1、 九年级上学期期末数学试题一、单选题1下列图案中，是中心对称图形的是()ABCD2下列成语所描述的事件是随机事件的是（） A瓮中捉鳖B守株待兔C水涨船高D水中捞月3已知的半径为，若直线与的圆心O的距离，则直线与的位置关系是（）A相交B相切C相离D外离4若两个相似三边形的周长之比为，则它们的面积之比为（）ABCD5关于 的一元二次方程 有两个实数根，则 的取值范围是（） Ak0 Bk0 Ck0且 Dk0且 6如图，已知圆心角的度数为，则圆周角的度数是（）ABCD7抛物线的图象如图所示，那么（）A，B，C，D，8如图，排水管截面的半径为5分米，水面宽分米，则水的最大深度CD为（）ABCD9已知，则
2、是函数和的图象大致是（）ABCD10如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是（）ABCD二、填空题11若反比例函数的图象过点，则k= 12二次函数的顶点坐标是 13在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为1m，同时测得一栋建筑物的影长为12m，那么这栋建筑物的高度为 m 14设，是抛物线上的三点，则用“”表示，的大小关系为 15如图，将 绕直角顶点C顺时针旋转 ，得到 ，连接AD，若 ，则 16如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB
3、和AC的夹角为120，AB长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为 （结果保留）17如图，已知：是的直径，弦，分别过，作的垂线，垂足为，得到如下结论：；若四边形是正方形，则；若为的中点，则为中点；若半径，则扇形的面积为；所有正确结论的序号是 三、解答题18解方程：19如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（1）画出绕原点按逆时针方向旋转后的；（2）求点旋转到点所经过的路线长（结果保留）20甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的
4、概率；（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率21在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由去年10月份的14000元/ 下降到12月份的11340元/ . （1）求11、12两月份平均每月降价的百分率是多少？ （2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到今年2月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/ ？请说明理由 22如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A，B两点，且与坐标轴的交点为，点B的横坐标为-4（1）试确定反比例函数的解析式；（2）求的面积；（3）直接写出不等式的解23如图，已知O的直径AB=10，弦AC=6，BAC的平分线交O于
5、点D，过点D作DEAC交AC的延长线于点E（1）求证：DE是O的切线（2）求DE的长24如图，在中，点从点开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动，如果、分别从、同时出发，当一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设运动的时间为秒（1）当为何值时，的面积等于？（2）当为何值时，的长度等于？（3）探究经过多少秒后，以点，为顶点的三角形与相似？25如图，直线与轴，轴分别交于点，抛物线经过，两点，与轴的另一交点为，点是抛物线上一动点（1）求抛物线的解析式；（2）当点在直线上方时，连接，交于点，令的面积为，的面积为，求的最大值；（3）点是该抛物线对称轴上一动点，是否存在以点，为顶点的平
6、行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由答案解析部分1【答案】D2【答案】B3【答案】C4【答案】A5【答案】D6【答案】D7【答案】B8【答案】C9【答案】B10【答案】B11【答案】-212【答案】（-2，-1）13【答案】2414【答案】15【答案】16【答案】cm217【答案】18【答案】解：解得：，19【答案】（1）解：如下图所示：（2）解：由图可知点 旋转到点所经过的路线长为：20【答案】（1）解：方法一：画树状图如下：方法二：列表如下：甲乙丙丁甲/甲、乙甲、丙甲、丁乙乙、甲/乙、丙乙、丁丙丙、甲丙、乙/丙、丁丁丁、甲丁、乙丁、丙/所有等可能性的结果有 12 种，
7、其中恰好选中甲、乙两位同学的结果有 2 种，则选中甲、乙两位同学的概率是P= .（2）解：一共有3种等可能性的结果，其中恰好选中乙同学的有1种，恰好选中乙同学的概率为 .21【答案】（1）解：设11、12两月平均每月降价的百分率是x， 则11月份的成交价是：14000（1-x），12月份的成交价是：14000（1-x）2，14000（1-x）2=11340，（1-x）2=0.81，x1=0.1=10%，x2=1.9（不合题意，舍去）答：11、12两月平均每月降价的百分率是10%；（2）解：会跌破10000元/m2. 如果按此降价的百分率继续回落，估计今年2月份该市的商品房成交均价为：11340
8、（1-x）2=113400.81=9184.510000，由此可知今年2月份该市的商品房成交均价会跌破10000元/m2.22【答案】（1）解：设一次函数解析式，一次函数与坐标轴的交点为，一次函数关系式为：，反比例函数关系式为：；（2）解：点A与点B是反比例函数与一次函数的交点，可得：，解得：或，（3）解：23【答案】（1）证明：连接OD，AD平分BAC，DAE=DAB，OA=OD，ODA=DAO，ODA=DAE，ODAE，DEAC，ODDE，DE是O切线（2）解：过点O作OFAC于点F，AF=CF=3，OF= = =4OFE=DEF=ODE=90，四边形OFED是矩形，DE=OF=424【答案】（1）解：根据题意知，根据三角形的面积公式，得，解得，故当为5或7时，的面积等于（2）解：设秒后，的长度等于，根据勾股定理，得，解得，故当为或4时，的长度等于（3）解：设经过秒后，两三角形相似当时，即，解得：，当时，即，解得：，经过秒或秒，以，为顶点的三角形与相似25【答案】（1）解：令得，得，令得，抛物线经过、两点，解得，（2）解：如图，令，过作轴交于点，过作轴交于，设，当时，的最大值是；（3）解：存在，点的坐标为或或
