1、 九年级上学期期末数学试题一、单选题1一元二次方程的解为（）Ax1x22Bx12，x22Cx1x22Dx1x242下列二次根式中，是最简二次根式的是（）ABCD3把抛物线向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（）ABCD4已知RtABC中，C90，AC2，BC3，那么下列各式中正确的是（） AsinA BtanA CtanB DcosB 5小明在解方程x24x2时出现了错误，解答过程如下：a1，b4，c2（第一步）b24ac（4）241（2）24（第二步）（第三步）（第四步）小明解答过程开始出错的步骤是（）A第一步B第二步C第三步D第四步6甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实
2、验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（）A抛一枚硬币，连续两次出现正面的概率B在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”C任意写一个正整数，它能被5整除的概率D掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率7如图，小明探究课本“综合与实践”版块“制作视力表”的相关内容：当测试距离为时，标准视力表中最大的“”字高度为，当测试距离为时，最大的“”字高度为（）mmABCD8二次函数的图象如图所示，当1xm时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）Am1BCm0D1m29如图1，是我们经常看到的一种折叠桌子，它是由下面的支架AD、BC与桌面构成，如图2，已知
3、OAOBOCOD20cm，COD60，则点A到地面（CD所在的平面）的距离是（）A30cmB60cmC40cmD60cm10如图，在平面直角坐标系中，正方形与正方形是以原点为位似中心的位似图形，且相似比为，点，在轴上，若正方形的边长为6，则点坐标为（）ABCD二、填空题11一元二次方程（2y3）2y（y+2）的一般形式是 12小明同学在用描点法画二次函数ya（xh）2k（a0）图像时，列出了下面表格：x10123ym3236则m的值是 13如图，小明在某次投篮中刚好把球打到篮板的点D处后进球，已知小明与篮板底的距离BC5米，眼睛与地面的距离AB1.7米，视线AD与水平线的夹角为 ，已知 的值为
4、0.3，则点D到地面的距离CD的长为 米 14如图，从一个大正方形中截去面积为和的两个小正方形，若随机向大正方形内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为 15如图，在 中， ，D是 上一点，且 ，连接 若 ，则 的长为 三、解答题16计算： 17解方程：3x6（x2）218在解决问题“已知，求的值”时，小明是这样分析与解答的： ，请你根据小明的分析过程，解决如下问题：若，求的值19张老师家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图），完全开启后，把手 与水平线的夹角为 ，此时把手端点A、出水口点B和落水点C在同一直线上洗手盆及水龙头示意图如图，其相关数据为 ， ， ， 求 的长（结果精确到 参考数
5、据： ， ， ， ） 20冰天雪地也是金山银山，北京张家口即将联合举办2022年北京冬季奥运会（简称“冬奥会“），在我国刮起了冰雪运动的旋风某校为了了解七年级学生最喜爱的冬奥会项目，校团委宣传部李老师通过学校公众号向七年级学生发放调查问卷，要求如实填写并提交收集数据：李老师从中随机抽查了40份问卷，得到如下数据：ADABDCADEBEBCEDACADCCADDCDBDAECECDCADCDC整理分析：李老师整理了这组数据并将结果绘制成两幅均不完整的统计图根据以上信息，回答下列问题：（1）请补全条形统计图（2）在扇形统计图中，m ，“项目E”所对应扇形圆心角的度数为 （3）最喜爱“B滑冰”项目的
6、有1名女生和3名男生，从中任选2名参加比赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中1名男生和1名女生的概率21某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间的函数关系如图所示：（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少？22问题情境：如图1，在ABC中，AB6，AC5，点D，E分别在边AB，AC上，且数学思考：（1）在图1中，的值为 ；（2）图1中ABC保持不动，将ADE
7、绕点A按逆时针方向旋转到图2的位置，其它条件不变，连接BD，CE，则（1）中的结论是否仍然成立？并说明理由；（3）拓展探究：在图2中，延长BD，分别交AC，CE于点F，P，连接AP，得到图3，探究APE与ABC之间有何数量关系，并说明理由；（4）若将ADE绕点A按逆时针方向旋转到图4的位置，连接BD，CE，延长BD交CE的延长线于点P，BP交AC于点F，则（3）中的结论是否仍然成立，若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出APE与ABC之间的数量关系23在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D（1）请直接写出点A，C，D的坐标；（2）如图（1），
8、在x轴上找一点E，使得CDE的周长最小，求点E的坐标；（3）如图（2），点P为抛物线对称轴上的动点，使得ACP为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由答案解析部分1【答案】B2【答案】A3【答案】C4【答案】C5【答案】C6【答案】B7【答案】C8【答案】B9【答案】D10【答案】C11【答案】12【答案】613【答案】3.214【答案】15【答案】16【答案】解：原式= +2 =4 +2 =4+ 17【答案】解：，即，18【答案】解：， ，即，则，即的值为-319【答案】解：如图，作 则 ， ， ， 答：EC的长是27.7cm20【答案】（1）解：由题意得：最喜爱“D冰球和
9、冰壶”项目的人数为12人，最喜爱“E冬季两项”项目的人数为5人，补全统计图如下：（2）30；45（3）解：解列树状图如下：由树状图可知一共有12种等可能性的结果数，其中恰好为1名男生1名女生的结果数为6种，恰好选中1名男生和1名女生的概率为21【答案】（1）解：由图象知，（10，40），（18，24），设y与x之间的函数关系式y=kx+b（k0），把（10，40），（18，24）代入得：，解得：，y与x之间的函数关系式y=-2x+60（10x18）；（2）解：根据题意得：（x-10）（-2x+60）=150，整理，得：x2-40x+375=0，解得：x1=15，x2=25（不合题意，舍去）答：
10、该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为15元22【答案】（1）（2）解：中结论仍然成立，理由如下：旋转的性质，ADE=ABC，AED=ACB，ADEABC，在图2中，由旋转的性质可知，BAC=DAE，BAD=CAE，BADCAE，；（3）解：APE=ABC，理由如下：由（2）得BADCAE，ABD=ACE，又AFB=PFC，AFBPFC，又AFP=BFC，AFPBFC，CBF=PAF，APE=ACE+PAF，ABC=ABF+CBF，APE=ABC；（4）解：（3）结论不成立，APE+ABC=180，理由如下：由（2）知，BADCAE，ABD=ACE，A、B、C、P四点共圆，APE
11、+ABC=18023【答案】（1）解：当中时，有，解得：，A在B的左侧，A（3，0），B（1，0），当中时，则，C（0，3），顶点D（1，4）；（2）解：作点C关于x轴对称的点C，连接CD交x轴于点E，此时CDE的周长最小，如图1所示，C（0，3），C（0，3），设直线CD的解析式为，则有：，解得：，直线CD的解析式为，当中时，当CDE的周长最小，点E的坐标为（，0）；（3）解：存在，设P（-1，t），A（-3，0），C（0，3），当时，如图2，则有，解得或，点P（-1，）或（-1，）；当时，如图3，则有，解得或，点P（-1，）或（-1，）；当时，如图4，则有，解得，点P（-1，1）；综上所述，P点坐标为：（-1，）或（-1，）或（-1，）或（-1，）或（-1，1）
