7)、（
3、）yy42知识点二：知识点二：方程的解：方程的解：使方程左、右两边的值相等的使方程左、右两边的值相等的 未知数的值未知数的值，叫做，叫做方方程的解。程的解。下列结论正确的是（）A.x+3=1的解是x=4;B.3-x=5的解是x=2;C.的解是 ;D.的解是x=-1.35 x35x2323x试一试试一试:思考下列情境中的问题，列出方程。思考下列情境中的问题，列出方程。小颖种了一株树苗，开始时树苗高为小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后厘米，栽种后每周升高约每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到厘米，大约几周后树苗长高到100厘米？厘米？如果设如果设x周后树苗升高到周后树苗升高到10
4、0厘米，那么可以得到方厘米，那么可以得到方程：程：。40cm100cmx周周情景2：列方程的一般步骤：列方程的一般步骤：审题，找等量关系审题，找等量关系；设未知数设未知数；列出方程列出方程.知识点三：知识点三：在一卷公元前在一卷公元前16001600年左右遗留下来的古埃年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题。其中一个问及草卷中，记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是：题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的啊哈，它的全部，它的 ，其和等于其和等于1919。”你能求出问题中的你能求出问题中的“它它”吗？吗？71情景3：某长方形足球场的周长为某长方形足球场的周长为310310米，长和宽之
5、米，长和宽之差为差为2525米，这个足球场的长与宽分别是多少米？米，这个足球场的长与宽分别是多少米？情景4：议一议：由上面的情景你得到了哪些方程？这些方程由上面的情景你得到了哪些方程？这些方程有什么共有什么共同特点？小组讨论同特点？小组讨论。知识点四：知识点四：只含有只含有一个一个未知数未知数(元元)，并且含有未知数的项的，并且含有未知数的项的次数是次数是1 1(次次)的的整式整式方程叫做方程叫做一元一次方程一元一次方程。归纳判断一元一次方程的条件：归纳判断一元一次方程的条件：等号两边都是整式；等号两边都是整式；只含一个未知数；只含一个未知数；未知数的指数为未知数的指数为1 1；小组内同学每人
6、举一个小组内同学每人举一个一元一次方程一元一次方程例子，组内同学互例子，组内同学互 相判断，并纠正错误。相判断，并纠正错误。、在下列方程中：、在下列方程中：2+1=3;2+1=3;2 22 2y+1=0;y+1=0;2a+b=3;2a+b=3;2-6y=1;2-6y=1;2+5=6;2+5=6;属于一元一次方程的有属于一元一次方程的有 。2 2、方程、方程3x3xm-2 m-2+5=0+5=0是一元一次方程，是一元一次方程，则则m=m=,代数式代数式 4m-5=4m-5=。3 3、方程、方程(a+6)x(a+6)x2 2+3x-8=7+3x-8=7是关于是关于x x的一元一次方程，的一元一次方
7、程，则则a=a=。-6-67 7课堂检测课堂检测 3 34 4、根据下列条件，列出关于、根据下列条件，列出关于x x的方程：的方程：（1 1）1212与与x x的差等于的差等于x x的的2 2倍；倍；（2 2）x x的三分之一与的三分之一与5 5的和等于的和等于6 6；课堂小结与反思：课堂小结与反思：1.本节课你在知识方面有哪些收获？本节课你在知识方面有哪些收获？方程及一元一次方程的概念；列方程。方程及一元一次方程的概念；列方程。2.在进行一元一次方程的判断时应注意哪几个关键？在进行一元一次方程的判断时应注意哪几个关键？等号两边都是整式；等号两边都是整式；只含一个未知数；只含一个未知数；未知数的指数为未知数的指数为1 1；3.通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？如何解方程如何解方程.
