1、0.01整理：王全峰制作：王全峰整理：王全峰0.02复习回顾复习回顾 线性相关系数线性相关系数r及性质：及性质：值越大，变量的线性相关程度就越高；值越大，变量的线性相关程度就越高；值越接近于值越接近于0，线性相关程度就越低。，线性相关程度就越低。rr，其中，其中 。niiniiniiiynyxnxyxnyxr122122111r 当当 时，两变量时，两变量正相关正相关；当当 时，两变量时，两变量负相关负相关；当当 时，两变量时，两变量线性不相关线性不相关。0r0r0r0.03新课讲解新课讲解 下表按年份给出了下表按年份给出了19812001年我国出口贸易年我国出口贸易量（亿美元）的数据，根据此
2、表你能预测量（亿美元）的数据，根据此表你能预测2008年我年我国的出口贸易量么？国的出口贸易量么？0.04 从散点图中观察，数据与直线的拟合性不好，从散点图中观察，数据与直线的拟合性不好，若用直线来预测，误差将会很大。若用直线来预测，误差将会很大。而图像近似指数函数，呈现出非线性相关性。而图像近似指数函数，呈现出非线性相关性。0.05分析：分析：考虑函数考虑函数 来拟合数据的变化关系，将其转来拟合数据的变化关系，将其转化成线性函数，两边取对数：化成线性函数，两边取对数：bxaey bxay lnln 即线性回归方程，记即线性回归方程，记1981年为年为x=1，1982年为年为x=2，变换后的数
3、据如下表：变换后的数据如下表：设设 ，则上式变为，则上式变为 ，acyuln,lnbxcu0.06对上表数据求线性回归方程得：对上表数据求线性回归方程得：即：即：,138.0,056.5bcxu138.0056.5xueeey138.0056.50.07由此可得：由此可得：，曲线如图：，曲线如图：xueeey138.0056.5这样一来，预测这样一来，预测2008年的出口贸易量就容易多了。年的出口贸易量就容易多了。0.08将下列常见的非线性回归模型转化为线性回归模型。将下列常见的非线性回归模型转化为线性回归模型。作变换作变换,ln,ln,lnacxvyu得线形函数得线形函数 。bvcu)0,1
4、(ba)0,1(ba1.幂函数：幂函数：baxy 0.092.指数曲线：指数曲线：bxaey 作变换作变换,ln,lnacyu得线形函数得线形函数 。bxcu)0,(ba0)0,(ba00.0103.倒指数曲线：倒指数曲线：xbaxy)0,(ba0)0,(ba0作怎样的变换，得到线形函数的方程如何？作怎样的变换，得到线形函数的方程如何？思考交流思考交流0.0114.对数曲线：对数曲线：xbayln0b0b作怎样的变换，得到线形函数的方程如何？作怎样的变换，得到线形函数的方程如何？0.012下表是一组实验数据：下表是一组实验数据：试分析试分析 与与 之间是否具有线性相关关系，之间是否具有线性相关关系，若有，求若有，求 与与 之间的回归方程。之间的回归方程。yyxx1动手做一做动手做一做0.013小结小结 非线性回归方程：非线性回归方程：对某些特殊的非线性关系，可以通过变换，将非对某些特殊的非线性关系，可以通过变换，将非线性回归转化为线性回归，然后用线性回归的方法进线性回归转化为线性回归，然后用线性回归的方法进行研究，最后再转换为非线性回归方程。行研究，最后再转换为非线性回归方程。常见非线性回归模型：常见非线性回归模型：1.幂函数：幂函数：baxy 2.指数曲线：指数曲线：bxaey 3.倒指数曲线：倒指数曲线：xbaxy 4.对数曲线：对数曲线：xbayln0.0140.015
