1、6.36.3 万万 有有 引引 力力 定定 律律人教版高中物理必修二第六章万有引力与航天人教版高中物理必修二第六章万有引力与航天丹东市第十四中学丹东市第十四中学 孙德发孙德发 在在第六章第六章前两节前两节,我们我们追寻牛顿等人的足追寻牛顿等人的足迹迹,学习了学习了行星的运动行星的运动、太阳与行星太阳与行星间的引力间的引力。本节课本节课,我们还要我们还要继续继续追寻牛顿的足迹，追寻牛顿的足迹，通过通过“重新发现重新发现”万有引力定律万有引力定律，来进一，来进一步体会步体会科学规律科学规律发现的发现的思路和过程思路和过程.在太阳系中，在太阳系中，行星行星为什么都会为什么都会绕绕太阳公转，太阳公转，
2、而不会飞离太阳呢？而不会飞离太阳呢？太阳系结构示意图太阳系结构示意图【思考一思考一】牛顿牛顿的发现已经的发现已经告诉我们：告诉我们：是太阳对行星的引力，是太阳对行星的引力，才使行星才使行星能绕能绕太阳公转而太阳公转而不会飞离不会飞离。2r行太mMF 并且太阳与行星间的引力，满足：并且太阳与行星间的引力，满足：月球为什么也会绕地球公转，月球为什么也会绕地球公转，也不会飞离地球呢？也不会飞离地球呢？对此，对此，牛顿牛顿认为认为：是地球对月球的引力，是地球对月球的引力，使月球绕地球公转而使月球绕地球公转而不飞离不飞离地球。地球。【思考二思考二】月球绕地球公转月球绕地球公转为什么树上熟透的为什么树上熟
3、透的苹果苹果会会掉掉下来下来落到地面上？落到地面上？对此，对此，牛顿牛顿认为认为：是是地球地球对地面上苹果的对地面上苹果的引力，引力，才使才使苹果下落。苹果下落。【思考三】太阳对行星的引力太阳对行星的引力 地球对月球的引力地球对月球的引力 地球对地面上苹果的引力地球对地面上苹果的引力它们是它们是同一种性质的力同一种性质的力吗？吗？都遵从都遵从相同的规律相同的规律吗？吗？122m mFr引起引起牛顿牛顿猜想猜想牛顿牛顿发现发现但这需要但这需要理论理论和和实际实际检验检验下面请看课本中介绍的（下面请看课本中介绍的（月月 地地检验）检验）牛顿对引力的牛顿对引力的猜想猜想一、月一、月-地检验地检验1
4、1、理论推导、理论推导：假定假定地球对月球的引力地球对月球的引力,也同样也同样满足满足：122m mFr月球月球轨道半径轨道半径:R月月=60R地地 地球对月球的引力地球对月球的引力:F月月=F地地 由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得：月球绕地球公转的月球绕地球公转的加速度加速度：a a月月g6012g601223/107.2sm在牛顿的时代，在牛顿的时代，已能已能比较比较精确测定精确测定：月球与地球的距离：月球与地球的距离 3.83.810108 8m m，月球公转周期，月球公转周期 T=27.3T=27.3天天，地球的自由落体加速，地球的自由落体加速度度 g=9.8m/sg=9.8m/s2
5、2 由由向心加速度公式向心加速度公式得得：22822232443.14ar3.8 10 m/sT(27.3243600)2.7 10m/s实际测量计算实际测量计算与与假设的理论推导假设的理论推导结果一致结果一致rTa224即：月球公转轨道半径即：月球公转轨道半径 r=3.8108m2 2、实际测量计算、实际测量计算一、月一、月-地检验地检验月球公转的向心加速度：月球公转的向心加速度：3 3、月、月 地地检验的检验的结果：结果：太阳对行星的引力太阳对行星的引力地球对地面上物体的引力地球对地面上物体的引力地球对月球的引力地球对月球的引力它们都是同一种性质它们都是同一种性质的力，都遵循相同的的力，都
6、遵循相同的规律。规律。122m mFr宇宙中的宇宙中的一切物体一切物体间都有间都有引力，引力，且都满足且都满足:122m mFr由此牛顿大胆设想由此牛顿大胆设想：16871687年牛顿发表了科学史上最伟大的定律年牛顿发表了科学史上最伟大的定律-万有引力定律万有引力定律下面我们就来学习下面我们就来学习万有引力定律的知识万有引力定律的知识1.1.内容内容：自然界中任何两个物体都自然界中任何两个物体都相互吸引相互吸引，引力的方向引力的方向在它们的连线上，在它们的连线上，引力的大小引力的大小F F与物体的与物体的质量质量m m1 1和和m m2 2的乘积的乘积成成正正比，与它们的比，与它们的距离距离r
7、 r的二次方的二次方成成反反比比.122m mFGr2.2.公式：公式：m m1 1,m,m2 2-两物体的质量两物体的质量 r-r-两物体间的距离两物体间的距离 G-G-比例系数，叫比例系数，叫引力常量引力常量，适用于任何物体，适用于任何物体，G G的国的国际单位：际单位：Nm2/kg2122m mFrm1m2FFr二、万有引力定律二、万有引力定律3.3.关于关于万有引力万有引力的理解的理解 具有具有普遍性普遍性：任何两个物体之间都存在引力：任何两个物体之间都存在引力（大到天体小到微（大到天体小到微观粒子），观粒子），万有引力万有引力是自然界中物体间的是自然界中物体间的基本相互作用之一。基本
8、相互作用之一。具有具有相互性相互性：万有引力万有引力也具有也具有相互性相互性，符合牛顿第三定律，符合牛顿第三定律 具有具有宏观性宏观性：通常情况下万有引力非常小通常情况下万有引力非常小，只有在质量巨，只有在质量巨大的天体间或天体与物体间它的存在才有宏观的意义。在微观世界中，大的天体间或天体与物体间它的存在才有宏观的意义。在微观世界中，万有引力可以忽略不计。万有引力可以忽略不计。4.4.关于公式关于公式 的适用条件的适用条件：（理想情况）（理想情况）计算两个计算两个质点间质点间引力大小引力大小（实际情况）（实际情况）计算计算间间距远大于物体大小距远大于物体大小的两个的两个物体物体间间引力大小（物
9、体可引力大小（物体可看成质点看成质点）如：如：太阳与行星间；太阳与行星间；地球与月球间地球与月球间122m mFGrm1m2FFrr 为为两质点间两质点间的距离的距离r为为两天体中心两天体中心的距的距离离122m mFGr 对于对于质量分布均匀质量分布均匀的两个球体，可视为质量集中于的两个球体，可视为质量集中于球心球心r为为物体到地心物体到地心的距离的距离r为为两球心间两球心间的距离的距离由由公式公式当两物体之间的当两物体之间的距离距离 时时,两个物体两个物体可视为质点可视为质点，公式适用公式适用，则两物体之间的引力，则两物体之间的引力 可知：可知：122m mFGrr0F由此有人得出由此有人
10、得出：当两物体间的距离：当两物体间的距离 时时,则两物体之间则两物体之间的引力的引力 。0rF【解析解析】：当两物体间距离当两物体间距离 时，物体时，物体不能看成质点不能看成质点，公式公式 已已不再适用不再适用，故，故观点错误观点错误。122m mFGr0r【典例分析典例分析1】这种观点正确。这种观点正确。你认为这种观点对吗？你认为这种观点对吗？牛顿牛顿虽然发现虽然发现万有引力定律万有引力定律 ，但却但却无法算出无法算出两个物体间两个物体间万有引力的万有引力的大小，大小，因为他因为他不知道不知道引力常量引力常量G的值的值。100多年后多年后终有人终有人站出来，站出来，解决了他的难题。解决了他的
11、难题。这个人名叫这个人名叫卡文迪许卡文迪许，英国物理学家。英国物理学家。122mmFGr17981798年，英国物理学家年，英国物理学家卡文迪许卡文迪许巧妙地利用巧妙地利用扭秤扭秤装置装置,利用利用铅球间的引力作用，采取铅球间的引力作用，采取放大法放大法比较准确地比较准确地测出了引力测出了引力常量常量G G的数值。的数值。rFrFmm mm 引力常量引力常量G的测量实验的测量实验-扭秤实验扭秤实验三、引力常量三、引力常量G G的的测量测量111112221 16.67 106.67 101mmF GNNr1122G=6.67 10Nm/kg引力常量数值为：引力常量数值为：卡文迪许卡文迪许扭秤实
12、验扭秤实验测量结果：测量结果：引力常量引力常量G的含义的含义表示两质量表示两质量m1=m2=1kg的的匀质小球，相距匀质小球，相距r=1m时，小球万有引力的时，小球万有引力的大小大小。测定引力常量测定引力常量G的的重要意义重要意义：1 1、用实验用实验证明证明了万有引力的了万有引力的存在存在。2 2、使使万有引力定律公式万有引力定律公式有了有了真正的真正的实用价值，实用价值，可以可以计算计算天体间的天体间的引力大小引力大小。1 1、内容、内容：自然界中自然界中任何两个物体任何两个物体都相互吸都相互吸引，引力的大小与物体的引，引力的大小与物体的质量质量m1和和m2的乘积的乘积成成正比正比，与它们
13、之间，与它们之间距离距离r的二次方的二次方成成反比反比。221rmmGF2 2、公式、公式：r：质点：质点(球心球心)间的距离间的距离引力常量：引力常量：G=6.671011 Nm2/kg23、条件、条件:质点（或可当做质点）质点（或可当做质点）、均质球体均质球体4、理解、理解:普遍性普遍性、相互性相互性、宏观性宏观性m2m1FFr【知识整合知识整合】万万有有引引力力定定律律 大麦哲伦云大麦哲伦云和和小麦哲伦云小麦哲伦云是银河系外离地球最近的星系是银河系外离地球最近的星系（很遗憾，在北半球看不见）（很遗憾，在北半球看不见）.大麦哲伦云的质量为太阳大麦哲伦云的质量为太阳质量质量1010倍，即倍，
14、即 ，小麦哲伦云的质量为太阳，小麦哲伦云的质量为太阳质量的质量的109倍，两者相距倍，两者相距 ，求，求它们间的引力它们间的引力？402.0 10 kg45 10光年12240391148282.0 102.0 106.67 105 103 10365 24 36001.19 10m mFGrNN 解析：解析：有万有引力定律得有万有引力定律得说明：星系之间的万有引力很大，具有宏观性说明：星系之间的万有引力很大，具有宏观性【典例分析典例分析2】1 1、请请计算计算两个两个60kg60kg相距相距1m1m的人之间的的人之间的万有引力万有引力？进而？进而说明说明为什么当两个人接近时不会吸在一起为什么
15、当两个人接近时不会吸在一起?分析物体受力时是否分析物体受力时是否需要考虑物体间的万有引力？需要考虑物体间的万有引力？说明：说明：两人之间的两人之间的引力很小引力很小，且，且远小于远小于它们与地面它们与地面间的摩擦力，故两人间的摩擦力，故两人不会吸在一起不会吸在一起；一般；一般受力分析受力分析时时可不考虑可不考虑物体间引力。物体间引力。1221 127mmFGr6 06 06.6 71 0N12.41 0N【课堂练习课堂练习】2、一个质子由两个一个质子由两个u夸克和一个夸克和一个d夸克组成。夸克组成。一个夸克的质量是一个夸克的质量是 求求两个夸克两个夸克相距相距 时的万有引力时的万有引力?-30
16、7.1 10,kg-161.0 10m1223021116237(7.1 10)6.67 10(1.0 10)3.4 10m mFGrNN解析：由解析：由万有引力定律万有引力定律得：得：说明：微观粒子说明：微观粒子间的万有引力非间的万有引力非常小，有时可以常小，有时可以忽略不计。忽略不计。【课堂练习课堂练习】牛顿的猜想牛顿的猜想：引力的检验引力的检验：牛顿的推广牛顿的推广：万有引力定律的检验万有引力定律的检验：万有引力定律万有引力定律:122m mFGr“天上天上”的力与的力与“人间人间”的力是同一种力的力是同一种力月月-地检验地检验宇宙中一切物体间都有引力宇宙中一切物体间都有引力卡文迪许卡文
17、迪许引力常量引力常量G的测量实验的测量实验课堂小结课堂小结根据万有引力定律和牛顿第二定律说明：开普勒第三定根据万有引力定律和牛顿第二定律说明：开普勒第三定律律 中中k k是一个与行星无关，只与太阳有关的常量是一个与行星无关，只与太阳有关的常量.222322m4rr=k4MGmTGMrT太行行太太阳与行星的距离太阳与行星的距离【解析解析】建立模型：建立模型：行星绕太阳近似做匀速圆周运动行星绕太阳近似做匀速圆周运动行星公转轨道半径行星公转轨道半径nFF引由万有引力定律和牛顿第二定律得由万有引力定律和牛顿第二定律得kTr23【典例分析典例分析3 3】【课后作业课后作业】1.课本课本:P41（阅读与练习）阅读与练习）2.堂堂清堂堂清:P33(对应练习对应练习)3.预习预习：(6.4万有引力理论的成就万有引力理论的成就)
