1、用什么方法因式分解 a(x 4)b(4 x)+c(x 4)?答案：提公因式法a2-b2 是否可以用提公因式法因式分解?新授a2-b2中每一项都是一个数的平方(a+b)(a-b)=a2-b2 a2-b2=(a+b)(a-b)这种因式分解的方法叫做运用公式法运用公式法因式分解的平方差公式：a a2 2-b-b2 2=(a+b)(a-b)=(a+b)(a-b)说明：公式中的字母只是一个符号，可以是一个数，也可以单项式或多项式 一个多项式能写成两个数的平方差形式，才可以用平方差公式把它分解因式试一试：填空（1）0.01=()2 （2）25x2=()2 (3)a4b4=()2 （4）(a-b)2=()2
2、 64136251.0 x5ba265)(81ba例1，把下列各因式分解（1）1-16x2（2）m2-x2254（3）a2-0.36b22516（4）-x2y2416平方差公式平方差公式a a2 2-b-b2 2=(a+b)(a-b)=(a+b)(a-b)例1，说明应用平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)因式分解，首先要把题中给出的多项式写成平方差的一般形式，才能应用平方差公式进行分解；当多项式中出现带分数时，可先化为假分数，以便于辨别是否可以用平方差公式，如（4）题 -x2y2。416练习：1.填空（1）x2-36 =x2-()2 =(_+_)(_-_)(2)25a4-=()2-()2
3、=(_+_)(_-_)41(3)0.01x2-y6=()2-()2=(_+_)(_-_)(4)121m2-100n4=()2-()2=(_+_)(_-_)因式分解的平方差公式因式分解的平方差公式a a2 2-b-b2 2=(a+b)(a-b)=(a+b)(a-b)2.下列多项式中，哪些可以运用平方差公式来分解因式？可以的就把它分解因式：(1)-1+a2 (2)a2+4 (3)-x2-y2 (4)x2-91因式分解的平方差公式因式分解的平方差公式a a2 2-b-b2 2=(a+b)(a-b)=(a+b)(a-b)例2，利用平方差公式计算（1）28.72-21.32（2）20012-19992解
4、:28.72-21.32=(28.7+21.3)(28.7-21.3)=506.6=330解:20012-19992=(2001+1999)(2001-1999)=40002=8000例3因式分解的平方差公式因式分解的平方差公式a a2 2-b-b2 2=(a+b)(a-b)=(a+b)(a-b)如图,四边形ABCD是一个边长为1.25米的正方形广告栏,图中阴影部分是一块用来张贴广告的区域,它是一个边长为1.15米的正方形.为美观现在对空白处进行粉刷,请问你能用较简便的方法计算出待粉刷部分的面积吗?如果每平方米的粉刷费用需30元,那么粉刷这个部分要花费多少元?例3，解：由题意得（1）S=1.252-1.152 =（1.25+1.15）（1.25-1.15）=2.4 0.1 =0.24（平方米）（2）30 0.24=7.2（元）答：待粉刷的面积为0.24平方米，粉刷费用为7.2元思考题：1.请说明两个连续偶数的平方差能 被4整除2.已知296-1可被60到70之间的两个整数整除，求这两个整数偶数怎样表示？连续偶数如何表示？296 1能否用平方差公式进行因式分解分解？如果可以分解，296 1要进行几次因式分解？作业：1.B1.B册册P27P272828（7 72626中单号题）中单号题）2.2.一课一练一课一练P33P333.3.思考题思考题盛美华2004.3
