1、第第1节节 简谐运动简谐运动选修选修3-4 第十一章第十一章 机械振动机械振动这些运动具有哪些共同的特点？1.1.定义：物体在定义：物体在平衡位置平衡位置两侧附近做两侧附近做往往复运动，叫机械振动，简称振动复运动，叫机械振动，简称振动 （1 1）振动轨迹：可能是直线，也可能是曲线）振动轨迹：可能是直线，也可能是曲线 一、机械振动一、机械振动b.往复运动往复运动周期性周期性2.2.振动的振动的理解理解 （2 2）振动特征）振动特征a.a.平衡位置平衡位置:振动物体原来静止时的位置。振动物体原来静止时的位置。（不一定是中心位置，合力也不一定为（不一定是中心位置，合力也不一定为0 0）轻质弹簧轻质弹
2、簧 +小球组成的系统，是一种理想化的模型。小球组成的系统，是一种理想化的模型。二、弹簧振子二、弹簧振子1 1、构造、构造:2 2、理想化的条件、理想化的条件（1 1）小球质量远大于弹簧质量）小球质量远大于弹簧质量（2 2）小球（振子）体积很小，可看做质点）小球（振子）体积很小，可看做质点（3 3）忽略一切摩擦及阻力作用）忽略一切摩擦及阻力作用（4 4）振子的振动范围在弹簧的弹性限度内）振子的振动范围在弹簧的弹性限度内如何描述弹簧振子的运动呢？如何描述弹簧振子的运动呢？位移位移速度速度加速度加速度3 3、弹簧振子的位移（与运动学不同）、弹簧振子的位移（与运动学不同）从平衡位置指向振子所在位置的有
3、向线段，是矢量从平衡位置指向振子所在位置的有向线段，是矢量（1 1）大小：线段的长度）大小：线段的长度（2 2）方向：由平衡位置指向振动的位置）方向：由平衡位置指向振动的位置 若远离平衡位置，则质点若远离平衡位置，则质点v v越来越小，越来越小，a,Xa,X越来越大越来越大平衡位置：平衡位置：x=0,a=o,v最大；两个端点：最大；两个端点：x最大，最大，a最大，最大，v=0若靠近平衡位置，则质点若靠近平衡位置，则质点v v越来越大，越来越大，a,Xa,X越来越小越来越小4 4、振动分析、振动分析如何让振子的往复运动“空间展开”？三、弹簧振子的位移三、弹簧振子的位移x-x-时间时间t t图像图
4、像思考怎样拖动白纸？为什么要匀速？用纸带上相同位移用纸带上相同位移表示相等的时间。表示相等的时间。方法方法1.1.描图记录法描图记录法xtv=0.05m/s5cm一格代表1s弹簧振子的位移弹簧振子的位移-时时间图像。又称为振间图像。又称为振动图像。动图像。方法方法2.2.频闪照相方法频闪照相方法思考思考2：振动图像是不是正弦振动图像是不是正弦（余弦）函数关系？（余弦）函数关系？xt思考思考1：振动图像是不是振振动图像是不是振子运动的轨迹？子运动的轨迹？意义：意义：X-t图像图像描述的是某一个振动质点的位移随时间的描述的是某一个振动质点的位移随时间的变化关系，而不是质点的运动轨迹（直线），而它的
5、振动变化关系，而不是质点的运动轨迹（直线），而它的振动图像是正（余）弦曲线。图像是正（余）弦曲线。类似应用类似应用绘制地震曲线的装置如果质点的如果质点的位移与时间的关系位移与时间的关系遵从遵从正弦函数的规律正弦函数的规律，即它，即它的振动图象（的振动图象（xtxt图象）是一条正弦曲线，这样的振动图象）是一条正弦曲线，这样的振动叫做叫做简谐运动。简谐运动。1.1.定义定义：四、简谐运动四、简谐运动2.2.运动性质：不是匀变速运动，是变加速运动运动性质：不是匀变速运动，是变加速运动3.3.图像应用图像应用（1 1）能看出任意时刻质点的位移大小和方向）能看出任意时刻质点的位移大小和方向（2 2）能看
6、出任意时刻质点的振动）能看出任意时刻质点的振动速度速度情况情况k k为正，为正，V V方向正方向方向正方向k k为负，为负，V V方向负方向方向负方向方法二：从方法二：从xtxt图像斜率分析图像斜率分析K K大小，大小，V V大小大小方法一：从下一时刻质点的位置分析方法一：从下一时刻质点的位置分析（3 3）能看出任意时刻质点速度，加速度，位移的变化情况）能看出任意时刻质点速度，加速度，位移的变化情况通过看下一时刻质点的位置，判断质点是远离还是靠近平衡位置通过看下一时刻质点的位置，判断质点是远离还是靠近平衡位置若远离平衡位置，则质点若远离平衡位置，则质点v v越来越小，越来越小，a,Xa,X越来
7、越大越来越大若靠近平衡位置，则质点若靠近平衡位置，则质点v v越来越大，越来越大，a,Xa,X越来越小越来越小例例.如图所示，一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后如图所示，一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过经过M M、N N两点时速度两点时速度v v（v0v0）相同，那么，下列说法正确的是）相同，那么，下列说法正确的是（）A A振子在振子在M M、N N两点所受弹簧弹力相同两点所受弹簧弹力相同B B振子在振子在M M、N N两点对平衡位置的位移相同两点对平衡位置的位移相同C C振子在振子在M M、N N两点加速度大小相等两点加速度大小相等D D从从M M点到点到N N点，
8、振子先做匀加速运动，后做匀减速运动点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动C C例例.如图甲所示为一弹簧振子的振动图象，规定向右的方向为如图甲所示为一弹簧振子的振动图象，规定向右的方向为正方向，试根据图象分析以下问题：正方向，试根据图象分析以下问题：（1）如图乙所示的振子振动的起始位置是）如图乙所示的振子振动的起始位置是_，从初始，从初始位置开始，振子向位置开始，振子向_（填（填“右右”或或“左左”）运动）运动（2）在乙图中，找出图象中的）在乙图中，找出图象中的O、A、B、C、D各对应振动各对应振动过程中的位置，即过程中的位置，即O对应对应_，A对应对应_，B对应对应_，C对应对应_，D对应对应_（3）在）在t=2s时，振子的速度的方向与时，振子的速度的方向与t=0时速度的方向时速度的方向_（4）质点在前）质点在前4s内的位移等于内的位移等于_ （5）质点在前）质点在前4s内的内的路程路程等于等于_
