1、荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基 第第1111课时课时 用反比例关系解决问题用反比例关系解决问题RJ 六年级下册 4 比例比例第一步第一步 旧知回顾旧知回顾光辉服装厂光辉服装厂4天加工服装天加工服装160套，照这样计算，套，照这样计算，生产生产360套服装，需要多少天？（用比例解答）套服装，需要多少天？（用比例解答）解：设生产解：设生产360套服装需要套服装需要x天。天。160 x3604x9答：生产答：生产360套服装需要套服装需要9天。天。注意判断清楚题目中存在的是什么比例。注意判断清楚题目中存在的是什么比例。我们已经学会用正比例关系解决我们已经学会用正比例关系解决问题，用反比例关系能解决问
2、题问题，用反比例关系能解决问题吗？请看教材。吗？请看教材。第二步第二步 新知引入新知引入本题中什么本题中什么是不变的？是不变的？请仔细阅读请仔细阅读课本第课本第62页例页例6，划出重要信息。，划出重要信息。第三步第三步 精读教材精读教材 一个办公楼原来平均每天照明用电一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。千瓦时。原来原来5天的用电量现在可以用多少天？天的用电量现在可以用多少天？原来单位时间内的用电量原来单位时间内的用电量原来的用原来的用电时间电时间现在单位时间内现在单位时间内的用电量的用电量现在的用现在的用电
3、时间电时间请继续看请继续看教材教材“阅阅读与理解读与理解”找找本题的比例关系，找找本题的比例关系，试试用比例解答。继续试试用比例解答。继续看教材看教材“分析与解答分析与解答”。先求原来先求原来5天的用电量天的用电量1005=500（千瓦时）（千瓦时）再求现在可以用的天数再求现在可以用的天数算术法算术法每天用电量每天用电量天数天数=用电总量用电总量用电总量用电总量每天用电量每天用电量=天数天数原来每天的用电量原来每天的用电量用电天数用电天数=现在每天的用电量现在每天的用电量用电天数用电天数用电总量（一定）用电总量（一定）用电总量一定，单位时间用电量与用电时间成用电总量一定，单位时间用电量与用电时
4、间成反比例反比例关系。关系。解：原来解：原来5天的用电量现在可以用天的用电量现在可以用x天。天。25x1005x20现在用电总量现在用电总量原来用电总量原来用电总量用比例解用比例解看看和书看看和书上做的一上做的一样吗？样吗？回顾用正比例解决问题的步骤回顾用正比例解决问题的步骤总结总结用反比例解决问题的用反比例解决问题的步骤：步骤：分析题意，判断两种分析题意，判断两种量是否成反比例。量是否成反比例。找出相关联的量的对应数值，根据找出相关联的量的对应数值，根据乘积乘积一定列出比例。一定列出比例。解比例。解比例。一一个办公楼原来平均每天照明用电个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。千瓦时。改用节
5、能灯以后，平均每天只用电改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。千瓦时。现在现在30天的用电量原来只够用几天？天的用电量原来只够用几天？找出比找出比例关系例关系用电总量一定，单位时间用电量与用电时间成用电总量一定，单位时间用电量与用电时间成反比例反比例关系。关系。原来每天的用电量原来每天的用电量用电天数用电天数=现在每天的用电量现在每天的用电量用电天数用电天数解：设解：设现在现在30天的用电量原来只天的用电量原来只够用够用x天天。100 x3025x7.5答：现在答：现在30天的用电量原天的用电量原来只来只够用够用7.5天天。你知道用反比例关系怎么解决问题了吗？你知道用反比例关系怎么解决问题
6、了吗？第四步第四步 我的收获我的收获(1)根据根据不变量判断题中哪两种相关联的量成不变量判断题中哪两种相关联的量成反比例反比例关系。关系。(2)找出找出两组相对应的数，并设出两组相对应的数，并设出未知数未知数，列出列出方程方程。(3)解方程解方程。(4)检验检验并写出答语并写出答语。请试着在书上请试着在书上完成这个题目。完成这个题目。第五步第五步 小试牛刀小试牛刀学校学校小商店有两种小商店有两种圆珠笔。小圆珠笔。小明带的钱刚好可以买明带的钱刚好可以买4支单价支单价是是1.5元的，如果他只买单价是元的，如果他只买单价是2元的，可以买多少支？元的，可以买多少支？判断下面每题中两种量是否成比例？成什
7、么比例？并说明理由。判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。（1）总路程一定，速度和时间。（）总路程一定，速度和时间。（）反比例反比例（2）总页数一定，看了的页数和剩下的页数。）总页数一定，看了的页数和剩下的页数。（）不成比例不成比例（3）购买铅笔的单价一定，总价和数量。）购买铅笔的单价一定，总价和数量。（）（4）长方形的面积一定，长和宽。）长方形的面积一定，长和宽。（）正比例正比例反比例反比例探究探究点点用反比例知识解决问题用反比例知识解决问题 题中有几个量，成什么比例？题中有几个量，成什么比例？一一个办公楼原来平均每天照明用电个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节
8、千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来千瓦时。原来5天的用电天的用电量现在可以用多少天？量现在可以用多少天？原来单位时间内的用电量原来单位时间内的用电量原来的用电时间原来的用电时间现在单位时间现在单位时间内的用电量内的用电量现在的用电时间现在的用电时间用电总量（一定）用电总量（一定）用电总量一定，单位时间用电量与用电时间成用电总量一定，单位时间用电量与用电时间成反比例反比例关系。关系。一一个办公楼原来平均每天照明用电个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来千瓦时。原来5
9、天的用电天的用电量现在可以用多少天？量现在可以用多少天？原来单位时间内的用电量原来单位时间内的用电量原来的用电时间原来的用电时间现在单位时间现在单位时间内的用电量内的用电量现在的用电时间现在的用电时间先求原来先求原来5天的用电量天的用电量1005=500（千瓦时）（千瓦时）再求现在可以用的天数再求现在可以用的天数20（天）（天）答：原来答：原来5天的用电量现在天的用电量现在可以用可以用20天。天。算术法算术法1 一个办公楼原来平均每天照明用电一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电后，平均每天只用电25千瓦时。原来千瓦时。原来5天的用电量现
10、在可以用天的用电量现在可以用多少天？多少天？两个量两个量每天的用电量和用电天数每天的用电量和用电天数总用电量一定总用电量一定每天的用电量和用电天每天的用电量和用电天数成反比例关系数成反比例关系现在和原来每天的用电量现在和原来每天的用电量和用电天数的乘积相等和用电天数的乘积相等原来每天的原来每天的用电量用电量用电用电天数天数=现在每天的现在每天的用电量用电量用电用电天数天数解：原来解：原来5天的用电量现在可以天的用电量现在可以用用x天天。25x1005x20现在用电总量现在用电总量原来用电总量原来用电总量用比例解用比例解2答：原来答：原来5天的用电天的用电量现在可以用量现在可以用20天。天。一个
11、办公楼原来平均每天照明用电一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电后，平均每天只用电25千瓦时。原来千瓦时。原来5天的用电量现在可以用天的用电量现在可以用多少天？多少天？回顾用正比例解决问题的步骤总结用反比例解决问题的回顾用正比例解决问题的步骤总结用反比例解决问题的步骤。步骤。分析题意，判断两种分析题意，判断两种量是否成反比例。量是否成反比例。找出相关联的量的对应数值，根据找出相关联的量的对应数值，根据乘积乘积一定列一定列出比例。出比例。解比例。解比例。现在现在30天的用电量原来只够用几天？天的用电量原来只够用几天？一一个办公楼原来平均每天
12、照明用电个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时千瓦时。解：设现在解：设现在30天的用电量原来只够用天的用电量原来只够用x天。天。100 x2530 x7.5答：答：现在现在30天的用电量原来只够用天的用电量原来只够用7.5天天。x2530100用反比例解决问题的步骤与用正比例解决问题的用反比例解决问题的步骤与用正比例解决问题的步骤类似。步骤类似。1.填一填。填一填。(1)一批零件的个数一定，李师傅每小时生产零件的个一批零件的个数一定，李师傅每小时生产零件的个数和工作时间成数和工作时间成()比例关系。比例关系。(2
13、)从营地到哨卡的路程一定，汽车每小时行驶的路程从营地到哨卡的路程一定，汽车每小时行驶的路程和行驶的时间成和行驶的时间成()比例关系。比例关系。反反反反(3)某农具厂要生产一批农具，原计划每天生产某农具厂要生产一批农具，原计划每天生产80件，件，25天完成，由于改进技术，实际每天生产天完成，由于改进技术，实际每天生产100件，实件，实际多少天完成任务？际多少天完成任务？本题中本题中()是一定的，是一定的，()和和()成成()比例关系。比例关系。如果设实际如果设实际x天完成任务，那么天完成任务，那么列出方程是列出方程是()。农具的总件数农具的总件数每天生产的件数每天生产的件数时间时间反反80251
14、00 x(1)车队向灾区运送一批救灾物资，去时每小时行车队向灾区运送一批救灾物资，去时每小时行60 km，6.5小时到达灾区。回来时每小时行小时到达灾区。回来时每小时行78 km，多长时，多长时间能够返回出发地？间能够返回出发地？解：设解：设x小时能够返回出发地。小时能够返回出发地。606.578x x 5答：答：5小时能够返回出发地。小时能够返回出发地。2.解决问题。解决问题。(2)一对互相咬合的齿轮，大齿轮有一对互相咬合的齿轮，大齿轮有35个齿，每分钟转个齿，每分钟转100转；小齿轮有转；小齿轮有20个齿，每分钟转多少转？个齿，每分钟转多少转？解：设小齿轮每分钟转解：设小齿轮每分钟转x转。
15、转。3510020 x x175答：每分钟转答：每分钟转175转。转。(3)学校学校小商店有两种小商店有两种圆珠笔。小圆珠笔。小明带的钱刚好可以买明带的钱刚好可以买4支单价是支单价是1.5元的，如果他只买单价是元的，如果他只买单价是2元的，可以买元的，可以买多少支？多少支？（选题源于教材（选题源于教材P62做一做第做一做第2题）题）解：设如果他只买单价是解：设如果他只买单价是2元的，可以买元的，可以买x支。支。2x41.5答：如果他只买单价是答：如果他只买单价是2元的，可以买元的，可以买3支。支。x41.52x3这节课你有哪些收获？这节课你有哪些收获？用反比例知识解决问题的步骤：用反比例知识解决问题的步骤：（1）根据不变量判断题中哪两种相关联的量成反比例）根据不变量判断题中哪两种相关联的量成反比例关系。关系。（2）找出两组相对应的数，并设出未知数，列出方程。）找出两组相对应的数，并设出未知数，列出方程。（3）解方程。）解方程。（4）检验并写出答语。）检验并写出答语。作作 业业 请完成教材第请完成教材第64页页练习练习十一第十一第5题、题、第第8题题、第第10题题。补充作业补充作业 请完成习题，具体内容见习题课件。请完成习题，具体内容见习题课件。
