1、 九年级上学期期末数学试题九年级上学期期末数学试题 一、单选题一、单选题 1已知 2x=3y（xy0），那么下列比例式中成立的是（）A B C D 2将抛物线 向上平移 3 个单位长度，再向右平移 5 个单位长度，所得的抛物线为（）A B C D 3若的余角是 30，则 cos 的值是（）A B C D 4已知点 A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都在反比例函数 y（a 是常数）的图象上，且 y1y20y3，则 x1，x2，x3的大小关系为（）Ax2x1x3 Bx1x2x3 Cx3x2x1 Dx3x1x2 5在同一平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象如图所示、则当时，
2、自变量的取值范围为（）A B C D 6生活中到处可见黄金分割的美，如上图，在设计人体雕像时：使雕像的腰部以下 a 与全身 b 的高度比值接近 0.618，可以增加视觉美感，若图中 b 为 2 米，则 a 约为（）A1.52 米 B1.38 米 C1.42 米 D1.24 米 7如图，某停车场入口的栏杆 AB，从水平位置绕点 O 旋转到 AB的位置，已知 AO 的长为 4 米.若栏杆的旋转角AOA，则栏杆 A 端升高的高度为（）A 米 B4sin 米 C 米 D4cos 米 8如图，ABO的顶点 A 在函数 y （x0）的图象上，ABO90，过 AO 边的三等分点M、N 分别作 x 轴的平行线
3、交 AB 于点 P、Q.若四边形 MNQP 的面积为 3，则 k 的值为（）A9 B12 C15 D18 9如图，在 中，点 D 在 BC 上，连接 AD，点 E 在 AC 上，过点 E 作 ，交 AD于点 F，过点 E 作 ，交 BC 于点 G，则下列式子一定正确的是（）A B C D 10如图，正ABC的边长为 4，点 P 为 BC 边上的任意一点（不与点 B、C 重合），且APD=60，PD 交 AB 于点 D设 BP=x，BD=y，则 y 关于 x 的函数图象大致是（）AA BB CC DD 二、填空题二、填空题 11已知反比例函数 的图像经过点 ，则 k 的值是 12抛物线 的顶点坐
4、标为 13如图，矩形 中，E 为 的中点，连接 、交于点 P，过点 P作 于点 Q，则 14如图，在 RtABC 中，ACB=90，O 为 AB 的中点，OD 平分AOC交 AC 于点 G，OD=OA，BD 分别与 AC，OC 交于点 E、F，连接 AD、CD，则 OG：BC 的值为 ；若CE=CF，则 CF：OF 的值为 三、解答题三、解答题 15计算：16如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC与ABC以点 O 为位似中心，且它们的顶点都为网格线的交点 （1）在图中画出点 O（要保留画图痕迹），并直接写出：ABC与ABC的位似比是 （2）请在此网格中，以点 C 为位似中
5、心，再画一个A1B1C，使它与ABC的位似比等于 2：1 17如图，在ABC中，D、E、F 分别是 AB、BC 上的点，且 DE/AC、AE/DF，BD：AD=3：2，BF=6，求 EF 和 FC 的长 18如图在 RtABC中，C=90，AC=8，AB=10 （1）用尺规作图作 AB 的垂直平分线 EF，交 AB 于点 E，交 AC 于点 F（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，求 EF 的长度；19为了测量一条两岸平行的河流宽度，三个数学研究小组设计了不同的方案，他们在河南岸的点A 处测得河北岸的树 H 恰好在 A 的正北方向测量方案与数据如下表：（1）哪个小组的数据无法
6、计算出河宽？（2）请选择其中一个方案及其数据求出河宽（精确到 0.1m）（参考数据：）20如图，点 A（2，y1）、B（6，y2）在反比例函数 y（k0）的图象上，ACx轴，BDy轴，垂足分别为 C、D，AC 与 BD 相交于点 E.（1）根据图象直接写出 y1、y2的大小关系，并通过计算加以验证；（2）结合以上信息，从四边形 OCED 的面积为 2，BE2AE 这两个条件中任选一个作为补充条件，求 k 的值.你选择的条件是 _ （只填序号）.21已知：如图，在ABC 中，点 D 在边 BC 上，AEBC，BE 与 AD、AC 分别相交于点 F、G，（1）求证：CADCBG；（2）联结 DG，
7、求证：222021 年体育中考，增加了考生进人考点需进行体温检测的要求，防疫部门为了解学生错峰进人考点进行体温检测的情况，调查了一所学校某天上午考生进人考点的累计人数 y（人）与时间 x（分钟）的变化情况，数据如下表，该校共有考生 810 名 时间 x（分钟）0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 人数 y（人）0 170 320 450 560 650 720 770 800 810（1）根据表中数据变化规律及学过的“一次函数、二次函数、反比例函数”知识，请判断前 9 分钟内考生进入考点的累计人数 y 是关于时间 x 的什么函数？并求出 y 与 x 之间的函数表达式；（2）如果考生进考点就开
8、始测量体温，体温检测点有 2 个，每个检测点每分钟检测 20 人，考生排队测量体温，求排队人数最多时有多少人？全部考生都完成体温检测需要多少时间？23已知菱形 ABCD，E 是 BC 边上一点，连接 AE 交 BD 于点 F （1）如图 1，当 E 是 BC 中点时，求证：AF=2EF：（2）如图 2，连接 CF，若 AB=5，BD=8，当为直角三角形时，求 BE 的长；（3）如图 3，当ABC=90时，若 BE=BF，则 BE：AB=（请直接写出）答案解析部分答案解析部分 1【答案】C 2【答案】D 3【答案】A 4【答案】D 5【答案】D 6【答案】D 7【答案】B 8【答案】D 9【答案
9、】C 10【答案】C 11【答案】12 12【答案】(1，8)13【答案】14【答案】；15【答案】解：，16【答案】解：如图所示：点 O 即为所求，1：2 如图所示：A1B1C即为所求 17【答案】解：，即，即，18【答案】（1）解：如图，分别以点 A、B 为圆心，以 AB 长为半径作弧交 AB 两侧于点 M、N，连接 MN 交 AB 于 E，交 AC 于 F；（2）解：，垂直平分线段，19【答案】（1）解：第二小组的数据中，通过解直角三角形可得到 Rt中的 BC、DC，无法与 Rt产生关联，故第二小组无法计算出河宽（2）解：答案不唯一若选第一小组的方案及数据（如图），ABH=ACH+BHC
10、，ABH=70，ACH=35，m 在 Rt中，AH=BHsin7056.4(m)20【答案】（1）解：由于图象从左往右是上升的，即自变量增大，函数值也随之增大，故；当 x=-6 时，；当 x=-2 时，k0 即（2）21【答案】（1）证明：，又AFG=EFA，FAGFEA FAG=E AEBC，E=EBC EBC=FAG 又ACD=BCG，CAD CBG （2）证明：CAD CBG，又DCG=ACB，CDG CAB，AEBC，22【答案】（1）解：由表格中数据可得函数图象如图，由图可知 y 是 x 的二次函数，当时，二次函数的关系式可设为：，将（1，170），（2，320）代入可得：，解得：，二次函数关 系式为：；（2）解：设第 x 分钟时的排队人数为 w 人，由题意可得：，当时，的最大值，排队人数最多时是 490 人，要全部考生都完成体温检测，根据题意得：，解得：，答：排队人数最多时有 490 人，全部考生都完成体温检测需要 20.25 分钟 23【答案】（1）证明：是的中点，四边形菱形，；（2）解：如图 2，连接交于 O，四边形菱形，、互相平分，在上，在中，当时，如图 2，在中，在中，；当时，如图 3，在中，点 O 是的中点，即，；点 E 在边上，点在线段上，故，故这情况不存在，综上所述，当为直角三角形时，的长为或；（3）
