1、一一、复习回顾复习回顾1、无理数的定义：、无理数的定义：无限不循环小数叫做无限不循环小数叫做无理数无理数2、有理数的定义：、有理数的定义：有限和无限循环小数叫做有限和无限循环小数叫做有理数有理数或整数与分数统称为或整数与分数统称为有理数有理数二、实数1、实数的定义：、实数的定义：有理数和无理数统称为有理数和无理数统称为实数实数即：实数即：实数有理数有理数无理数无理数或：实数或：实数正实数正实数负实数负实数零零1 1、实数的分类、实数的分类实数实数 数数 数数整数整数分数分数正整数正整数负整数负整数负分数负分数正分数正分数正无理数正无理数负无理数负无理数有限小数或循环小数有限小数或循环小数无限不
2、循环小数无限不循环小数有理有理无理无理2、判断下列说法是否正确：、判断下列说法是否正确：（1）无限小数都是无理数；）无限小数都是无理数；（2）无理数都是无限小数；）无理数都是无限小数；（3）带根号的数都是无理数；）带根号的数都是无理数；（4）实数都是无理数；）实数都是无理数；（5）无理数都是实数）无理数都是实数;（6）没有根号的数都是有理数）没有根号的数都是有理数.3、实数的性质：、实数的性质：在实数范围内，相反数、倒数、在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数的相反数、绝对值的意义和有理数的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。倒数、绝对值的意义完全一样。例如：例如：互为相反数，和 2
3、-2互为倒数，和 51 533.|-|,0|0|,3|3|4、求下列各数的相反数、倒、求下列各数的相反数、倒数和绝对值：数和绝对值：。绝对值是；倒数是；的相反数是 7 (1)7777.8-)2(3绝对值是；倒数是；的相反数是2212.49 )3(绝对值是；倒数是；的相反数是-7717三、想一想 是一个实数，它的相反数为是一个实数，它的相反数为 ;绝对值为绝对值为 .如果如果 那么它的那么它的 倒数为倒数为 .,0aaa|aa11、5的绝对值是的绝对值是 （）A.5 B.1/5 C.1/5 D.5 （2003北京市中考试题）北京市中考试题）2、下列各数中，负数是、下列各数中，负数是 （）A.（3
4、）B.C.（3）2 D.（3）3 （2003山东省中考试题）山东省中考试题）33、相反数是本身的数是、相反数是本身的数是 ；绝对值是本身的数是；绝对值是本身的数是 ；倒数是本身的数是；倒数是本身的数是 。AB0非负数非负数1 15、a、b互为相反数，互为相反数，c与与d互为倒数则互为倒数则a+1+b+cd=。6、实数、实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图在数轴上的对应点如图11所示，则所示，则它们从小到大的顺序是它们从小到大的顺序是 。c d 0 b a图图111其中：其中：bacdbcda2cdb0，x+y=。32,1yx31/32-33或或-3在数轴上作出在数轴上作出 的对应点的对应点.
5、50123-1125012-1-2A一个实数一个实数a 每个实数都可以用数轴上的每个实数都可以用数轴上的一个点来表示一个点来表示;反过来反过来,数轴上的每数轴上的每一个点都表示一个实数一个点都表示一个实数.即实数和即实数和数轴上点是一一对应的数轴上点是一一对应的.同样同样,在数轴上在数轴上,右边的点表示右边的点表示的数比左边的点表示的数大的数比左边的点表示的数大.数轴上一个点数轴上一个点有一个实数有一个实数点点 数数有一个实数有一个实数数轴上一个点数轴上一个点数数 点点填空题：填空题：1、4的平方根是的平方根是 ；22、-125的立方根是的立方根是 ；-53、化简：、化简：;50 )1(25;
6、32 )2(36;16 )3(3322;|2|72|)4(78、的整数部分为的整数部分为3，则它，则它 的小数部分是的小数部分是 ；-3；则它的小数部分是，的整数部分是、5 9225 选择题选择题:、0、3、722、11131、27无理数的个数是（无理数的个数是（）(A)2 (B)3 (C)4 (D)5A1、在下列各数、在下列各数2、一个长方形的长与宽分别、一个长方形的长与宽分别 时时6、3，它的对角线的长可，它的对角线的长可 能是（能是（）整数整数(D)无理数无理数(C)有理数有理数(B)分数分数D3、下列语句中正确的是（、下列语句中正确的是（）(A)-9的平方根是的平方根是-3(B)9的平
7、方根是的平方根是3(C)9的算术平方根是的算术平方根是 3 （D）9的算术平方根是的算术平方根是3 D4、下列运算中，正确的是（、下列运算中，正确的是（）1211144251 A(）4)4(B2）（222 22）（C2095141251161 ）（DA5、2)5(的平方根是（的平方根是（）(A)5(C)5 (B)5(D)56、下列运算正确的是、下列运算正确的是()3311 (A)3333 (B)3311 (C)3311 (D)DD7、已知一个正方形的边长为、已知一个正方形的边长为a面积为面积为 ,则则()SaS (A)Sa (D)a的平方根是S (B)的平方根是Sa (C)C填空题：填空题：1
8、、9的算术平方根是的算术平方根是 ;2、(-5)0的立方根是的立方根是 ;3、10-2的平方根是的平方根是 ;16 4、的平方根是；5 483 、化简：；312330.1例例3、比较大小：、比较大小：与与5232例例4、已知实数、已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图在数轴上对应点的位置如图12；化简：化简：2)(baba解：解：(-2+)-(-2+)=-2+2-=-0-2+-2+另解：直接由正负决定另解：直接由正负决定-2+-2+5353535353解：由图知：解：由图知：ba0，a-b0，a+b0.a-b+=(a-b)+a+b=a-b+-(a+b)=a-b-a-b=-2b.2)(ba b
9、a ox例例5、若、若,0)34(432ba求求 的值。的值。20042003ba解：解：3a+40且且(4b-3)20而而3a+4+(4b-3)2=03a+4=0且且(4b-3)a=-43，b=34a2003b2004=(-4/3)2003(3/4)2004=-345、下列各组数中，互为相反数是、下列各组数中，互为相反数是 （）B.C.D.212与1)1(2与211）与（22与（重庆（重庆2003年中考题）年中考题）6、7的绝对值等于的绝对值等于 ，4的倒数等于的倒数等于 。（南通（南通2003年中考题）年中考题）C7-1/4 要点、考点聚焦要点、考点聚焦1.1.几个重要的运算律：几个重要的
10、运算律：(1)(1)加法的交换律：加法的交换律：a+b=b+aa+b=b+a(2)(2)加法的结合律：加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)(a+b)+c=a+(b+c)(3)(3)乘法的交换律：乘法的交换律：ab=baab=ba(4)(4)加法的结合律：加法的结合律：(ab)c=a(bc)(ab)c=a(bc)(5)(5)乘法对加法的分配律：乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+aca(b+c)=ab+ac2.2.实数的运算主要有：加、减、乘、除、乘方、开实数的运算主要有：加、减、乘、除、乘方、开方方.实数的运算顺序：先乘方、开方，再乘、除，最实数的运算顺序：先乘方、开方，再乘、除，
11、最后算加、减，有括号的先算括号里面的后算加、减，有括号的先算括号里面的.课前热身课前热身1、(2003年年黄冈市黄冈市)2003年年6月月1日日9时，举世瞩目的三时，举世瞩目的三峡工程正式下闸蓄水，首批峡工程正式下闸蓄水，首批4台组率先发电，预计年内可台组率先发电，预计年内可发电发电55 000 000 000度，这个数用科学记数法表示，记度，这个数用科学记数法表示，记为为 .2、将、将2000800保留四个有效数字是保留四个有效数字是 ，用四，用四舍五入法，把它精确到十万位的近似数用科学记数法表舍五入法，把它精确到十万位的近似数用科学记数法表示为示为 .3、(2002年年厦门厦门)计算：计算
12、：3-1+(2-1)0=。5.510102.01062.001104/34、(2002年年江苏淮安江苏淮安)计算：计算：-32(-3)+3-1(-6)=.-35、人类的、人类的DNA是很长的链，最短的是很长的链，最短的22号染色体也长达号染色体也长达30 000 000个核苷酸，个核苷酸，30 000 000用科学记数法表示为用科学记数法表示为()A.310 B.3107C.3106 D.0.31086、(2003年年四川省四川省)我国的国土面积约为我国的国土面积约为9596960平方平方千米，按四舍五入法保留两个有效数字，并用科学记数千米，按四舍五入法保留两个有效数字，并用科学记数法表示为法
13、表示为()A.96105平方千米平方千米 B.9.6010平方千米平方千米C.9.6106平方千米平方千米 D.0.96107平方千米平方千米BC7、计算：、计算：0.25(-1/2)-2+(-1)=()A.2 B.54 C.0 D.17/168、(2003年年长沙市长沙市)为期一周的中国为期一周的中国湖南第四届湖南第四届(国国际际)农博会于农博会于2002年年12月在长沙举行，本届农博会成月在长沙举行，本届农博会成交总额达到交总额达到611 000万元，用科学记数法表示为万元，用科学记数法表示为 万元万元 7A6.1110解：原式解：原式=-92+3(-8)+24-9=(-18-24+24)
14、(-9)=2例例3、计算：计算：-322+3(-2)3-4(-6)-.2)9(例例4、(2002年年北京海淀区北京海淀区)x、y是实数，是实数，+y2-6y+9=0，若若axy-3x=y,则实数则实数a的值是的值是()A.1/4 B.-1/4C.7/4 D.-7/443 xA1、(2003年年吉林省吉林省)今年今年6月月1日，举世瞩目的三峡工日，举世瞩目的三峡工程正式下闸蓄水，程正式下闸蓄水，26台机组年发电量将达到台机组年发电量将达到84 700 000 000千瓦时，用科学记数法应表示为千瓦时，用科学记数法应表示为()A.8.471010千瓦时千瓦时 B.8.47108千瓦时千瓦时C.8.
15、47109千瓦时千瓦时 D.8.471011千瓦时千瓦时2、计算、计算(2-1)的结果等于的结果等于()A.2 B.4 C.14 D.3、一天有、一天有8.64104秒，一年若按秒，一年若按365天计算，则一年天计算，则一年有多少秒，可用科学记数法表示为有多少秒，可用科学记数法表示为()A.3.153610 7 B.3.1536106C.3.1536103 D.3.1536104CAA4、某服装商贩同时卖出两套服装，每套均卖、某服装商贩同时卖出两套服装，每套均卖168元，元，以成本计算，其中一套盈利以成本计算，其中一套盈利20%，另一套亏本，另一套亏本20%，则这两次出售中商贩则这两次出售中商贩()A.不赚不赔不赚不赔 B.赚赚37.2元元 C.赚赚14元元 D.赔赔14元元5、下列各数、下列各数(-2)、-(-2)、(-2)2、(-2)3中，负数的个中，负数的个数为数为()个个 A.1 B.2 C.3 D.4AD
