1、 八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列实数中，是无理数的为（）A3.14BCD2下列各式中，运算正确的是（）ABCD3下列命题中，是假命题的是（）A两点之间，线段最短B对顶角相等C直角的补角仍然是直角D同旁内角互补4如图，圆柱的底面半径是 4，高是 5，一只在 A 点的蚂蚁想吃到 B 点的食物，需要爬行的最短路径是（取 3）（）A9B13C14D255一次函数 ykxb 的图象如图所示，则以 k、b 为坐标的点(k，b)在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6 一组数据 1，4，5，2，8，它们的数据分析正确的是（）A平均数是 5B中位数是 4C方
2、差是 30D极差是 67如图，在ABC 中，C36，将ABC 沿着直线 l 折叠，点 C 落在点 D 的位置，则12 的度数是（）A36B72C50D468已知 ，则 x+y 的值为（）A0B1C1D59甲、乙两人在笔直的人行道上同起点、同终点、同方向匀速步行 1800 米，先到终点的人原地休息已知甲先出发 3 分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人间的距离（米 与甲出发后步行的时间（分 之间的关系如图所示，下列结论：甲步行的速度为 60 米 分；乙走完全程用了 22.5 分钟；乙用 9 分钟追上甲；乙到达终点时，甲离终点还有 270 米其中正确的结论有 ）A1 个B2 个C3 个D4 个10如图
3、，在平面直角坐标系中，都是等边三角形，其边长依次为 2，4，6，其中点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，按此规律排下去，则点的坐标为()ABCD二、填空题二、填空题118 的平方根是 12某地教育局拟招聘一批数学教师，现有一名应聘者笔试成绩 88 分、面试成绩 90 分，综合成绩按照笔试占 45%、面试占 55%进行计算，该应聘者的综合成绩为 分 13如图，边长为 4 的等边AOB 在平面直角坐标系中的位置如图所示，则点 A 的坐标为 14如图，直线 ，以直线 上的点 A 为圆心，适当长为半径在右侧画弧，分别交 ，于点 连结 ，若 ，则 的度数是 15九章算术有个题目，大意是：“五
4、只雀、六只燕，共重 16 两，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重”设每只雀、燕的重量分别为 x 两，y 两，可得方程组是 16若以二元一次方程 的解为坐标的点（x，y）都在直线 上，则常数 b .17如图，将直线沿 y 轴向下平移后的直线恰好经过点，且与 y 轴交于点 B，在 x轴上存在一点 P 使得的值最小，则点 P 的坐标为 三、解答题三、解答题18计算题：19解方程组：20在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC 的顶点 A，C 的坐标分别为（-4，5），（-1，3）.请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；请作出ABC 关于
5、 y 轴对称的ABC；写出点 B的坐标.21随着智能手机的普及，微信抢红包已成为春节期间人们最喜欢的活动之一，某校七年级（1）班班长对全班 50 名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图请根据以上信息回答：（1）该班同学所抢红包金额的众数是 ，中位数是 ；（2）该班同学所抢红包的平均金额是多少元？（3）若该校共有 18 个班级，平均每班 50 人，请你估计该校学生春节期间所抢的红包总金额为多少元？22为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动在 2009 年正式开始，某经销商在政策出台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共 960 台，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车
6、共1228 台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长 30%和 25%（1）在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台；（2）若手动型汽车每台价格为 8 万元，自动型汽车每台价格为 9 万元根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的 5%给购买汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，政府对这 1228 台汽车用户共补贴了多少万元23在ABC 中，AD 平分BAC 交 BC 于点 D，在 AB 上取一点 E，使得 EA=ED.（1）求证：DEAC；（2）若 ED=EB，BD=2，EA=3，求 AD 的长.24甲、乙两车先后从“深圳书城”出发，沿相同的路线到距书城 2
7、40km 的某市.因路况原因，甲车行驶的路程 y(km）与甲车行驶的时间 x(h）的函数关系图象为折线 O-A-B，乙车行驶的路程 y(km）与甲车行驶的时间 x（h）的函数关系图象为线段 CD.（1）求线段 AB 所在直线的函数表达式；（2）乙车比甲车晚出发 小时；乙车出发多少小时后追上甲车？（3）乙车出发多少小时后甲、乙两车相距 10 千米？25如图，在平面直角坐标系中，直线 y=2x+12 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，与直线 y=x 交于点 C（1）求点 C 的坐标 （2）若 P 是 x 轴上的一个动点，直接写出当POC 是等腰三角形时 P 的坐标 （3）在直线 AB 上
8、是否存在点 M，使得MOC 的面积是AOC 面积的 2 倍？若存在，请求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由 答案解析部分答案解析部分1【答案】D2【答案】B3【答案】D4【答案】B5【答案】C6【答案】B7【答案】B8【答案】C9【答案】D10【答案】D11【答案】12【答案】89.113【答案】（2，2 ）14【答案】6215【答案】16【答案】217【答案】18【答案】解：原式=19【答案】解：3，得：，+，得：，把代入，得：，所以原方程组的解为20【答案】解：如图，点 B的坐标为（2，1）.21【答案】（1）30；30（2）解：该班同学所抢红包的平均金额是（610+1320+2030+
9、850+3100）50=32.4（元）；（3）解：185032.4=29160（元）答：估计该校学生春节期间所抢的红包总金额为 29160 元22【答案】（1）解：设手动型 x 台 自动型 960-x 台 则（1+30%）x+（1+25%）（960-x）=12281.3x+1200-1.25x=1228解得：x=560960-x=960-560=400 所以手动型 560 台 自动型 400 台（2）万元 23【答案】（1）证明：AD 平分BAC，1=2.EA=ED,1=3.2=3.DEAC.（2）解：ED=EB，ED=EA,B=4，ED=EB=EA=3.AB=6.在ABD 中，B+4+3+1
10、=180，1=3，B=4，B+4+3+1=23+24=180.ADB=3+4=90.在 RtABD 中，由勾股定理得：24【答案】（1）解：设直线 AB 的函数表达式为：，将 A（2，100），B（6，240）代入得 解得 线段 AB 所在直线的函数表达式为（2）1；解：联立 解得 (h)，乙车出发 h 后追上甲车.（3）解：乙车追上甲车之前，即 解得 (h).乙车追上甲车之后，当乙车没到终点时，即 解得 (h).乙车追上甲车之后，当乙车到达终点时，甲车距终点 10km把 代入 ，得 所以，乙车出发 小时或 小时或 小时后两车相距 10 千米.25【答案】（1）解：联立两直线解析式成方程组，得
11、：，解得：，点 C 的坐标为（4，4）（2）解：如图，分三种情况讨论：OC 为腰，当 OC=P1C 时，C（4，4），P1（8，0）；OC 为腰，当 OC=OP2=OP3时，C（4，4），OC=，；当 P4C=OP4时，设 P（x，0），则 x=，解得 x=4，P4（4，0）综上所述，P 点坐标为 P1（8，0），P2（，0），P4（4，0）（3）解：当 y=0 时，有 0=2x+12，解得：x=6，点 A 的坐标为（6，0），OA=6，SOAC=6 4=12设 M（x，y），当 M 在 x 轴下方时MOC 的面积是AOC 面积的 2 倍，MOA 的面积等于AOC 的面积，y=4，x=8，M（8，4）当 M 在 x 轴上方时MOC 的面积是AOC 面积的 2 倍，MOA 的面积等于AOC 的面积的 3 倍，y=12 时，x=0，M（0，12）综上所述，M（8，4）或（0，12）.
