1、 九年级上学期期末数学试题九年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1如果是关于 x 的二次函数，则 m 的取值范围是（）ABC且D全体实数2已知，则（）A2B2CD3若点 A（3，2）关于 x 轴的对称点 A恰好在反比例函数 y（k0）的图象上，则 k 的值为（）A5B1C6D64在平面直角坐标系中，将抛物线 y=x2-2x-1 先向下平移 1 个单位长度，再向左平移 2 个单位长度，所得抛物线的表达式为（）Ay=(x+1)2-3By=(x+1)2-1Cy=(x-3)2-1Dy=(x-3)2-35如图，点 ，在正方形网格的格点上，则 等于（）ABCD6甲、乙两位同学在一次用频率去估计概率的
2、实验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（）A掷一枚正六面体的骰子，出现 1 点的概率B一个袋子中有 2 个白球和 1 个红球，从中任取一个球，则取到红球的概率C抛一枚硬币，出现正面的概率D任意写一个整数，它能被 2 整除的概率7关于 的一元二次方程 有实数根，则 的取值范围是（）A 且 BC 且 D8如图，一个涵洞的截面边缘是抛物线形现测得当水面宽时，涵洞顶点与水面的距离是 2m这时，离开水面 1.5m 处，涵洞的宽 DE 为（）ABC0.4D0.89二次函数的图象如图，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（）ABCD10如图，AD 是AB
3、C 的边 BC 上的中线，点 E 是 AD 的中点，连接 BE 并延长交 AC 于点 F，则AF：FC（）A1：2B1：3C1：4D2：5二、填空题二、填空题11请你写出一个抛物线使它满足以下条件：（1）开口向下，（2）顶点坐标为（1，3），则这个抛物线的表达式是 12如图，过 y 轴上任意一点 p，作 x 轴的平行线，分别与反比例函数 和 的图象交于 A 点和 B 点.若 C 为 x 轴上任意一点，连接 ，则 的面积为 .13如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，点 E、F 分别是边 BC、CD 上的动点且 BECF，连接 BF、DE，则 BF+DE 的最小值为 _14已知 y 关于
4、x 的函数，点 P 为抛物线顶点（1）当 P 点最高时，m=（2）在（1）的条件下，当时，函数有最小值 8，则 n=三、解答题三、解答题15计算：16已知抛物线经过点和（1）求 b，c 的值；（2）求该抛物线的顶点坐标17如图，在每个小正方形的边长为 1 个单位的网格中，ABC 的顶点均在格点（网格线的交点）上，点 O 是格点(1)以点 O 为位似中心，画出ABC 的位似图形，使ABC 与在点 O 的同侧，与ABC 的位似比为 2：1；(2)将（1）中的绕点逆时针旋转 90得到，画出18新学期，某校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部
5、分学生进行了一次综合测试测试结果分为四个等级：A 级为优秀，B 级为良好，C 级为及格，D 级为不及格将测试结果绘制了如图两幅不完整的统计图根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是 名，并补全条形统计图 ；（2）某班有 4 名优秀的同学（分别记为 E、F、G、H，其中 E 为小明），班主任要从中随机选择两名同学进行经验分享利用列表法或画树状图法，求小明被选中的概率19如图，在高度为 100 米的小山上竖直建有一座铁塔，小明为测得铁塔的高度，先在山脚 C 处测得铁塔底部 B 的仰角为 30，后沿坡度 i1：的山坡向上行走米到达点 D 处，在点 D 处测得铁塔顶部 A 的仰角
6、为 30，求铁塔 AB 的高度20如图，在ABCD 中，AEBC，AFCD，垂足分别为 E，F，且 BE=DF（1）求证：ABCD 是菱形；（2）若 AB=5，AC=6，求ABCD 的面积21端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话：小王：该水果的进价是每千克 22 元；小李：当销售价为每千克 38 元时，每天可售出 160 千克；若每千克降低 3 元，每天的销售量将增加 120 千克.根据他们的对话，解决下面所给问题：（1）超市每天要获得销售利润 3640 元，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果的销售价为每千克多少元？（2）设该水果超市一天可获利润 元.求当该商品每
7、件售价为多少元时，该网店一天所获利润最大？并求最大利润值.22如图，四边形 ABCD 中，点 E 在边 BC 上，连接 AE，DE，且 AEDE（1）求证：；（2）若，求的值23如图，已知抛物线经过 A、B（-3，0）、C（0，3）三点（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上找一点 M，使点 M 到点 O 和点 C 的距离之和最小，求出此时点 M 的坐标；（3）设点 P 为抛物线的对称轴上的一个动点，直接写出使BPC 为直角三角形时点 P 的坐标答案解析部分答案解析部分1【答案】B2【答案】A3【答案】C4【答案】A5【答案】D6【答案】B7【答案】A8【答案】D9【答案】D10【答案
8、】A11【答案】（答案不唯一）12【答案】313【答案】14【答案】（1）1（2）15【答案】解：原式16【答案】（1）解：将点和代入得，解得：；（2）解：由（1）得，抛物线的顶点坐标为17【答案】解：如图，图形即为所作；如图，图形即为所作18【答案】（1）40；（2）解：画树状图得：共有 12 种等可能的结果 小明被选中的概率=19【答案】解：延长 AB 交地面于 E，过 D 作 DGAE 于 G，作 DFEC 于 F，如图所示：则四边形 DFEG 是矩形，DG=EF，DF=GE，在 RtBCE 中，tanBCE=tan30=，CE=BE=100（米），在 RtCDF 中，DF：CF=1：2
9、，CF=2DF，DF2+CF2=EF2，DF2+（2DF）2=（10）2，解得：DF=10（米），CF=20（米），DG=EF=CE+CF=120（米），GE=DF=10 米，在 RtADG 中，tanADG=tan30=，AG=DG=120=120（米），AB=AG+GE-BE=120+10-100=30（米），答：铁塔 AB 的高度为 30 米20【答案】（1）解：四边形 ABCD 是平行四边形，B=D，AEBC，AFCD，AEB=AFD=90，BE=DF，AEBAFD，AB=AD，四边形 ABCD 是菱形。（2）解：连接 BD 交 AC 于 O，四边形 ABCD 是菱形，AC=6，ACB
10、D，AO=OC=AC=6=3，AB=5，AO=3，BO=4，BD=2BO=8，S平行四边形 ABCD=ACBD=2421【答案】（1）解：设降低 x 元，超市每天可获得销售利润 3640 元，由题意得，（38x22）（160+120）3640，整理得 x212x+270，x3 或 x9.要尽可能让顾客得到实惠，x9，售价为：38929 元.答：水果的销售价为每千克 29 元时，超市每天可获得销售利润 3640 元.（2）解：设降低 x 元，由题得 y=（38x22）（160+120）y=40 x2+480 x+2560=-40(x 6)2+4000 当 x=6 时，y 最大=4000.售价为
11、38632 元.答：水果的销售价为每千克 32 元时，超市每天一天获利最大为 4000 元.22【答案】（1）证明：AEDE，；（2）解：设 EC=x，则 BE=11-x，得，得，解得 x=3 或 x=8，经检验 x=3 或 x=8 是原方程的解，或23【答案】（1）解：把 B（-3，0）、C（0，3）分别代入中，得 抛物线的解析式为：；（2）解：抛物线的对称轴是直线 x=-1，作点 C（0，3）关于直线 x=-1 的对称点 D（-2，3）抛物线的对称轴上找一点 M，使点 M 到点 O 和点 C 的距离之和最小，OM+CM=OM+MDOD，当 D、M、O 三点共线时其和最短，设直线 OD 的解析式为：，过点 D，直线 OD 的解析式为：当 x=-1 时，M（-1，）；（3），
