1、高三一轮总复习高三一轮总复习 数学数学(文科文科)第九章解析几何第九章解析几何解析几何解析几何第九章第九章高三一轮总复习高三一轮总复习 数学数学(文科文科)第九章解析几何第九章解析几何第第4讲直线与圆、圆与圆的位置关系讲直线与圆、圆与圆的位置关系高三一轮总复习高三一轮总复习 数学数学(文科文科)第九章解析几何第九章解析几何考纲要求考情分析1.能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系2能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系能用直线和圆的方程解决一些简单的问题3初步了解代数方法处理几何问题的思想.高考在这部分内容主要考查基本运算，等价转换，数形结合，弦长问题；复习时掌握直线与圆、圆与圆的
2、位置关系的几何图形及其判断方法.高三一轮总复习高三一轮总复习 数学数学(文科文科)第九章解析几何第九章解析几何1判断直线与圆的位置关系有两种方法(1)几何法：通过圆心到直线的距离与半径的大小比较来判断设圆心到直线的距离为d，圆的半径为r，若直线与圆相离，则_；若直线与圆相切，则_；若直线与圆相交，则_(2)代数法：通过直线与圆的方程联立的方程组的解的个数来判断，即通过判别式来判断若0，则直线与圆_drdrdr，圆心距为d.若两圆相外离，则d_Rr，公切线条数为4；若两圆相外切，则d_Rr，公切线条数为3；若两圆相交，则RrdRr，公切线条数为2；若两圆内切，则d_Rr，公切线条数为1；若两圆内
3、含，则d_Rr，公切线条数为0.(2)设两圆C1：x2y2D1xE1yF10，C2：x2y2D2xE2yF20，若两圆相交，则两圆的公共弦所在的直线方程是(D1D2)x(E1E2)y(F1F2)0.高三一轮总复习高三一轮总复习 数学数学(文科文科)第九章解析几何第九章解析几何3相切问题的解法(1)利用圆心到切线的距离等于半径列方程求解；(2)利用圆心、切点连线的斜率与切线的斜率的乘积为1；(3)利用直线与圆的方程联立的方程组的解只有一个，即0来求解高三一轮总复习高三一轮总复习 数学数学(文科文科)第九章解析几何第九章解析几何4圆系方程(1)以点C(x0，y0)为圆心的圆系方程为(xx0)2(y
4、y0)2r2(r0)；(2)过圆C：x2y2DxEyF0和直线l：axbyc0的交点的圆系方程为x2y2DxEyF(axbyc)0；(3)过两圆C1：x2y2D1xE1yF10，C2：x2y2D2xE2yF20的交点的圆系方程为x2y2D1xE1yF1(x2y2D2xE2yF2)0(1，不表示圆C2)高三一轮总复习高三一轮总复习 数学数学(文科文科)第九章解析几何第九章解析几何【答案】A高三一轮总复习高三一轮总复习 数学数学(文科文科)第九章解析几何第九章解析几何高三一轮总复习高三一轮总复习 数学数学(文科文科)第九章解析几何第九章解析几何【答案】B高三一轮总复习高三一轮总复习 数学数学(文科
5、文科)第九章解析几何第九章解析几何3圆O1：x2y22x0和圆O2：x2y24y0的位置关系是()A相离B相交C外切D内切【答案】B高三一轮总复习高三一轮总复习 数学数学(文科文科)第九章解析几何第九章解析几何4(2014年深圳月考)直线axy2a0与圆x2y29的位置关系是()A相离B相切C相交D不确定【答案】C高三一轮总复习高三一轮总复习 数学数学(文科文科)第九章解析几何第九章解析几何5(2014年佛山质检)已知圆C：x2y26x80，若直线ykx与圆C相切且切点在第四象限，则k_.高三一轮总复习高三一轮总复习 数学数学(文科文科)第九章解析几何第九章解析几何 当实数a为何值时，直线xy
6、2a10与圆x2y22ax2ya2a10相切？相离？相交？【思路分析】通过比较圆心到直线的距离与圆的半径的大小，判断直线与圆的位置关系题型一直线与圆的位置关系高三一轮总复习高三一轮总复习 数学数学(文科文科)第九章解析几何第九章解析几何【规律总结】判断直线与圆的位置关系的两种方法(代数法、几何法)中，几何法更简便高三一轮总复习高三一轮总复习 数学数学(文科文科)第九章解析几何第九章解析几何【答案】A高三一轮总复习高三一轮总复习 数学数学(文科文科)第九章解析几何第九章解析几何高三一轮总复习高三一轮总复习 数学数学(文科文科)第九章解析几何第九章解析几何 已知圆M：x2(y2)21，Q是x轴上的
7、动点，QA，QB分别切圆M于A，B两点【思路分析】(1)设出切线的方程，由圆心到切线的距离等于半径，列方程解得参数的值，即求得切线方程(2)设出线段AB与MQ的交点P，则P为线段AB的中点，可求得|MP|.再运用射影定理求得|MQ|，进而求出Q点的坐标，则可写出直线MQ的方程题型二求圆的切线、交线等的方程高三一轮总复习高三一轮总复习 数学数学(文科文科)第九章解析几何第九章解析几何高三一轮总复习高三一轮总复习 数学数学(文科文科)第九章解析几何第九章解析几何【规律总结】转化是本题的关键，如：第(2)问把弦长转化为圆心到弦所在直线的距离，再利用射影定理转化为圆外一点Q到圆心的距离能直接求出点或斜
8、率写方程最好，否则就利用待定系数法求直线方程，简单、方便高三一轮总复习高三一轮总复习 数学数学(文科文科)第九章解析几何第九章解析几何(2015年长沙模拟)若圆C：x2y22x4y30关于直线2axby60对称，则由点(a，b)向圆所作的切线长的最小值是()A2B3C4D6【答案】C高三一轮总复习高三一轮总复习 数学数学(文科文科)第九章解析几何第九章解析几何高三一轮总复习高三一轮总复习 数学数学(文科文科)第九章解析几何第九章解析几何【思路分析】已知半径，假设圆心，寻找等式解出参数可得圆的标准方程题型三圆与圆的位置关系高三一轮总复习高三一轮总复习 数学数学(文科文科)第九章解析几何第九章解析
9、几何高三一轮总复习高三一轮总复习 数学数学(文科文科)第九章解析几何第九章解析几何【规律总结】(1)方法一采用待定系数法求圆心的坐标，步骤是寻找圆心满足的条件；列出方程组求解(2)方法二利用向量沟通两个圆心的位置关系，既有共线关系又有长度关系，显得更简洁明快，值得借鉴高三一轮总复习高三一轮总复习 数学数学(文科文科)第九章解析几何第九章解析几何(2015年三门峡二模)两圆相交于两点(1,3)和(m，1)，两圆圆心都在直线xyc0上且m，c均为实数，则mc_.【答案】3高三一轮总复习高三一轮总复习 数学数学(文科文科)第九章解析几何第九章解析几何1两圆位置关系的判断常用几何法，即利用两圆圆心之间的距离与两圆半径之间的关系，一般不采用代数法若两圆相交，则两圆公共弦所在直线的方程可由两圆的方程作差得到高三一轮总复习高三一轮总复习 数学数学(文科文科)第九章解析几何第九章解析几何高三一轮总复习高三一轮总复习 数学数学(文科文科)第九章解析几何第九章解析几何高三一轮总复习高三一轮总复习 数学数学(文科文科)第九章解析几何第九章解析几何
