1、第第1 1章章 有理数有理数1.4 1.4 有理数的加减有理数的加减第第1 1课时课时 有理数的加法有理数的加法1课堂讲解课堂讲解u有理数的加法法则有理数的加法法则u有理数的加法法则的一般应用有理数的加法法则的一般应用u有理数的加法的实际应用有理数的加法的实际应用2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升具体问题是：具体问题是：在下列问题中用负数表示量的实际意义是什么？在下列问题中用负数表示量的实际意义是什么？(1)某人第一次前进了某人第一次前进了5米，接着按同一方向又向前进了米，接着按同一方向又向前进了3米；米；(2)某地气温第一天上升了某地气温第一天上升了3，第
2、二天上升了，第二天上升了1；(3)某汽车先向东走某汽车先向东走4千米，再向东走千米，再向东走2千米千米.紧接着，回答：紧接着，回答：(1)某人两次一共前进了多少米？某人两次一共前进了多少米？(2)某地气温两天一共上升了多少度？某地气温两天一共上升了多少度？(3)某汽车两次一共向东走了多少千米？某汽车两次一共向东走了多少千米？1知识点知识点有理数的加法法则有理数的加法法则探究探究 一间一间0冷藏室连续两次改变温度：冷藏室连续两次改变温度：(1)第一次上升第一次上升5，接着再上升，接着再上升3;(2)第一次下降第一次下降5，接着再下降，接着再下降3;(3)第一次下降第一次下降5，接着再上升，接着再
3、上升3;(4)第一次下降第一次下降3，接着再上升，接着再上升5.问：连续两次变化使温度共上升了多少摄氏度问：连续两次变化使温度共上升了多少摄氏度?把温度上升记把温度上升记作正，温度下降记作负，在数轴上表示连续两次温度的变化结作正，温度下降记作负，在数轴上表示连续两次温度的变化结果，写出算式，完成下表：果，写出算式，完成下表：知知1 1导导 用箭头在用箭头在 数轴上表示两数轴上表示两个数相加时，要个数相加时，要将第二个箭头的将第二个箭头的起始端紧挨着第起始端紧挨着第一个箭头的终一个箭头的终 端端.知知1 1导导次次序序变化结果变化结果两次变化在数轴上的表两次变化在数轴上的表示示算式算式（1）上升
4、了上升了8（5）（）（3）=8（2）上升了上升了8（5）（）（3）=8（3）（4）知知1 1导导类比上述问题，计算：类比上述问题，计算：(-5)+(+5)=_.(-5)+0=_.观察观察式，说说两个有理数相加，和的符号、和的绝式，说说两个有理数相加，和的符号、和的绝对值怎样确定对值怎样确定.知知1 1讲讲1.有理数的加法法则有理数的加法法则确定和的符号确定和的符号确定和的绝对值确定和的绝对值同号同号取相同的符号取相同的符号两数绝对值之和两数绝对值之和异号但绝异号但绝对值不等对值不等取绝对值较大的数的符取绝对值较大的数的符号号较大的绝对值减去较大的绝对值减去较小的绝对值较小的绝对值异号且绝异号且
5、绝对值相等对值相等不是正数也不是负数不是正数也不是负数0一个数同一个数同0相相加加取该数的符号取该数的符号取该数的绝对值取该数的绝对值分步分步分类分类知知1 1讲讲 要点精析要点精析：(1)有理数的加法运算涉及两个方面：符号的确定；有理数的加法运算涉及两个方面：符号的确定；绝对值的计算绝对值的计算(2)若两个数的和为正数，则这两个数的情况有三种：若两个数的和为正数，则这两个数的情况有三种：两个都是正数；一个正数一个负数，且正数的两个都是正数；一个正数一个负数，且正数的 绝对值大于负数的绝对值；一个正数一个零若绝对值大于负数的绝对值；一个正数一个零若 两个数的和是负数可依次类推两个数的和是负数可
6、依次类推知知1 1讲讲2.易错警示易错警示：(1)两个负数相加时，结果容易忘记写两个负数相加时，结果容易忘记写“负号负号”，而只把，而只把 绝对值相加绝对值相加(2)异号两数相加时，对于和的符号判断错误易把第一个异号两数相加时，对于和的符号判断错误易把第一个 加数的符号作为和的符号或把绝对值相加作为和的绝加数的符号作为和的符号或把绝对值相加作为和的绝 对值对值(3)书写的时候出现两个连着的符号，没有用括号分开书写的时候出现两个连着的符号，没有用括号分开 如：如：23，应写为，应写为2(3)知知1 1讲讲例例1 计算：计算：176;259;113;410.521.5.23 176=76=13.解
7、解：259=59=14.111113=.23236 410.521.5=21.510.5=11.（来自教材）（来自教材）知知1 1讲讲例例2 计算：计算：17.57.5;23.50.17.57.5=0.解解：23.50=3.5.互为相反数的互为相反数的 两数和总是两数和总是0.（来自教材）（来自教材）知知1 1讲讲 例例3 计算：计算：(1)(30)(6)；(2)23;34 11413;4.2233 导引：导引：这这4道题都属于异号两数相加，先观察两个加数道题都属于异号两数相加，先观察两个加数 的符号，并比较两个加数的绝对值的大小，再的符号，并比较两个加数的绝对值的大小，再 根据异号两数相加的
8、加法法则进行计算即可根据异号两数相加的加法法则进行计算即可.知知1 1讲讲 1306=30624.解解：233212=.344312 113=0.22 41414=1.3333 总总 结结知知1 1讲讲 有理数加法运算的基本方法：一是辨别两个加有理数加法运算的基本方法：一是辨别两个加数是同号还是异号，二是确定和的符号，三是判断数是同号还是异号，二是确定和的符号，三是判断应利用绝对值的和还是差进行计算应利用绝对值的和还是差进行计算知知1 1讲讲 例例4 计算：计算：(1)(5)0；(2)40.5 导引：导引：一个数同一个数同0相加，仍得这个数相加，仍得这个数.150=5.解解 ：442 0=.5
9、5 总总 结结知知1 1讲讲 两个有理数相加时，若其中一个加数为两个有理数相加时，若其中一个加数为0，则和为，则和为另一个加数另一个加数1(中考中考南京南京)计算计算|53|的结果是的结果是()A2 B2 C8 D8知知1 1练练2 两个数相加，若和为负数，则这两个数两个数相加，若和为负数，则这两个数()A必定都为负数必定都为负数 B总是一正一负总是一正一负 C可以都为正数可以都为正数 D至少有一个负数至少有一个负数有理数的加法法则的一般应用有理数的加法法则的一般应用2知识点知识点知知2 2讲讲【例例5】已知已知|a|3，|b|2，且，且ab，求，求ab的值的值 导引：导引：要求要求ab的值，
10、必须先求出的值，必须先求出a、b的值，而的值，而a、b 的值可通过已知条件求出的值可通过已知条件求出 解：解：因为因为|a|3，所以，所以a3或或a3.因为因为|b|2，所以，所以b2或或b2.又因为又因为ab，所以，所以a3，b2.当当a3，b2时，时，ab(3)21；当当a3，b2时，时，ab(3)(2)5.总总 结结知知2 2讲讲 (1)本题先由绝对值的意义，求出本题先由绝对值的意义，求出a、b的值，这样的值，这样a、b 取值就分为了四组，再由取值就分为了四组，再由ab，排除了两组，最后，排除了两组，最后 将所得的两组值分别代入将所得的两组值分别代入ab中，求出中，求出ab的值；的值；(
11、2)本题的解答体现了本题的解答体现了分类讨论思想分类讨论思想，分类时要做到不，分类时要做到不 重复不遗漏重复不遗漏1 (中考中考烟台烟台)如图，数轴上点如图，数轴上点A，B所表示的两个所表示的两个 数的和的绝对值是数的和的绝对值是_知知2 2练练2 已知已知|x2 016|y2 017|0，则，则xy()A1 B1 C4 033 D4 0333表示有理数表示有理数a，b的点在数轴上的位置如图所示，的点在数轴上的位置如图所示，则则ab的值的值()A大于大于0 B小于小于0 C小于小于a D大于大于b知知2 2练练3知识点知识点有理数的加法的实际应用有理数的加法的实际应用知知3 3讲讲 例例6 足
12、球循环赛中，红队以足球循环赛中，红队以4 1战胜黄队，黄队以战胜黄队，黄队以2 0 战胜蓝队，蓝队以战胜蓝队，蓝队以1 0战胜红队，计算各队的净胜战胜红队，计算各队的净胜 球数球数 导引：导引：可规定进球记为可规定进球记为“”，失球记为，失球记为“”，因为红，因为红 队进队进4个球，失个球，失2个球，所以净胜球数为个球，所以净胜球数为4(2)2，同理可求出黄队和蓝队的净胜球数同理可求出黄队和蓝队的净胜球数 解：解：规定进球记为规定进球记为“”，失球记为，失球记为“”红队的净胜球数为红队的净胜球数为4(2)2，黄队的净胜球数为黄队的净胜球数为2(3)1，蓝队净胜球数为蓝队净胜球数为1(2)1.知
13、知3 3讲讲总总 结结 本题采用了本题采用了转化思想转化思想.把进球记为把进球记为“”，失球记为，失球记为“”，这样就把求净胜球数问题转化成了求进球数与，这样就把求净胜球数问题转化成了求进球数与失球数的和的问题了失球数的和的问题了 2 汽车从汽车从A地出发向南行驶了地出发向南行驶了48千米后到达千米后到达B地，又从地，又从B 地向北行驶地向北行驶20千米到达千米到达C地，则地，则A地与地与C地的距离是地的距离是 ()A68千米千米 B28千米千米 C48千米千米 D20千米千米1冬天的某天早晨冬天的某天早晨6点的气温是点的气温是1，到了中午气温比，到了中午气温比 早晨早晨6点时上升了点时上升了
14、8，这时的气温是，这时的气温是_.知知3 3练练3小明从家里出发骑车到一个公园去玩，当他意识到骑小明从家里出发骑车到一个公园去玩，当他意识到骑 过头的时候，已经走了过头的时候，已经走了4.5 km，他又向回骑了，他又向回骑了1.2 km 才到达目的地才到达目的地 (1)列算式求出小明家离公园有多远？列算式求出小明家离公园有多远？(2)求小明骑车行驶的总路程求小明骑车行驶的总路程知知3 3练练提示：提示：(1)在有理数的加法计算中首先判断属于加法中的在有理数的加法计算中首先判断属于加法中的何种类型，再按该类型法则计算；何种类型，再按该类型法则计算；(2)在求和的绝对值前在求和的绝对值前先确定和的
15、符号，注意符号优先先确定和的符号，注意符号优先 有理数的加法类型有理数的加法类型同号两数相加同号两数相加一个数同一个数同0相加相加绝对值不相等的绝对值不相等的异号两数相加异号两数相加互为相反数的两互为相反数的两数相加数相加第第1 1章章 有理数有理数1.4 1.4 有理数的加减有理数的加减第第2 2课时课时 有理数的减法有理数的减法1课堂讲解课堂讲解u有理数的减法法则有理数的减法法则u有理数减法法则的应用有理数减法法则的应用2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升1.计算计算(口答口答):；(2)3(7)；(3)10(3)；(4)10(3)2.探究：某地某年探究：
16、某地某年2月月3日的最高气温是日的最高气温是 5，最低气温，最低气温 是是4这一天的最高气温比最低气温高多这一天的最高气温比最低气温高多 少？少？23155 1知识点知识点有理数的减法法则有理数的减法法则探究探究下表记录了某地某年下表记录了某地某年2月月1日至日至2月月10日每天气温情况：日每天气温情况：知知1 1导导月月/日日2/12/22/32/42/52/62/72/82/92/10最高温度最高温度/121055356689最低温度最低温度/3245433102怎样求出该地怎样求出该地2月月3日最高温度与最低温度的差呢？日最高温度与最低温度的差呢？知知1 1讲讲1减法法则减法法则：减去一
17、个数，等于加上这个数的：减去一个数，等于加上这个数的相反数相反数.即：即：ab=a+(b).2减法运算步骤减法运算步骤：(1)变减法运算为加法运算；做到变减法运算为加法运算；做到“两变一不变两变一不变”，“两两 变变”一变运算符号，减号变加号；二变减数，减数变一变运算符号，减号变加号；二变减数，减数变 为它的相反数；为它的相反数；“一不变一不变”被减数不变被减数不变(2)运用加法法则进行计算运用加法法则进行计算3易错警示易错警示：(1)有理数减法中，被减数与减数不能互换，有理数减法中，被减数与减数不能互换，即：减法没有交换律；即：减法没有交换律；(2)有理数加减可以互化有理数加减可以互化知知1
18、 1讲讲例例1 计算：计算：(1)(16)(9);(2)27;(3)0 (2.5)；(4)(2.8)(+1.7).解：解：(1)(16)（9)=(16)+(+9)=7.(2)2 7=2+(7)=5.(3)0 (2.5)=0+(+2.5)=2.5.(4)(2.8)(+1.7)=(2.8)+(1.7)=4.5.（来自教材）（来自教材）知知1 1讲讲例例2 计算：计算：(1)(7)(14)；(2)(4.5)(2.8)；11183;413277 ；1520;6 07.3 导引：导引：运用减法法则，把运用减法法则，把“”号变号变“”号，并把号，并把 减数变为它的相反数减数变为它的相反数解：解：(1)(7
19、)(14)(7)(14)7.(2)(4.5)(2.8)(4.5)(2.8)7.3.(5)(2)0(2)02.知知1 1讲讲 111153=.32326 188841=0.7777 1116 07=07=7.333 总总 结结知知1 1讲讲 从本例中，我们必须明确两点：一是进行有理数从本例中，我们必须明确两点：一是进行有理数减法运算的关键在于利用法则变减法为加法；二是有减法运算的关键在于利用法则变减法为加法；二是有理数减法不能直接进行计算，只有转化为加法后才能理数减法不能直接进行计算，只有转化为加法后才能进行计算进行计算1(中考中考遂宁遂宁)计算：计算：1 ()知知1 1练练2如图，数轴上如图，
20、数轴上A点表示的数减去点表示的数减去B点表示的数，结果点表示的数，结果 是是()A8B8C2D2132244A.B.C.D.33333(中考中考黔南州黔南州)下列说法错误的是下列说法错误的是()A2的相反数是的相反数是2 B3的倒数是的倒数是 C(3)(5)2 D11，0，4这三个数中最小的是这三个数中最小的是0知知1 1练练13知知1 1练练4 下列说法正确的是下列说法正确的是()A两个数之差一定小于被减数两个数之差一定小于被减数 B减去一个负数，差一定大于被减数减去一个负数，差一定大于被减数 C0减去任何数，差都是负数减去任何数，差都是负数 D减去一个正数，差一定大于被减数减去一个正数，差
21、一定大于被减数有理数减法法则的应用有理数减法法则的应用2知识点知识点知知2 2讲讲 例例3 某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20 分，答错一题扣分，答错一题扣10分分.问答对一题与答错一题得分问答对一题与答错一题得分 相差多少分？相差多少分？解解:20(10)=20+10=30(分分)，即答对一题与答错一题相差即答对一题与答错一题相差30分分.（来自教材）（来自教材）知知2 2讲讲 例例4 求出下列每对数在数轴上对应点之间的距离及求出下列每对数在数轴上对应点之间的距离及 这两数的差：这两数的差：(1)3与与2；(2)与与 ；(3)4与与4；(4)
22、5与与2.你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系吗？你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系吗？导引：导引：先在数轴上求出给定的表示两数的点之间的距离先在数轴上求出给定的表示两数的点之间的距离142124解：解：(1)3(2)5，对应点之间的距离为，对应点之间的距离为5.(3)(4)48，对应点之间的距离为，对应点之间的距离为8.(4)5(2)3，对应点之间的距离为，对应点之间的距离为3.发现：所得的距离与这两数的差的绝对值相等发现：所得的距离与这两数的差的绝对值相等知知2 2讲讲 11112 4222.2444，对对应应点点之之间间的的距距离离为为总总 结结知知2 2讲讲 (1)求数轴上两
23、点间距离的方法：一可利用数轴求求数轴上两点间距离的方法：一可利用数轴求二可利用数轴上两点间的距离公式求二可利用数轴上两点间的距离公式求(绝对值中阅读题绝对值中阅读题中的结论中的结论)；(2)数轴上两点间的数轴上两点间的距离公式距离公式：数轴上两点数轴上两点之间的距离等于这两点表示的两个数之差的绝对值之间的距离等于这两点表示的两个数之差的绝对值知知2 2讲讲 例例5 王明同学连续记录了一周内每天的最高气温和最低王明同学连续记录了一周内每天的最高气温和最低 气温，其数据如下表气温，其数据如下表(单位：单位：)：由表中数据分析由表中数据分析：本周内气温最高是多少？气温：本周内气温最高是多少？气温 最
24、低是多少？哪天的温差最大？温差最大是多少？最低是多少？哪天的温差最大？温差最大是多少？星期星期一一二二三三四四五五六六日日最高气温最高气温36825311最低气温最低气温94313461导引：导引：温差最大即温度差的绝对值最大温差最大即温度差的绝对值最大 解：解：本周内气温最高是本周内气温最高是11，气温最低是，气温最低是13，周日的温差最大，温差最大是周日的温差最大，温差最大是11(1)12()知知2 2讲讲1 (中考中考成都成都)数数a，b在数轴上对应的点的位置如图在数轴上对应的点的位置如图 所示，计算所示，计算|ab|的结果为的结果为()Aab Bab Cab Dab知知2 2练练2 若
25、若a为负数，则为负数，则a减去它的相反数等于减去它的相反数等于()A0 B2a C2a D2a或或2a3 (中考中考桂林桂林)桂林冬季里某一天最高气温是桂林冬季里某一天最高气温是7，最，最 低气温是低气温是1，这一天桂林的温差是，这一天桂林的温差是()A8 B6 C7 D8 知知2 2练练4有理数有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，在数轴上的对应点的位置如图所示，则则()Aab0 Bab0 Cab0 Dab0 有理数减法法则的实质是将减法运算转化为加法运有理数减法法则的实质是将减法运算转化为加法运算，其转化的方法是算，其转化的方法是“两变两变”：一是：一是“变变”减号为加号；减号为加号
26、；二是将减数二是将减数“变变”为它的相反数为它的相反数第第1 1章章 有理数有理数1.4 1.4 有理数的加减有理数的加减第第3 3课时课时 加减混合运算加减混合运算加加 法的运算律法的运算律1课堂讲解课堂讲解u有理数的加法运算律有理数的加法运算律u有理数的加法运算律的应用有理数的加法运算律的应用2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升问题问题 某地冬天某日的气温变化情况如下：早晨某地冬天某日的气温变化情况如下：早晨 6:00的的气温为气温为-2，到中午，到中午12:00上升了上升了 8，到，到14:00又上升又上升了了 5，且为当天的最高气温，到，且为当天的最高
27、气温，到18:00降低了降低了 7,到到 23:00又降低了又降低了4.问问23:00的气温是多少？的气温是多少？用正、负数表示气温的上升与下降，那么问题就转用正、负数表示气温的上升与下降，那么问题就转化为求：化为求：(-2)+(+8)+(+5)+(-7)+(-4).1知识点知识点有理数的加法运算律有理数的加法运算律1.加法的运算律：交换律：两个数相加，交换加数的位加法的运算律：交换律：两个数相加，交换加数的位 置，置，和和不变，用字母表示为不变，用字母表示为abba.结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把 后两个数相加，后两个数相加，和和
28、不变，用字母表示为不变，用字母表示为(ab)ca (bc)知知1 1讲讲知知1 1讲讲2.使用方法：把具有以下特征的数交换、结合相加：使用方法：把具有以下特征的数交换、结合相加：(1)互为相反数的两个数；互为相反数的两个数；(2)符号相同的数；符号相同的数；(3)相相 加能得到整数的数；加能得到整数的数；(4)分母相同的数；分母相同的数；(5)易于通易于通 分的数分的数3.易错警示易错警示：(1)根据加数的特点，灵活选择运算律，根据加数的特点，灵活选择运算律，注意注意不要漏项不要漏项(2)移动加数位置时，一定要连同移动加数位置时，一定要连同 加数的符号加数的符号 知知1 1讲讲例例1 计算：计
29、算：44413.13171317 44413=13131717原原式式解解：=01=1.总总 结结知知1 1讲讲 如果加数中有互为相反数的两个数或几个数的如果加数中有互为相反数的两个数或几个数的 和为和为0的数可以分别结合进行运算，简称的数可以分别结合进行运算，简称相反数结相反数结 合法合法知知1 1讲讲例例2 计算：计算：43(77)37(23)导引：导引：先把正数、负数分别结合，然后再计算先把正数、负数分别结合，然后再计算 解：解：原式原式(4337)(77)(23)80(100)20.总总 结结知知1 1讲讲 在有理数的加法运算中，先将所有的正数结合在有理数的加法运算中，先将所有的正数结
30、合在一起，所有的负数结合在一起，再进行运算，简在一起，所有的负数结合在一起，再进行运算，简称称同号结合法同号结合法知知1 1讲讲例例3 计算：计算：12123321.4343 1122=32134433原原式式解解：=12=1.总总 结结知知1 1讲讲 在计算过程中往往把分母相同或容易通分的数结在计算过程中往往把分母相同或容易通分的数结合在一起，以达到简便运算的效果，简称合在一起，以达到简便运算的效果，简称同形结合法同形结合法知知1 1讲讲例例4 计算：计算：113.752.8513.152.5.42 113.7512.52.85 3.1542将将，导导引引：和和，分分别别结结合合在在一一起起
31、，然然后后相相加加 11=3.7512.542原原式式 解解：2.853.15=86=2.总总 结结知知1 1讲讲 在有理数的运算中，如果既有分数又有小数，一在有理数的运算中，如果既有分数又有小数，一般先将小数转化为分数般先将小数转化为分数(有时也将分数转化为小数有时也将分数转化为小数)，然，然后把能凑成整数的数结合在一起，这样能使计算简便，后把能凑成整数的数结合在一起，这样能使计算简便，简称简称凑整法凑整法知知1 1讲讲例例5 计算：计算：111728.24 11=172824原原解解：式式 11=1728241=114 3=10.4总总 结结知知1 1讲讲 (1)计算带分数加法时，可将整数
32、部分和分数部分计算带分数加法时，可将整数部分和分数部分分别相加，然后把结果相加，这种方法简称分别相加，然后把结果相加，这种方法简称拆项结合拆项结合法法；(2)相反数结合法、同号结合法、同形结合法、相反数结合法、同号结合法、同形结合法、凑整法、拆项结合法在多个有理数加法中经常用到、凑整法、拆项结合法在多个有理数加法中经常用到、可以结合各种题的特点灵活选用不同方法，也可以可以结合各种题的特点灵活选用不同方法，也可以交替使用交替使用1在算式每一步后面填上这一步所运用的运算律：在算式每一步后面填上这一步所运用的运算律：(7)(22)(7)(22)(7)(7)_ (22)(7)(7)_ (22)0 22
33、知知1 1练练2计算：计算：(1.75)(7.3)(2.25)(8.5)(1.5)(1.75)(2.25)(1.5)(8.5)(7.3)运用了运用了()A加法的交换律加法的交换律 B加法的结合律加法的结合律 C加法的交换律和结合律加法的交换律和结合律 D以上都不对以上都不对知知1 1练练有理数的加法运算律的应用有理数的加法运算律的应用2知识点知识点知知2 2讲讲 利用有理数的加法解决实际问题关键是建立加法的数利用有理数的加法解决实际问题关键是建立加法的数学模型，把实际问题转化为正负数的和，再运用有理数的学模型，把实际问题转化为正负数的和，再运用有理数的加法法则及加法运算律来计算加法法则及加法运
34、算律来计算 知知2 2讲讲 例例6 如图如图,一批大米，标准质量为每袋一批大米，标准质量为每袋25 kg.质检部门质检部门 抽取抽取10袋样品进行检测，把超过标准质量的千克袋样品进行检测，把超过标准质量的千克 数用正数表示，不足的用负数表示，结果如下表：数用正数表示，不足的用负数表示，结果如下表：袋号袋号12345678910与标与标准质准质量的量的差差/kg10.51.50.750.251.510.500.5这这10袋大米总计质量是多少千克袋大米总计质量是多少千克?知知2 2讲讲解：解：1+(0.5)+(1.5)+0.75+(0.25)+1.5+(1)+0.5+0+0.5 =1+(1)+(0
35、.5)+0.5+(1.5)+1.5+0.75 +(0.25)+0.5 =l(kg).25 10+1=251(kg).答：这答：这10袋大米的总计质量是袋大米的总计质量是251 kg.知知2 2讲讲（来自教材）（来自教材）总总 结结知知2 2讲讲利用正负数表示相反意义的量，减少了大数计算的繁琐利用正负数表示相反意义的量，减少了大数计算的繁琐1 计算计算(20)20 ，比较合适的做法是，比较合适的做法是()A把一、三两个加数结合，二、四两个加数结合把一、三两个加数结合，二、四两个加数结合 B把一、二两个加数结合，三、四两个加数结合把一、二两个加数结合，三、四两个加数结合 C把一、四两个加数结合，二
36、、三两个加数结合把一、四两个加数结合，二、三两个加数结合 D把一、二、四这三个加数先结合把一、二、四这三个加数先结合知知2 2练练2 计算：计算：73979111324.434 使用有理数加法的运算律要明确使用有理数加法的运算律要明确“三点三点”：(1)交换律中交换加数位置时，各加数连同其符号一起交换律中交换加数位置时，各加数连同其符号一起 交换；交换；(2)对于三个以上的有理数相加时，可以任意交换加数对于三个以上的有理数相加时，可以任意交换加数 的位置，也可以先把其中的几个数相加；的位置，也可以先把其中的几个数相加；(3)用加法运算律的目的是使运算简便用加法运算律的目的是使运算简便 第第1
37、1章章 有理数有理数1.4 1.4 有理数的加减有理数的加减第第4 4课时课时 加减混合运算加减混合运算加加、减法统一成加法减法统一成加法1课堂讲解课堂讲解u有理数的加减运算统一成加法运算有理数的加减运算统一成加法运算u加法运算律在加减混合运算中的应用加法运算律在加减混合运算中的应用u计算器的使用计算器的使用2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升1知识点知识点有理数的加减运算统一成加法运算有理数的加减运算统一成加法运算知知1 1讲讲1.加减混合运算可以先统一为加法运算，再利用加法加减混合运算可以先统一为加法运算，再利用加法 运算律简化计算运算律简化计算2.省略形
38、式的读法有两种省略形式的读法有两种，一是把符号当作性质符号，一是把符号当作性质符号 来读，二是把符号当作运算符号来读例如：来读，二是把符号当作运算符号来读例如：ab c，可读作，可读作“a减减b加加c”，也可读作，也可读作“正正a、负、负b、正正c的和的和”知知1 1讲讲3.易错警示易错警示：(1)在省略符号和括号的过程中，若括在省略符号和括号的过程中，若括 号前是号前是“”号，则省略后，括号内各项不变；号，则省略后，括号内各项不变；若括号前是若括号前是“”号，则省略后，括号内各项变号，则省略后，括号内各项变 为原来的相反数为原来的相反数(2)写成省略形式以后，为避免写成省略形式以后，为避免
39、出错，可将每个数前面的符号看成这个数的性质出错，可将每个数前面的符号看成这个数的性质 符号符号 知知1 1讲讲例例1 计算：计算：178362;31112.4638 178362 解解：=78362 减减法法法法则则 =76283 加加法法交交换换律律、结结合合律律=1511=4.知知1 1讲讲 311124638 3111=4638 减减法法法法则则 3111=4863 加加法法交交换换律律、结结合合律律71=823=.8知知1 1讲讲例例2 将下列各式改写成只有加法运算的和的形式将下列各式改写成只有加法运算的和的形式 (1)30(8)(6)(17)；(2)0.61.85.44.2.导引：导
40、引：本题要运用减法法则把加减混合运算转化成加本题要运用减法法则把加减混合运算转化成加 法运算法运算.解：解：(1)30(8)(6)(17)30(8)(6)(17)；(2)0.61.85.44.2 0.61.8(5.4)4.2.总总 结结知知1 1讲讲 本题运用本题运用转化思想转化思想减去一个数等于加上这个数的减去一个数等于加上这个数的相反数相反数知知1 1讲讲例例3 把下列各式写成省略加号的形式，并说出它们把下列各式写成省略加号的形式，并说出它们 的两种读法的两种读法 (1)6(3)(2)(6)(7)；(2)11111.23456 导引：导引：本题要采用转化法，首先运用减法法则把加减本题要采用
41、转化法，首先运用减法法则把加减 混合运算转化成加法运算，然后再写成省略加混合运算转化成加法运算，然后再写成省略加 号的形式号的形式知知1 1讲讲解：解：(1)6(3)(2)(6)(7)6(3)(2)(6)(7)63267,读法一：负读法一：负6，正，正3，负，负2，负，负6，正，正7的和；的和；读法二：负读法二：负6加加3减减2减减6加加7.知知1 1讲讲11111=23456 11111=23456 11111223456 1111123456读读法法一一：负负,负负,正正,负负,正正 的的和和；11111.23456读读法法二二：负负减减加加减减加加1235的读法正确的是的读法正确的是()
42、A负负2，负，负3，正，正5的和的和 B负负2，减，减3，正，正5的和的和 C负负2，3，正，正5的和的和 D以上都不对以上都不对知知1 1练练2将将3(6)(5)(2)写成省略括号和加号的和的写成省略括号和加号的和的 形式，正确的是形式，正确的是()A3652 B3652 C3652 D3652加法运算律在加减混合运算中的应用加法运算律在加减混合运算中的应用2知识点知识点知知2 2讲讲1.加法运算律在有理数加减混合运算中的应用原则：正数加法运算律在有理数加减混合运算中的应用原则：正数 和负数分别相结合；同分母分数或比较容易通分的分数和负数分别相结合；同分母分数或比较容易通分的分数 相结合；互
43、为相反数的两数相结合；其和为整数的两数相结合；互为相反数的两数相结合；其和为整数的两数 相结合；带分数一般化为假分数或整数和分数两部分后，相结合；带分数一般化为假分数或整数和分数两部分后，再分别相加再分别相加2.运用加法交换律交换加数位置时，运用加法交换律交换加数位置时，要连同数前面的符号要连同数前面的符号 一起交换一起交换 知知2 2讲讲例例4 计算：计算：(1)2.7(8.5)(3.4)(1.2)；(2)0.60.08 0.92 .25导引：导引：(1)利用有理数的加法运算律把正数、负数分别结利用有理数的加法运算律把正数、负数分别结 合在一起进行运算；合在一起进行运算；(2)先把互为相反数
44、的两个分先把互为相反数的两个分 数结合在一起，再计算数结合在一起，再计算52115211知知2 2讲讲解：解：(1)2.7(8.5)(3.4)(1.2)2.78.53.41.2 (2.71.2)(8.53.4)3.911.9 8.知知2 2讲讲=0.2 1 55=0.60.40.080.92221111 25520.60.0820.92251111 1.2.总总 结结知知2 2讲讲 本题运用本题运用同号结合法同号结合法和和同形结合法同形结合法进行简便计算进行简便计算在运用加法交换律交换加数的位置时，要连同数前面在运用加法交换律交换加数的位置时，要连同数前面的符号一起交换的符号一起交换1下列各题
45、运用结合律变形错误的是下列各题运用结合律变形错误的是()A1(0.25)(0.75)1(0.25)(0.75)B123456(12)(34)(56)C.D78362(73)(8)(62)2计算：计算：(1)14(12)(25)17；(2)知知2 2练练31123112=46234263 2111.3642 3知识点知识点 计算器的使用计算器的使用知知3 3讲讲 计算器的品种很多，它们的计算程序和方法不尽相同，计算器的品种很多，它们的计算程序和方法不尽相同，使用前要注意看清各自的说明书下面以课本中所示的计算使用前要注意看清各自的说明书下面以课本中所示的计算器为例：使用步骤：器为例：使用步骤：(1
46、)按开启键按开启键 写顺序输入数据，看显示器上的显示是否正确写顺序输入数据，看显示器上的显示是否正确(注意：如输入注意：如输入负数，应先按数字键，再按符号键负数，应先按数字键，再按符号键 行运算，此时显示出计算结果每次新的运算要按一下清零行运算，此时显示出计算结果每次新的运算要按一下清零 (与开启键同与开启键同)ON/C/ON/C；(2)按照算式的书按照算式的书)；(3)按按键执键执键键知知3 3讲讲例例5 用计算器计算：用计算器计算：(1)782123；(2)4.65.1(4.9)(5.4)导引：导引：根据有理数的运算顺序确定按键顺序，负数先按根据有理数的运算顺序确定按键顺序，负数先按 数字
47、键，再按数字键，再按/键键知知3 3讲讲解：解：(1)按键顺序为：按键顺序为：782=/，计算器显示结果为计算器显示结果为8./132知知3 3讲讲 (2)按键顺序为：按键顺序为：44615=/9/，计算器显示结果为计算器显示结果为0.541计算器上用于开启计算器，使之工作的键是计算器上用于开启计算器，使之工作的键是()A.ONB.OFFC.SHIFTD.AC知知3 3练练省略括号和加号的和的形式的化简与读法省略括号和加号的和的形式的化简与读法：原理原理：在含有加减混合运算的式子中，利用有理数减法：在含有加减混合运算的式子中，利用有理数减法法则将减法转化成加法，这样混合运算就被统一成加法法则将
48、减法转化成加法，这样混合运算就被统一成加法运算，原来的算式就转化为求几个正数、负数的和运算，原来的算式就转化为求几个正数、负数的和写法写法：在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加：在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略括号和加号的和的形式号省略不写，写成省略括号和加号的和的形式读法读法：如果把：如果把235中的中的“”号和号和“”号看成号看成性质符号，可读作性质符号，可读作“负负2、正、正3、负、负5的和的和”；如果把；如果把“”号和号和“”号看成运算符号，可读作号看成运算符号，可读作“负负2加加3减减5”第第1 1章章 有理数有理数1.4 1.4 有理数的加减有理
49、数的加减第第5 5课时课时 加减混合运算加减混合运算加加 减混合运算的应用减混合运算的应用1题型题型数学中的应用数学中的应用1 1若一个数是若一个数是8 8，另一个数比，另一个数比8 8的相反数小的相反数小3 3，则这两个数的和是则这两个数的和是()A2 B3 C3 D19C2在在1，2，3，99，100这这100个数中，任意加上个数中，任意加上 “”或或“”，相加后的结果一定是，相加后的结果一定是()A奇数奇数 B偶数偶数 C0 D不确定不确定B点点 拨拨 从从1到到100一共一共100个数，相邻两个数之和或之差个数，相邻两个数之和或之差都为奇数，所以可以得到都为奇数，所以可以得到50个奇数
50、，这个奇数，这50个奇数相个奇数相加一定为偶数加一定为偶数3若若 表示运算表示运算xz(yw)，则，则 的结的结 果是果是()A5 B7 C9 D11C点点 拨拨 因为因为 表示运算表示运算xz(yw)，所以，所以 可表示为可表示为31(25)3179.4有若干个数，第一个记为有若干个数，第一个记为a1，第二个记为，第二个记为a2，第，第 三个记为三个记为a3，第，第n个记为个记为an，且，且a11，a21 2，a3123，a41234，.(1)写出写出a5，a6，a7，a8，并计算结果；，并计算结果；(2)根据以上结果直接写出根据以上结果直接写出a2 016，a2 017的结果的结果解：解：
