1、7.5.2 多边形的内角和知识回顾n在ABC中，（1）C=90,B=30,则 A=_；（2）A=100,B=C,则B=_.60 40观察下列图案观察下列图案由这图形你抽象出什么几何图形？由这图形你抽象出什么几何图形？顶点顶点内角内角边边对角线对角线(连接连接不相邻不相邻两个顶点的线段两个顶点的线段)多边形 在平面内在平面内，由，由若干若干条不在同一条直线上的条不在同一条直线上的线线段首尾顺次相连段首尾顺次相连组成的组成的封闭图形封闭图形叫做叫做多边形多边形.图3凸多边形凸多边形凹多边形凹多边形比一比图 2图 1新知探索n长方形的内角和是多少？任意四边形的内角和为多少呢？DABC（1 1）四边形
2、）四边形ABCDABCD的内角和是多少？的内角和是多少？（2 2）你怎样研究？）你怎样研究？四边形的内角和四边形的内角和DEABC五边形的内角和五边形的内角和(1)(1)从顶点从顶点A A可以画几条对角线？分别是哪几条？可以画几条对角线？分别是哪几条？(2)(2)这样五边形被分成了几个三角形？这样五边形被分成了几个三角形？(3)(3)五边形的内角和是多少度？五边形的内角和是多少度？3 31801803=3=540 540 EFABCD你能探索出六边形的内角和吗？你能探索出六边形的内角和吗？1801804=4=720 720 被分得三角形个数被分得三角形个数六边形的内角和六边形的内角和4 4多
3、边 形 边多 边 形 边数数345678n分成三角分成三角形个数形个数多边形的多边形的内角和内角和1180 23451802 1803 180 41805 n2（n2）180 想一想，从中你能发现什么？想一想，从中你能发现什么？这种探索方法你掌握了吗？请完成下这种探索方法你掌握了吗？请完成下表表.6180 6由此我们得出：由此我们得出：n n边形的内角和边形的内角和=_=_(n-2)180讨论交流 你还有其他的方法将你还有其他的方法将多边形分割成三多边形分割成三角形来求内角和角形来求内角和吗？吗？阅读课本阅读课本P28“想一想想一想”.An A5 A1 A4 A2 A3 An A5 A1 A4
4、 A2 A3PP(1)(2)例题讲解 已知四边形的四个内角的度数之比为已知四边形的四个内角的度数之比为1 1：2 2：3 3：4 4，求这个四边形最大的角的度数，求这个四边形最大的角的度数.解：解：设四个角分别为设四个角分别为x，2x，3x，4x，由题意得：由题意得：x2x3x4x （4 42 2）1801800 0 解得解得 x=360 0最大的角为最大的角为 4360 01440 0学以致用4 4、一多边形内角和为、一多边形内角和为12601260则它是则它是_边形边形.3 3、七边形内角和为、七边形内角和为_._.900 九九 学与练学与练P19 P19 基础训练基础训练1 15 51.
5、1.求下列图形中求下列图形中x的值：的值：0 x01200800752 2、四边形、四边形ABCDABCD中，若中，若AA与与CC互补，则互补，则B+D=_.B+D=_.180(1)(2)拓展提升 一张五边形的纸，剪去一个角后，将得到几边形？剩余部分的内角和是多少？拓展提升n 多边形除去一个内角外，其余内角的和是2000，则这个多边形内角是多少度？这个多边形的边数是多少？(学与练P19 拓展提升)回归生活 如图，有一个六边形广场，在六个顶点处各有一个半径为3米的扇形花坛，花坛造价为每平米200元，求六个花坛的总造价（结果保留）(学与练P19 典型例题2)课堂小结n1、解决数学问题的、解决数学问题的思想方法思想方法：转化思想转化思想、类比方法类比方法等等.n2、尝试从不同的角度来探索、尝试从不同的角度来探索得到得到多边形内多边形内角和公式为角和公式为3、运用多边形内角和公式进行计算、运用多边形内角和公式进行计算.(n-2)180 通过本节课的学习，你有哪些收获和体会？通过本节课的学习，你有哪些收获和体会？课堂作业n必做题q学与练P19例1、P20课后作业15n选做题q学与练P19拓展提升、P20 课后作业6
