1、4.数学思考第1课时 数学思考（1）R六年级下册掌握根据图形或数列找规律的方法。根据图形或数列找规律。能够用找规律方法解决问题。一、引入新课一、引入新课该怎么办呢？请同学们在纸上任意画8个不在同一直线上的点。这8个点一共可以连成多少条线段？别着急，现在我们就来解决这个问题。二、自主探究二、自主探究6个点可以连多少条线段？8个点呢？问题画一画，再数一数。太乱了，我都数不清了。怎样可以快速数出线段条数？我是这样数的。54321=15(条)小结按顺序画，不重复，不遗漏。8个点连成的线段怎么数呢？有没有什么规律？我们可以从2个点开始，逐步增加点数来研究。点数点数增加条数增加条数总条数总条数234观察1
2、2123（条）（条）31236（条）（条）发现 每次增加的线段条数比点数少1。观察“点数”和“增加条数”，你发现了什么规律？点数234增加条数23总条数136 如果是5个点、6个点时，分别比上一次增加几条线段？点数增加条数总条数564123410（条）51234515（条）根据规律，8个点能连几条线段？问题1234567能用简单方法计算吗？=28（条）=834=(17)(26)(35)4 为什么有8个点，列式却只加到7呢？因为第8个点只能和前面的7个点分别连成线段，只能增加7条线段。根据规律，你知道12个点、20个点能连多少条线段吗？问题1234567891011=(111)(210)(39)
3、(48)(57)6=66（条）12个点=1256(119)(218)(317)(812)(911)1020910190(条)20个点12345619 按照简单的方法计算，你发现了什么，试着归纳一下。n个点共连成线段：1+2+3+4+5+6+（n-1）=n（n-1）12三、巩固深化三、巩固深化1.观察下图，想一想。(1)第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？每幅图各有多少个棋子？1 4 9 16 在数的过程中，你发现了什么？问题1 4 9 1611 22 33 44每行的棋子数行数棋子总数问题1.第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？7749（个）1515225（个）2.每边的棋子数与图形的序号有什
4、么关系？相等 第n幅图每边有多少个棋子？一共有多少个棋子？每行的棋子数行数棋子总数 n n 棋子总数 n2 棋子总数 四、课堂小结四、课堂小结2个点连成线段的条数：1（条）3个点连成线段的条数：1+2=3（条）4个点连成线段的条数：1+2+3=6（条）5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10（条）n个点共连成线段：1+2+3+4+5+6+（n-1）=n（n-1）12五、课后作业五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。六、教学反思六、教学反思 教学过程不是单纯地传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展的过程。本节课教学让学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断运用各种思维
5、方法和形式，如比较、分析、综合、推理、概括等，整个过程都在逐步地让学生学会“化难为易”的数学思想，采用合适的方法解决较复杂的数学问题。第2课时 数学思考（2）R六年级下册1.使学生通过观察、分析、归纳、列表等过程，进一步发展合情推理能力和解决问题能力。2.使学生进一步体会数形结合思想，感受数学的魅力，增强数学学习兴趣。会解决逻辑推理中的排列组合和结合逻辑判断的问题。用列表法解决语言逻辑判断的问题。思考思考 六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问：哪两位班长是同班的？一、引入新课一、引入新课没关
6、系，我们一起想办法解决。太复杂了！二、自主探究二、自主探究怎样能使题目条件一目了然呢？用列表的方法试一试！可以用数字“1”(或“”)表示到会，用数字“0”(或“”)表示没到会。怎样表示“到会”“没到会”能使表格更简洁？问题 ABCDEF第一次111000第二次第三次你能接着填吗？010110100011开班长会时，每次每班只要一个班长参加。这是什么意思？注意有且只有一个班长参加。那一起参加班会的一定不在同一班级。A和谁可能是同班？小结第一次：A只可能和D、E、F同班。1 01第二次：A只可能和D、E同班。第三次：A只可能和D同班。继续推理，B、C可能和谁是同班呢？问题1 1A和D同班，则B只可
7、能和E、F同班，根据第二轮推测，B和F同班，据此可推出C、E同班。拓展：小明、小莉、小刚、小芳四个好朋友站成一排拍毕业纪念照，要求男女间隔排列，一共有多少种站法？用什么方法解决呢？男女间隔排列。1.题目有什么要求？问题2.有几男几女呢？分别是谁？两男（小明、小刚）两女（小莉、小芳）。可以用字母表示她们的名字。小明 小刚 小莉 小芳 A1 A2 B1 B2 若A1排在第一位有哪几种情况？第一位 第二位 第三位 第四位 A1 A2 B1 B2 第三位必须是A2。二、四位可以互换。则A1排在第一位有 种情况。2就有24=8种情况。一共有4个同学。你做对了吗？三、巩固深化三、巩固深化1.王阿姨、刘阿姨
8、、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问：他们的职业各是什么？你想用什么方法解决这个问题？是就打“”，不是打“”。用列表法。王阿姨 刘阿姨丁叔叔李叔叔工人教师军人王阿姨 刘阿姨丁叔叔李叔叔工人教师军人只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。丁叔叔不能是教师。四、课堂小结四、课堂小结数学思考 五、课后作业五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。六、教学反思六、教学反思 具体采用什么方法解决逻辑推理问题，要视具体题目而定，有的题目只能用列表法解答，有的题目则用其他方法更简单，不能一概而论。第3课时 数学思考（3）R六年级下
9、册1.理解掌握利用等式性质进行等量代换求图形代表的数值。2.在交流探讨中，进一步感受数学的简洁美和问题解决策略的多样化，学会用数学思想方法解决问题。学会用演绎推理的思想解决问题。利用等式的性质进行等量代换。一、引入新课一、引入新课这些图形你们都见过吗？见过，有三角形、正方形当它们变成数字时又会发生什么有趣的事呢，一起来看看！二、自主探究二、自主探究 、各代表一个数。例(1)已知 +24，+。求 和 的值。=+是什么意思？等量代换 +=24=6+=24+=+=18 圈起来的这一步运用了什么数学思想？解答问题你是怎么想的？问题是否等于？+=160，+=160。已知可以利用等式的性质。解答+=160
10、+=160=160-=160-=什么是平角？平角和直线有什么区别？一条射线绕它的端点旋转，当始边和终边在同一条直线上，方向相反时，所构成的角叫平角。小结例 如右图，两条直线相交于点O。每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几个平角？问题自己动手数一数！平角的两边在一条直线上。1 和2、3 和4是平角；小结2 和3、1 和4是平角。能组成4对平角。例 如右图，两条直线相交于点O。你能推出13吗？问题你是怎么想的？1 和2、2 和3都能组成平角。1+2=180 2+3=180 131=180-2 3=180-2 找等量关系 对看似不相关的独立的信息，在解决问题时怎样思考呢？123等量代换合情推理三、巩固深化三、巩固深化1.求图形代表的数。（1）+=150=4 =（）=（）（2）+=31+=20 +=39 =（）=（）=（）1203061425四、课堂小结四、课堂小结数学思考 五、课后作业五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。六、教学反思六、教学反思 “数学思考”是总复习单元中的“另类”，它不仅是对以往所学知识的整理和复习，还在原有基础上有所提升与拓展。本节课的教学内容较为抽象难懂，所以在教学时要留给学生动手操作、合作学习的机会，使学生亲身体验探究等量代换的数学方法。
