1、 第1页 共4页 2022 学年第一学期综合练习（学年第一学期综合练习（三三）九年级九年级 数学数学 出题人：出题人：陈嘉勉陈嘉勉 审题人：审题人：罗薇罗薇 一选择题一选择题（本大题每题 3 分，共 30 分）1下列所给图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A B C D 2下列事件中，是必然事件的是（）A晓丽乘 12 路公交车去上学，到达公共汽车站时，12 路公交车正在驶来 B买一张电彩票，座位号是偶数号 C在同一年出生的 13 名学生中，至少有 2 人出生在同一个月 D在标准大气压下，温度低于 0时才融化 3已知O 的半径为 5，且圆心 O 到直线 l 的距离是方程 x24x120
2、 的一个根，则直线 l 与圆的位置关系是（）A相交 B相切 C相离 D无法确定 4对于抛物线 yx2+x4，下列说法正确的是（）Ay 随 x 的增大而减少 B当 x2 时，y 有最大值3 C顶点坐标为（2，7）D抛物线与 x 轴有两个交点 5某班级开展一种游戏互动，规则是：在 20 个商标中，有 5 个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖，每人有三次翻牌机会小明同学前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么他第三次翻牌获奖的概率是（）A B C D 6如图，在 RtABC 中，ACB90，A，将ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转后得到DEC，此时点
3、 E 在 AB 边上，则旋转角的大小为（）A B2 C90 D902 第2页 共4页 7如图，在O 中，半径 OC 与弦 AB 垂直于点 D，且 AB8，OC5，则 CD 的长是（）A3 B2.5 C2 D1 8已知点 A（1，y1），B（2，y2），C（2，y3）在抛物线 y（x+1）2+n 上，则下列结论正确的是（）Ay3y1y2 By3y2y1 Cy1y2y3 Dy2y1y3 9.在同一平面直角坐标系中，函数 yax2+bx+2b 与 yax+b 的图象可能是（）A B C D 10如图，长为定值的弦 CD 在以 AB 为直径的O 上滑动（点 C、D 与点 A、B 不重合），点 E 是
4、CD 的中点，过点 C 作 CFAB 于 F，若 CD3，AB8，则 EF 的最大值是（）A B4 C D6 二填空题二填空题（本大题每题 3 分，共 30 分）11把抛物线 yx2向右平移 1 个单位，然后向上平移 3 个单位，则平移后抛物线的解析式为 12在平面直角坐标系中，点 P（2，3）关于原点对称点 P的坐标是 13如图，ABC 内接于O，若O 的半径为 6，A60，则的长为 14 如图，已知圆锥的高为 2，高所在直线与母线的夹角为 30，则圆锥的全面积为 15 已知关于x的一元二次方程x22xk0有两个相等的实数根，则k值为 第 13 题 第 14 题 第3页 共4页 16如图，A
5、B 是O 的直径，BC 是O 的切线，AC 与O 交于点 D，若 BC3，AD，则 AB 的长为 三解答题三解答题（本大题共 9 小题，共 72 分）17（4 分）解方程：（1）x24x120；（2）4x24x30 18（4 分）如图，在ABC 中，DEBC，AD6，DB3，DE4，求 BC 的长 19（6 分）疫情防控，人人有责，众志成城，共克时艰根据防疫要求，同在一个社区的小明和小刚要进行核酸检测，他们两人所在社区有 A，B，C 三个核酸检测点，请用列举法求他们两人恰好前往同一个检测点的概率 20（6 分）已知一抛物线顶点坐标为（1，4），且经过点（2，8），写出该抛物线的对称轴，并求该抛
6、物线的解析式 21.（8 分）2022 年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”意喻敦厚、健康、活泼、可爱，象征着冬奥会运动员强壮的身体、坚韧的意志和鼓舞人心的奥林匹克精神随着北京冬奥会开幕日的临近，某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆据统计，该店 2021 年 10 月的销量为 3万件，2021 年 12 月的销量为 3.63 万件求该店“冰墩墩”销量的月平均增长率.第4页 共4页 22（10 分）如图，等腰OBD 中，ODBD，OBD 绕点 O 逆时针旋转 60 度后得到 OAC（点 B 对应点 A）.（1）尺规作图：请作出OAC，并连接 CD（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）所作的图中，若
7、B、D、C 在同一直线上，且点 D 是 BC 的中点证明：四边形 ODAC 是菱形 23（10 分）如图，O 是四边形 ABCD 的外接圆，AC 是O 的直径，BEDC，交 DC 的延长线于点 E，CB 平分ACE（1）求证：BE 是O 的切线（2）若2，CE1，求点 B 到 AD 的距离 24（12 分）已知抛物线y=x2+(3 2m)x+6(m 1).（1）无论m取何值，抛物线恒过点 ；（2）该抛物线的顶点随m的变化而变化，请求出抛物线顶点纵坐标的最大值；（3）已知点 A（-1,4）、B（4,14），抛物线与线段 AB 只有一个交点，求该抛物线顶点横坐标的取值范围.25.（12 分）如图，在 AB 为直径的O 中，已知弦 CDAB 于点 M，且 MB=1，3BC=2MC，点 P 是优弧 CAD 上的一个动点，连结 CP，过点 O 作 OFCP 于点 F，交BP 于点 G，连结 AG（1）求 BC 的长；（2）当点 P 在运动过程中，求 AG 的最小值；（3）在（2）的条件下，求GOB 的面积.
