1、1.你是怎么理解向量的？你是怎么理解向量的？（向量的定义是什么？）（向量的定义是什么？）2.请你举出几个常见的向量请你举出几个常见的向量复习提问复习提问如如图图:已已知知 O OA A=4 4 米米,A AB B=6 6 米米,B BC C=3 3 米米,那那么么 O OC C=?OABC正东正东正北正北向上向上问题问题1如图如图F1、F2、F3这三个力与这三个力与它相邻的三角形的两边之它相邻的三角形的两边之间的夹角都为间的夹角都为60度度,且且|F1|=|F2|=|F3|=200kg，它们的合力的大小它们的合力的大小为多少为多少？方向如何？方向如何？F1F3F2ABC500kgO空间中的向量
2、空间中的向量 BAOCDFEHG空间向量空间向量：在空间，具有大小和方向的量在空间，具有大小和方向的量.起点起点a b AB终点终点CD终点终点起点起点2 2、长长度度（模模）：3 3、几几何何表表示示：4 4、字字母母表表示示：向向量量的的大大小小 可用可用有向线段有向线段表示向量表示向量,有向线段的有向线段的长表示向量的模长表示向量的模.常用常用、a b c来表示来表示.向量向量 a 的的大小叫做大小叫做向量的长度或模向量的长度或模,记为记为a.、定义：、定义：1 1 二、类似于平面向量二、类似于平面向量,为了研究的方便为了研究的方便,我们规定我们规定:1 1、零向量：、零向量：2 2、单
3、位向量：单位向量：4 4、相等向量：相等向量：3 3、相反向量：相反向量：长度为长度为0 0的向量，记为的向量，记为0方向相同且模相等的向量方向相同且模相等的向量模为模为1的向量的向量与与 长度相等而方向相反的长度相等而方向相反的向量称为向量称为 的相反向量，记的相反向量，记为为aaa概念剖析概念剖析1.你怎样理解零向量的方向？你怎样理解零向量的方向？2.平面中，把所有单位向量的起点平移到同平面中，把所有单位向量的起点平移到同一点，它们的终点组成什么图形？在空间中一点，它们的终点组成什么图形？在空间中又是什么图形？又是什么图形？平面内平面内空间中空间中baabOABCbaCOab BAab a
4、ObAC这两向量这两向量能共面吗？能共面吗？ab+空间中空间中abcOBCab+abcOBCbc+平面向量加法结合律平面向量加法结合律ab+c+()ab+c+()AA(a+b)+)+c=a+(+(b+c)abcOABCab+abcOABCbc+ab+c+()ab+c+()(a+b)+)+c=a+(+(b+c)画图证明画图证明：空间向量加法结合律：空间向量加法结合律推广推广推广:（1）首尾相接的若干向量之和，等于由第一个 向量的起点指向最后一个向量的终点的向量；12233411nnnA AA AA AAAA A （2）求若干个向量的和与差，可以利用“减去一个向量等于加上这个向量的相反向量”转化为
5、若干个向量求和。1A2A3A4A5A1nAnAABCDA1D1B1C1ABCDA1D1B1C1探究：探究：在平行六面体在平行六面体ABCD-A1 1B1 1C1 1D1 1 中，中，分别标出分别标出AD+AB+AAAD+AB+AA1 1,AD+AA,AD+AA1 1+AB+AB表示的向量。表示的向量。返回ABCDA1D1B1C1探究：探究：在平行六面体在平行六面体ABCD-A1 1B1 1C1 1D1 1 中，中，分别标出分别标出AD+AB+AAAD+AB+AA1 1,AD+AA,AD+AA1 1+AB+AB表示的向量。表示的向量。ABCDA1B1C1D1思考思考：一般地，三个不：一般地，三个不共面的向量的和与这三共面的向量的和与这三个向量有什么关系？个向量有什么关系？平行六面体空间不共面三个向量的加法空间不共面三个向量的加法满足平行六面体法则满足平行六面体法则
