1、初中数学七年级下册初中数学七年级下册（苏科版）（苏科版）11.4 11.4 解一元一次不等式（解一元一次不等式（1 1）解方程：解方程：2(53)(47)xxx不等式的性质不等式的性质1 1：如果如果a ab b，那么，那么a+ca+cb+cb+c，a-ca-cb-cb-c不等式的性质不等式的性质2 2：如果如果a ab b，并且，并且c c0 0，那么，那么acacbcbc，cbcacbca如果如果a ab b，并且，并且c c0 0，那么，那么acacbcbc,复习复习不等式的性质:观察下列不等式观察下列不等式 (1)2(1)2x-2.515 (2)-2.515 (2)x8.758.75
2、(3)(3)x4 (4)5+34 (4)5+3x240240这些不等式有哪些这些不等式有哪些共同特点共同特点?左右两边都是左右两边都是整式整式，只含有，只含有一个未知数一个未知数，并，并且未知数的且未知数的最高次数是最高次数是1 1，系数不等于，系数不等于0 0，这，这样的不等式叫样的不等式叫一元一次不等式一元一次不等式.3 3、未知数的次数是、未知数的次数是1 1.1 1、它们都只含有、它们都只含有一个一个未知数未知数2 2、含未知数的式子是、含未知数的式子是整式整式判断下列各式是否是一元一次不等式？判断下列各式是否是一元一次不等式？(1)(1)x5x5；(2)y(2)y3x3x0 0；(3
3、)x(3)x1 10 0；(4)(4)22x22x；(5)(5)2 2；(6)(6)x x1 1 31x22x24xx是是否否是是是是否否否否3 3x+70+701001003 3x+70+70100100解不等式解不等式 ，并把它的解集表示在数轴上。并把它的解集表示在数轴上。11022xx解一元一次不等式的步骤？解一元一次不等式的步骤？解题过程中应注意些什么？解题过程中应注意些什么？怎么样在数轴上表示不等式的解集？怎么样在数轴上表示不等式的解集？（去分母，去括号），（去分母，去括号），移项移项,合并同类项合并同类项,系数化为系数化为1.1.在不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，在不等式两
4、边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号方向必须改变不等号方向必须改变.去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1不漏乘，括号前面是负号时里面的不漏乘，括号前面是负号时里面的各项都要变号各项都要变号移项要变号移项要变号字母不变，系数相加字母不变，系数相加等式两边同除以系数：等式两边同除以系数：正数方向不变，正数方向不变，负数方向改变负数方向改变归纳：归纳：解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：(1)(2)2(53)(1 2)xxx42(3)3xx求下列不等式的正整数解：求下列不等式的正整数解：（1）（2）3110 x4120 x311
5、0 x4120 x求下列不等式的正整数解：求下列不等式的正整数解：（1）（2）3110 x4120 x1 1、当、当x x取何值时取何值时,代数式代数式2x-42x-4的值的值 大于大于 代数式代数式3x+13x+1的值的值?2 2、3 3个连续正偶数的和小于个连续正偶数的和小于21,21,这样的这样的 正偶数共有多少组正偶数共有多少组?不小于不小于3 3当当a a取什么值时，方程取什么值时，方程x x（2x-a2x-a）=2=2 的解是正数？的解是正数？4 4已知关于已知关于x x的方程的方程3x3xaxax2 2的解是不等的解是不等 式式3 3（2x+22x+2）4(x-1)4(x-1)的
6、最小整数解，的最小整数解，求求a a的值的值5 5若关于若关于x x的不等式的不等式2x2xa0 0的正整数解只的正整数解只 有有1 1个，借助数轴求个，借助数轴求a的取值范围的取值范围 6 6若关于若关于x x的不等式的不等式2x2xa0 0的正整数解只的正整数解只 有有1 1个，借助数轴求个，借助数轴求a的取值范围的取值范围 7 7已知方程已知方程3 3（x x1 1）x x 1 1的解适合的解适合 不等式不等式2x 8(a2x 8(a5)5)，求，求a a的取值范围的取值范围变式一：求不等式变式一：求不等式4x2x3的最小整数解的最小整数解变式二变式二.求不等式求不等式2（x1）5x+9的负整数解的负整数解移项的依据是什么？移项时要注意什么？移项的依据是什么？移项时要注意什么？解一元一次不等式应注意什么？解一元一次不等式应注意什么？
