1、20202020年湖南省数学中考复习年湖南省数学中考复习二次函数中的动点问题 【例1】如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，且OA=4，OC=3，若抛物线经过O,A两点，且顶点在BC边上，对称轴交BE于点F，点D,E的坐标分别为(3,0),(0,1)(1)求抛物线的解析式；(2)猜想EDB的形状并加以证明；二次函数中的动点问题:【例1】如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，且OA=4，OC=3，若抛物线经过O,A两点，且顶点在BC边上，对称轴交BE于点F，点D,E的坐标分别为(3,0),(0,1)(1)求抛物线的解
2、析式；(2)猜想EDB的形状并加以证明；解析：【例1】如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，且OA=4，OC=3，若抛物线经过O,A两点，且顶点在BC边上，对称轴交BE于点F，点D,E的坐标分别为(3,0),(0,1)(3)点M在对称轴右侧的抛物线上，点N在x轴上，请问是否存在以A，F，M，N点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由二次函数中的动点问题:解析：二次函数中的动点问题:解析：二次函数中的动点问题:解析：解析：二次函数中的动点问题:解析：二次函数中的动点问题:解析：二次函数中的动点问题:解析：解析
3、：【练1-3】如图，抛物线y=mx2-2mx-3m(m0)与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）（1）点A的坐标是_，抛物线的对称轴是_；（2）经过点A的直线l:y=kx+b与y轴负半轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且AD=5AC求直线l的函数表达式（其中k、b用含m的式子表示）；二次函数中的动点问题:解析：【练1-3】如图，抛物线y=mx2-2mx-3m(m0)与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）（1）点A的坐标是_，抛物线的对称轴是_；（2）经过点A的直线l:y=kx+b与y轴负半轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且AD=5AC求直线l的函数表达式（其中k、b用含m的式子表
4、示）；【练1-3】如图，抛物线y=mx2-2mx-3m(m0)与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）（2）经过点A的直线l:y=kx+b与y轴负半轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且AD=5AC设P是抛物线对称轴上的一点，点Q在抛物线上，以A、D、P、Q为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点P的坐标，若不能，请说明理由 二次函数中的动点问题:解析：解析：二次函数中的动点问题:解析：二次函数中的动点问题:解析：二次函数中的动点问题:二次函数中的动点问题:解析：二次函数中的动点问题:解析：二次函数中的动点问题:解析：二次函数中的动点问题:解析：二次函数中的动点问题:解析：二次函数中的动点问题:解析：二次函数中的动点问题:解析：二次函数中的动点问题:解析：二次函数中的动点问题:解析：解析：二次函数中的动点问题:解析：二次函数中的动点问题:【分析】(1)分析可知AOC为等腰直角三角形,点C坐标(3,0),待定系数法可求得解析式;(2)过点F作FHPD,FMOC,设FH=b,ED为a,利用面积关系和三角形相似建立方程,求得的值;(3)设点F坐标,用FPH与ABO的相似比表示线段长度,获得点P坐标,代入解析式可解得F点坐标.解析：
