1、淮安市开明中学2022-2023学年第一学期初三数学期中数学一选择题（本大题共8小题，共24分，请将答案填涂在答题卡上）1cos60的值等于ABCD2下列函数中是二次函数的是ABCD3已知的半径是，点在圆内，则的长A小于B等于C大于D等于4如图，在两个同心圆中，为，则的度数为A30 B40 C50D605如图，在RtABC中，C=90，BC=12，AC=5，则sinA的值为ABCD6下列对二次函数的图像描述不正确的是A开口向下B顶点坐标为C与轴相交于点D当时，函数值随的增大而减小7明明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中三块碎片如图所示，若要去店里配到一块与原来大小一样的圆形镜子，应该带去店里的碎
2、片是ABCD均不可能8若点，在同一个二次函数图像上，这个函数可能为ABCD第4题图第5题图第7题图二填空题（本大题共8小题，共24分，请将答案写在答题卡上）9sin40cos50（填、或）.10若一条弦把圆周分成1:2的两段弧，则劣弧所对圆心角的度数是11y是x的二次函数，当x=时，y有最大值3，请写出一个符合条件的二次函数.12如图，在中，点A、B在圆上，且AB=OA，则OAB的度数为13如图，小亮为了测量校园里教学楼AB的高度，他站在离教学楼30m的C处仰望教学楼顶部A，仰角为30已知小亮的高度是1.6m，则教学楼的高度约为m（，结果精确到0.1）14烟花厂为西游乐园特别设计制作一种新型礼
3、炮，这种礼炮的升空高与飞行时间的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要时间为s15函数与的图像如图所示，当时，的取值范围是16.如图，四边形ABCD的对角线互相垂直，且AC+BD=10，则四边形ABCD面积的最大值为.第12题图第13题图第15题图第16题图三解答题（本大题共11小题，共102分，请将答案写在答题卡上）17（本大题10分）计算：（1）（2）18.（本大题8分）化简并求值：，其中19（本大题8分）如图，在ABC中，B=120，AB=4，BC=2，求AC的长20.（本大题8分）如图，在ABC中，C=90，A=20，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点
4、D，交AC于点E，求的度数21（本大题8分）已知二次函数（1）若该二次函数的图像与x轴有两个交点，求m的取值范围；（2）若将该二次函数的图像向上平移3个单位，顶点恰好落在x轴上，求m的值22（本大题8分）如图，在ABC中，AB=AC=10，BC=12（1）尺规作图：作ABC的外接圆，圆心为O（保留作图痕迹）；（2）求ABC外接圆的半径23.（本大题8分）小明在画一个二次函数的图像时，列出了下面几组x与y的对应值0123430（1）求该二次函数的表达式；（2）当y=0时，x的值为；（3）该二次函数图像与直线y=n有两个交点A、B，若AB6时，n的取值范围为24（本大题8分）如图，一艘船由港沿北偏
5、东方向航行60海里至港，然后再沿北偏西方向航行至港，港在港北偏东方向（1）ACB=；（2）求、两港之间的距离，结果精确到0.1海里）25.（本大题10分）如图1，用60m长的护栏全部建造一个靠墙（墙的长度不限）的矩形养牛场，已知此矩形养牛场的面积为y（m2），且与墙垂直的边长为x（m）（1）此矩形与墙平行的边长为m（用x来表示）；（2）求y与x之间的函数表达式，并求出此矩形面积的最大值；（3）如图2，若建造矩形养牛场时，在平行于墙的一边上留了a（a0）m的距离便于出入（不占用护栏材料），当15x20时，该矩形的最大面积为512m2，求a的值图1 图226.（本大题12分）如图1，在RtABC中
6、，A=90，AB=15，BC=25，动点D、E同时从点B出发，点D以每秒3个单位的速度沿着BAC的路线匀速运动，点E以每秒4个单位的速度沿着BCA的路线匀速运动，当点D、E相遇时停止运动，点D的运动时间为t秒.（1）tanB=；当t=时，D、E两点相遇；（2）BDE的面积为S，求S与t的函数表达式，并写出t的取值范围；（3）如图2，AHBC于点H，连接DH，作点B关于DH的对称点F，连接FD、FH，在D点的整个运动过程中，直接写出A、F、H三点共线时t的值.图1 图227.（本大题14分）如图1，二次函数的图像交x轴于点A、B，交y轴于点C，连接AC、BC，点D为射线AB上的动点.（1）求点A、B的坐标；（2）若点D在线段OB上，过点D作x轴的垂线交抛物线于点P，交BC于点Q，当PQ最大时，求点P的坐标；（3）如图2，点E为射线CA上的一点，且CE=AD：连接DE、CD，当CED为直角三角形时，求点E的坐标；如图3，连接BE、CD，直接写出的最大值.图1 图2 图34
