1、机械能机械能一、考纲要求一、考纲要求主题主题内容内容要求要求机械能机械能功和功率功和功率动能和动能定理动能和动能定理重力做功与重力势能重力做功与重力势能功能关系、机械能守恒定律功能关系、机械能守恒定律及其应用及其应用实验与探究实验与探究实验五：探究动能定理实验五：探究动能定理实验六：验证机械能守恒定律实验六：验证机械能守恒定律二、二、复习建议复习建议 n1坚持将概念、规律和方法的复习放在首位。坚持将概念、规律和方法的复习放在首位。功、功率、重力势功、功率、重力势能能等概念应在全方位总结、现象解释和事例求解中深化理解；动能等概念应在全方位总结、现象解释和事例求解中深化理解；动能定理、机械能守恒定
2、理、机械能守恒定律和功能关系定律和功能关系应在内容的剖析中掌握；应在内容的剖析中掌握；探究性探究性实验实验应从思路、方法和操作等层面厘清。运用功和能的观点解决应从思路、方法和操作等层面厘清。运用功和能的观点解决“运动运动”和和“力力”的关系问题时，首先要建立一套与此观点相对应的关系问题时，首先要建立一套与此观点相对应的概念，再寻找出它们之间的关系规律，从而解决运动和力之间的的概念，再寻找出它们之间的关系规律，从而解决运动和力之间的关系问题。关系问题。n2切实加强功能观点应用流程的教学。功能观点的切实加强功能观点应用流程的教学。功能观点的应用流程应用流程是：是：领会问题的情景，在问题给出的信息中
3、，提取有用信息，构建出领会问题的情景，在问题给出的信息中，提取有用信息，构建出正确的物理模型；合理选择研究对象；分析研究对象的受力情正确的物理模型；合理选择研究对象；分析研究对象的受力情况和运动情况；运用功能关系列式求解。在分析具体问题时，要况和运动情况；运用功能关系列式求解。在分析具体问题时，要根据具体情况灵活运用根据具体情况灵活运用隔离法和整体法，隔离法和整体法，要善于捕捉要善于捕捉隐含条件隐含条件，要，要重视重视临界状态临界状态分析。分析。n3、高度重视运动过程分析的引导。分析运动高度重视运动过程分析的引导。分析运动过程的要点：过程的要点：n 阶段性阶段性将题目涉及的整个过程适当的将题目
4、涉及的整个过程适当的划分为若干阶段；划分为若干阶段；n 联系性联系性找出各个阶段之间是由什么物找出各个阶段之间是由什么物理量联系起来的；理量联系起来的；n 规律性规律性明确每个阶段遵循什么物理规明确每个阶段遵循什么物理规律。律。三、三、单元划分单元划分 n第一单元：功和功率第一单元：功和功率n第二单元：动能定理第二单元：动能定理n第三单元：机械能守恒定律第三单元：机械能守恒定律 功能关系功能关系n第四单元：实验第四单元：实验n第一单元第一单元 功功 功率功率n【要点分析要点分析】n本专题涉及的内容是动力学内容的继续和深化，本专题涉及的内容是动力学内容的继续和深化，是高中物理的重点，也是高考考查
5、的重点之一。是高中物理的重点，也是高考考查的重点之一。涉及功和能的高考题年年有、份量重，常常与涉及功和能的高考题年年有、份量重，常常与平抛运动、圆周运动、热学、电磁学等知识的平抛运动、圆周运动、热学、电磁学等知识的综合。试题情景、物理过程较复杂，难度也较综合。试题情景、物理过程较复杂，难度也较大。分析这类问题时，应首先建立清晰的物理大。分析这类问题时，应首先建立清晰的物理情景、抽象出物理模型、选择物理规律、建立情景、抽象出物理模型、选择物理规律、建立方程进行求解。方程进行求解。n09年高考对本课时的要求是：年高考对本课时的要求是：n确切理解功和功率的含义。力和运动的位移、速度分析是确切理解功和
6、功率的含义。力和运动的位移、速度分析是解决问题的基础，瞬时功率对应某一状态，平均功率对应某解决问题的基础，瞬时功率对应某一状态，平均功率对应某一过程；理解功的标量性、相对性，重力做功、摩擦力做功一过程；理解功的标量性、相对性，重力做功、摩擦力做功的特点。解题时应注意参考系的选择，力的作用点位移的分的特点。解题时应注意参考系的选择，力的作用点位移的分析等。析等。n 对恒力做功，要注意力和力的方向上位移的分析；对变对恒力做功，要注意力和力的方向上位移的分析；对变力做功要转化为恒力做功。另外，化曲为直、微元分析等也力做功要转化为恒力做功。另外，化曲为直、微元分析等也是解决变力做功的重要方法。是解决变
7、力做功的重要方法。n 对于功和功率与生产、生活、科技等相结合的问题，应对于功和功率与生产、生活、科技等相结合的问题，应将实际问题转化为物理模型。对交通工具的启动问题，应注将实际问题转化为物理模型。对交通工具的启动问题，应注意分析以恒定加速度启动和以恒定功率启动两种方式的区别意分析以恒定加速度启动和以恒定功率启动两种方式的区别与联系。与联系。n 综合问题中功和功率的求解要联系牛顿运动定律、能量综合问题中功和功率的求解要联系牛顿运动定律、能量的知识来分析。在研究对象为系统的问题中，要清楚内力做的知识来分析。在研究对象为系统的问题中，要清楚内力做功、外力做功的区别与联系。功、外力做功的区别与联系。n
8、 一、深刻理解功的概念一、深刻理解功的概念n1功概念功概念n（1）恒力功：）恒力功：W=Flcos作用在物体上的恒力与物体的直线位作用在物体上的恒力与物体的直线位移的乘积移的乘积nF：作用在物体上的恒力；：作用在物体上的恒力；nl：物体直线位移（线位移是对质点定义的）；：物体直线位移（线位移是对质点定义的）；n：恒力与位移正向夹角：恒力与位移正向夹角n说明：说明：n公式中的公式中的l是指力的作用点的位移。如果研究对象是一个可当成质是指力的作用点的位移。如果研究对象是一个可当成质点的物体，则点的物体，则l亦即物体的位移（物体上各点的位移都和力的作用亦即物体的位移（物体上各点的位移都和力的作用点的
9、位移相同）。如果研究对象是一个物体系，力的作用点的位点的位移相同）。如果研究对象是一个物体系，力的作用点的位移与物体系各物体的位移不相同时，则必须用力的作用点的位移移与物体系各物体的位移不相同时，则必须用力的作用点的位移代入公式计算该力对物体系做的功代入公式计算该力对物体系做的功n 例例1：小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑：小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上的水平地面上(如图所示如图所示)，从地面上看，在小物块沿，从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力nA.垂直于接触面，做功为零；垂直于接触面，做功为零；nB.垂直于
10、接触面，做功不为零；垂直于接触面，做功不为零；nC.不垂直于接触面，做功不为零；不垂直于接触面，做功不为零；nD.不垂于接触面，做功不为零。不垂于接触面，做功不为零。n 例例2如图所示，动摩擦因数为如图所示，动摩擦因数为，n 摩擦力对物体摩擦力对物体m做功数值为（做功数值为（B）n 摩擦力对平板摩擦力对平板M做功数值为（做功数值为（A）Amgs1nBmgs2nCmg(s1+s2)nDmg(s1-s2)n说明：说明：物体位移的理解物体位移的理解s1s2Mmn变式训练在加速运动的车厢里一个人用力向变式训练在加速运动的车厢里一个人用力向前推车厢，如图所示。人相对车厢未移动，则前推车厢，如图所示。人相
11、对车厢未移动，则（BC）nA人对车做正功人对车做正功nB人对车做负功人对车做负功nC推力对车做正功推力对车做正功nD人对车不做功人对车不做功n说明：说明：对地；对地；人做功与力做功的区别。人做功与力做功的区别。n 反馈：反馈：“如果车减速运动呢？如果车减速运动呢？”（AC）；）；“如果车匀速运动呢？如果车匀速运动呢？”（CD）n（2）正、负功正、负功n当时当时 F做正功，当时做正功，当时 F不做功，当时不做功，当时 F做负做负功。功。n如果从能量角度理解：物体做正功，就是物体如果从能量角度理解：物体做正功，就是物体的能量向外转（移）化；物体做负功，就是外的能量向外转（移）化；物体做负功，就是外
12、界能量向物体转（移）化界能量向物体转（移）化 n问题：功为什么不是矢量？问题：功为什么不是矢量？n如图所示，在光滑水平面上，物体受两个沿如图所示，在光滑水平面上，物体受两个沿水平方向、互相垂直的大小分别为水平方向、互相垂直的大小分别为F1=3N和和F2=4N的恒力，从静止开始运动的恒力，从静止开始运动l=10m。求。求每个力做的功和合力做的总功。每个力做的功和合力做的总功。lF2F13753n2三种力的功三种力的功n（1）重力功：与路径无关；）重力功：与路径无关；W=mghn（2）弹（簧弹）力功：与路径无关；从原长拉）弹（簧弹）力功：与路径无关；从原长拉伸、压缩弹力均做负功。没给公式。伸、压缩
13、弹力均做负功。没给公式。n（3）摩擦力功：与路径有关；）摩擦力功：与路径有关；W=-mgs，s为为路程；路程；Q=|mgs|n可进一步思考：作用力与反作用力做功的关系可进一步思考：作用力与反作用力做功的关系n3求功的方法求功的方法n（1）恒力功：）恒力功：W=Fscosn（2）恒功率功：）恒功率功：W=Ptn（3）动能定理或功能关系：）动能定理或功能关系：W=Ekn 例例质量为质量为m的汽车在平直公路上以初速度的汽车在平直公路上以初速度v0开始匀加速行驶，经时间开始匀加速行驶，经时间t前进距离前进距离s后，速后，速度达最大值度达最大值vm，设在这段过程中发动机的功，设在这段过程中发动机的功率恒
14、为率恒为P，汽车所受阻力恒为，汽车所受阻力恒为f，则在这段时间，则在这段时间内发动机所做的功为：内发动机所做的功为：nA、Pt B、fvmtnC、fs+mvm2/2 D、mvm2/2-mv02/2+fsn变式：质量为变式：质量为5t 的汽车，在平直公路上一以的汽车，在平直公路上一以60kw恒定功率从静止开始运动，速度达到恒定功率从静止开始运动，速度达到24m/s的最大速度后，立即关闭发动机，汽车的最大速度后，立即关闭发动机，汽车从启动到最后停下通过的总位移为从启动到最后停下通过的总位移为1200m。运。运动过程中汽车所受的阻力不变。求汽车运动的动过程中汽车所受的阻力不变。求汽车运动的时间。时间
15、。n求变力功的方法求变力功的方法n1、转换法：转换法即若某一变力的功和某一、转换法：转换法即若某一变力的功和某一恒力的功相等，则可以通过计算该恒力的功，恒力的功相等，则可以通过计算该恒力的功，求出该变力的功。而恒力做功又可以用求出该变力的功。而恒力做功又可以用W=Flcosa计算，从而使问题变得简单计算，从而使问题变得简单。n 例例1、如图，定滑轮至滑块的高度为、如图，定滑轮至滑块的高度为h，已，已知细绳的拉力为知细绳的拉力为F（恒定），滑块沿水平面由（恒定），滑块沿水平面由A点前进点前进S至至B点，滑块在初、末位置时细绳与点，滑块在初、末位置时细绳与水平方向夹角分别为水平方向夹角分别为和和。
16、求滑块由。求滑块由A点运动点运动到到B点过程中，绳的拉力对滑块所做的功。点过程中，绳的拉力对滑块所做的功。n 2、微元法：当物体在变力的作用下作曲、微元法：当物体在变力的作用下作曲线运动时，若力的方向与物体运动的切线方向线运动时，若力的方向与物体运动的切线方向之间的夹角不变，且力与位移的方向同步变化，之间的夹角不变，且力与位移的方向同步变化，可用微元法将曲线分成无限个小元段，每一小可用微元法将曲线分成无限个小元段，每一小元段可认为恒力做功，总功即为各个小元段做元段可认为恒力做功，总功即为各个小元段做功的代数和。功的代数和。n 例例2、如图所示，某力、如图所示，某力F=10N作用于半径作用于半径
17、R=1m的转盘的边缘上，力的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，的大小保持不变，但方向始终保持与作用点的切线方向一致，则但方向始终保持与作用点的切线方向一致，则转动一周这个力转动一周这个力F做的总功应为：做的总功应为：n A、0J B、20J n C、10J D、20J.n 3、用动能定理求变力做功、用动能定理求变力做功n例例3、如图所示，、如图所示，AB为为1/4圆弧轨道，半圆弧轨道，半径为径为0.8m，BC是水平轨道，长是水平轨道，长L=3m，BC处处的摩擦系数为的摩擦系数为1/15，今有质量，今有质量m=1kg的物体，的物体，自自A点从静止起下滑到点从静止起下滑到C点刚好停止。求物体点刚好
18、停止。求物体在轨道在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。段所受的阻力对物体做的功。n 例例4：如图所示，质量为：如图所示，质量为m的小球用长为的小球用长为 L 的细线悬挂而静止在竖的细线悬挂而静止在竖直位置。在下列三种清况下，分别用水平拉力直位置。在下列三种清况下，分别用水平拉力 F 将小球拉到细线与竖直将小球拉到细线与竖直方向成方向成 角的位置，在此过程中，拉力角的位置，在此过程中，拉力 F 做的功各是多少？做的功各是多少？n（l）用）用 F 缓慢地拉缓慢地拉 n（2）F为恒力为恒力 n（3）若）若 F 为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零（为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零（）
19、nA、FLcos B、FLsin nC、FL(1 一一 cos)D、mgL(l 一一 cos)n 4、用功能原理求变力做功、用功能原理求变力做功n例例4、两个底面积都是、两个底面积都是S的圆筒，放在同一水的圆筒，放在同一水平面上，桶内装水，水面高度分别为平面上，桶内装水，水面高度分别为h1和和h2，如图所示，已知水的密度为如图所示，已知水的密度为。现把连接两桶。现把连接两桶的阀门打开，最后两桶水面高度相等，则这过的阀门打开，最后两桶水面高度相等，则这过程中重力所做的功等于程中重力所做的功等于 .n二、功率二、功率n（1）功率的物理意义：功率是描述做功快慢的物理）功率的物理意义：功率是描述做功快
20、慢的物理量。量。n（2）功率的定义式：）功率的定义式：P=W/t所求出的功率是时间所求出的功率是时间t内内的平均功率。的平均功率。n（3）功率的计算式：）功率的计算式：P=Fvcos，其中，其中是力与速度是力与速度间的夹角。该公式有两种用法：求某一时刻的瞬时间的夹角。该公式有两种用法：求某一时刻的瞬时功率。这时功率。这时F是该时刻的作用力大小，是该时刻的作用力大小，v取瞬时值，对取瞬时值，对应的应的P为为F在该时刻的瞬时功率；当在该时刻的瞬时功率；当v为某段位移为某段位移（时间）内的平均速度时，则要求这段位移（时间）（时间）内的平均速度时，则要求这段位移（时间）内内F必须为恒力，对应的必须为恒
21、力，对应的P为为F在该段时间内的平均功在该段时间内的平均功率。率。n1.弄清求某力的平均功率和瞬时功率的方法弄清求某力的平均功率和瞬时功率的方法n例例1、质量为质量为m=0.5kg的物体从高处以水平的的物体从高处以水平的初速度初速度V0=5m/s抛出，在运动抛出，在运动t=2s内重力对物内重力对物体做的功是多少？这体做的功是多少？这2s内重力对物体做功的平内重力对物体做功的平均功率是多少？均功率是多少？2s末，重力对物体做功的瞬时末，重力对物体做功的瞬时功率是多少？（功率是多少？（g取取10m/s2）n 例例2、起重机的钢索将重物由地面吊到空、起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，其速度图
22、象如图甲所示，则钢索中某个高度，其速度图象如图甲所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图象可能是图乙中的拉力的功率随时间变化的图象可能是图乙中的哪一个？哪一个？tVt1t20图甲图甲ttttPPPPABCDt1t1t1t1t2t2t2t2t3t3t3t3t3图乙图乙n 变式：一根质量为变式：一根质量为M的直木棒，悬挂在的直木棒，悬挂在O点，有一质量为点，有一质量为m的猴子，抓着木棒，剪断的猴子，抓着木棒，剪断悬挂木棒的细绳，木棒开始沿竖直方向下落，悬挂木棒的细绳，木棒开始沿竖直方向下落，若猴子对地高度不变。忽略空气阻力，则下面若猴子对地高度不变。忽略空气阻力，则下面的四个图像中能定性反映在这段时间
23、内猴子做的四个图像中能定性反映在这段时间内猴子做功的功率随时间变化关系的是（功的功率随时间变化关系的是（）n 2.机车起动的最大速度问题机车起动的最大速度问题n例例3、汽车发动机额定功率为、汽车发动机额定功率为60 kW，汽车质，汽车质量为量为5.0103 kg，汽车在水平路面行驶时，汽车在水平路面行驶时，受到的阻力大小是车重的受到的阻力大小是车重的0.1倍，试求：汽车倍，试求：汽车保持额定功率从静止出发后能达到的最大速度保持额定功率从静止出发后能达到的最大速度是多少？是多少？n3.机车匀加速起动的最长时间问题机车匀加速起动的最长时间问题n例例4、汽车发动机额定功率为汽车发动机额定功率为60
24、kW，汽车质，汽车质量为量为5.0103 kg，汽车在水平路面行驶时，汽车在水平路面行驶时，受到的阻力大小是车重的受到的阻力大小是车重的0.1倍，试求：若汽倍，试求：若汽车从静止开始，以车从静止开始，以0.5 m/s2的加速度匀加速运的加速度匀加速运动，则这一加速度能维持多长时间？动，则这一加速度能维持多长时间？n第二单元 动能定理n要点分析：要点分析：n该考点在近年高考中题型各异，重在规律的理解及应该考点在近年高考中题型各异，重在规律的理解及应用，单独出现以选择为主，而与其他知识综合出题则用，单独出现以选择为主，而与其他知识综合出题则多以计算题出现主要题型有用动能定理解题的基本多以计算题出现
25、主要题型有用动能定理解题的基本方法，用动能定理处理变力做功问题，用动能定理处方法，用动能定理处理变力做功问题，用动能定理处理多过程运动问题等理多过程运动问题等n动能定理表达式是由牛顿第二定律动能定理表达式是由牛顿第二定律F=ma和运动和运动学公式学公式V22=V12+2as推导出来的推导出来的,但它的应用范围却广但它的应用范围却广泛的多泛的多,如变力作用的运动过程如变力作用的运动过程,曲线运动问题曲线运动问题,多过程多过程运动问题，都可以用它来求解。若是恒力作用下的匀运动问题，都可以用它来求解。若是恒力作用下的匀变速直线运动，不涉及加速度和时间，用动能定理求变速直线运动，不涉及加速度和时间，用
26、动能定理求解一般比用牛顿运动定理和运动学公式简便。解一般比用牛顿运动定理和运动学公式简便。n一动能一动能nl物体由于运动而具有的能叫动能其表达物体由于运动而具有的能叫动能其表达式为：式为：Ek=mv2/2。国际单位。国际单位:焦耳焦耳(J).n2对动能的理解对动能的理解n（1）动能是一个状态量，它与物体的运动状）动能是一个状态量，它与物体的运动状态对应。动能是标量，它只有大小，没有方态对应。动能是标量，它只有大小，没有方向向n（2）动能是相对的，它与参照物的选取密切）动能是相对的，它与参照物的选取密切相关相关n二、动能定理二、动能定理n 1.表达式：缩写形式：表达式：缩写形式：W=Ekn 展开
27、形式：展开形式：F1s1+F2s2+=mv22/2-mv12/2n2对公式的理解对公式的理解n（1）动能定理表达式为标量式，速度）动能定理表达式为标量式，速度v和位移和位移s是相是相对同一参考系的（通常以地面为参考系）式中只涉及对同一参考系的（通常以地面为参考系）式中只涉及功和动能。功和动能。n（2）动能定理研究的是单体，或可以视为单体的物）动能定理研究的是单体，或可以视为单体的物体系。体系。n（3）动能定理适用物体的直线运动，也适用于曲线）动能定理适用物体的直线运动，也适用于曲线运动；即适用于恒力做功，也适用于变力做功；各个运动；即适用于恒力做功，也适用于变力做功；各个力可同时作用也可分段作
28、用，只要求出所选过程中各力可同时作用也可分段作用，只要求出所选过程中各力功的总和即可。力功的总和即可。n一、动能定理的理解一、动能定理的理解n例例1：下列关于运动物体所受合外力和动能变：下列关于运动物体所受合外力和动能变化的关系正确的是（化的关系正确的是（）nA、如果物体所受合外力为零，则合外力对物、如果物体所受合外力为零，则合外力对物体做的功一定为零体做的功一定为零nB、如果合外力对物体所做的功为零，则合外、如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零力一定为零nC、物体在合外力作用下做变速运动，动能一、物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化定发生变化nD、物体的动能不变，所受合外
29、力一定为零、物体的动能不变，所受合外力一定为零n 变式：质量为变式：质量为m的子弹，以水平速度的子弹，以水平速度v射入射入静止在光滑水平面上质量为静止在光滑水平面上质量为M的木块，并留在的木块，并留在其中，下列说法正确的是（其中，下列说法正确的是（）n子弹克服阻力做的功与木块获得的动能相等子弹克服阻力做的功与木块获得的动能相等n阻力对子弹做的功与子弹动能的减少相等阻力对子弹做的功与子弹动能的减少相等n子弹克服阻力做的功与子弹对木块做的功相子弹克服阻力做的功与子弹对木块做的功相等等n子弹克服阻力做的功大于子弹对木块做的功子弹克服阻力做的功大于子弹对木块做的功nA B C Dn 2、灵活选取适当过
30、程，运用动能定理、灵活选取适当过程，运用动能定理n例例2拉力拉力F与水平方向之间的夹角为与水平方向之间的夹角为，用拉，用拉力力F 将一质量为将一质量为m的雪橇，从静止开始在水平的雪橇，从静止开始在水平雪地上移动了距离雪地上移动了距离s后，撤去拉力后，撤去拉力F，雪橇与，雪橇与冰道之间的动摩擦因数为冰道之间的动摩擦因数为。求撤去拉力。求撤去拉力F时时雪橇获得的速度，及撤去拉力雪橇获得的速度，及撤去拉力F后雪橇还能滑后雪橇还能滑行的距离。行的距离。n说明：说明：目的：从复习动能定理一开始，就目的：从复习动能定理一开始，就建立起思维规范和行为规范；建立起思维规范和行为规范；n 学生审题时，要求学生画
31、过程示意图，将学生审题时，要求学生画过程示意图，将已知和需要知道的量在图中标出；已知和需要知道的量在图中标出；n 强调运用动能定理解题思路规范，明确如强调运用动能定理解题思路规范，明确如何书写考试才能得分；何书写考试才能得分；n 对包含几个分过程，引导学生即能分段考对包含几个分过程，引导学生即能分段考虑，又能从全程考虑，灵活选择过程。虑，又能从全程考虑，灵活选择过程。n 变式：如图所示，变式：如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与的连接处都是一段与BC相切的圆弧，相切的圆弧，B、C为水平的，其距离为水平的，其距离d=0.50m。盆边
32、缘的高度为。盆边缘的高度为h=0.30m。在。在A处放一个质量为处放一个质量为m的小的小物块并让其从静止出发下滑。已知盆内侧壁是光滑的，而盆底物块并让其从静止出发下滑。已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间动摩擦系数为面与小物块间动摩擦系数为0.10。小物块在盆内来回滑动，最。小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到后停下来，则停的地点到B的距离为（的距离为（D）nA0.50mB0.25mnC0.10mD0n3.动能定理求解变力做功动能定理求解变力做功n例例3：一质量为：一质量为 m的小球，用长为的小球，用长为l的轻绳悬挂的轻绳悬挂于于O点。小球在水平拉力点。小球在水平拉力F作用下
33、，从平衡位作用下，从平衡位置置P点很缓慢地移动到点很缓慢地移动到Q点，如图所示，则拉点，如图所示，则拉力力F所做的功为（所做的功为（）nA.mglcos B.mgl(1cos)n C.Flcos D.FlFOPQln3、结合隔离法，运用动能定理、结合隔离法，运用动能定理n例例4：总质量为：总质量为M的列车，沿平直轨道匀速前的列车，沿平直轨道匀速前进，质量为进，质量为m的末节车厢中途脱钩，当司机发的末节车厢中途脱钩，当司机发觉时，机车已行驶觉时，机车已行驶L距离，于是他立即关闭油距离，于是他立即关闭油门，撤去牵引力。设车运动的阻力与重力成正门，撤去牵引力。设车运动的阻力与重力成正比，机车的牵引力
34、为定值，当列车的两部分都比，机车的牵引力为定值，当列车的两部分都停止运动时，它们的距离是多少停止运动时，它们的距离是多少?n5、结合运动分解，运用动能定理、结合运动分解，运用动能定理n例例5：如图所示，一辆汽车通过图中的细绳拉起井中质量为：如图所示，一辆汽车通过图中的细绳拉起井中质量为m的物的物体，开始时，车在体，开始时，车在A点，绳子已经拉紧且是竖直的，左侧绳长为点，绳子已经拉紧且是竖直的，左侧绳长为H提升时，车加速向左运动，沿水平方向从提升时，车加速向左运动，沿水平方向从A经过经过B驶向驶向c，设，设A到到B的距离也为的距离也为H，车过，车过B点时的速度为点时的速度为v，求车由，求车由A移
35、动到移动到B的过程中，的过程中，绳绳Q端的拉力对物体做的功设绳和滑轮的质量及摩擦力不计，端的拉力对物体做的功设绳和滑轮的质量及摩擦力不计，滑轮尺寸不计滑轮尺寸不计n第三单元第三单元 重力势能重力势能 机械能守恒机械能守恒定律定律n要点分析：要点分析：n机械能守恒定律是能量守恒定律在机械运动范围内的机械能守恒定律是能量守恒定律在机械运动范围内的具体体现，是能量守恒的特殊形式，机械能守恒定律具体体现，是能量守恒的特殊形式，机械能守恒定律既是中学物理教学中的重点又是高考的热点。对机械既是中学物理教学中的重点又是高考的热点。对机械能守恒定律条件的理解可从以下三个方面入手：能守恒定律条件的理解可从以下三
36、个方面入手：n(1)从功的角度入手：若物体除了重力、弹力以外还从功的角度入手：若物体除了重力、弹力以外还有其他力，但这些力都不做功，或其他力做功，但做有其他力，但这些力都不做功，或其他力做功，但做功的代数和为零，则机械能守恒。功的代数和为零，则机械能守恒。n(2)从能的角度入手：从能的角度入手：如果系统中的物体只有动能和如果系统中的物体只有动能和势能之间的转化，没有其他形式能的转移，则机械能势能之间的转化，没有其他形式能的转移，则机械能守恒。守恒。n一重力势能：一重力势能：n1定义：由于受重力作用，物体具有的与它相对地球的位置定义：由于受重力作用，物体具有的与它相对地球的位置(即高度即高度)有
37、有关的能量叫重力势能关的能量叫重力势能n其表达式为其表达式为Epmghn2特点：特点：n（1）重力势能为物体和地球组成的系统所共有，不是物体单独具有的）重力势能为物体和地球组成的系统所共有，不是物体单独具有的n（2）重力势能是标量）重力势能是标量,但有正负，正负表示大小。但有正负，正负表示大小。n（3）重力势能）重力势能Ep具有相对性，与零势能面的选取有关，但重力势能的具有相对性，与零势能面的选取有关，但重力势能的变化量变化量Ep具有绝对性与零势能面的选取无关具有绝对性与零势能面的选取无关n3重力做功的特点及与重力势能变化的关系：重力做功的特点及与重力势能变化的关系：n（1）重力做功与路径无关
38、，只与始末位置有关）重力做功与路径无关，只与始末位置有关n（2）重力做正功，物体的重力势能减少；重力做负功，物体的重力势能）重力做正功，物体的重力势能减少；重力做负功，物体的重力势能增加增加n（3）重力做的功总等于物体重力势能增量的负值（重力势能的减少量），）重力做的功总等于物体重力势能增量的负值（重力势能的减少量），即：即：WEpn n一、重力势能的理解和重力做功的特点一、重力势能的理解和重力做功的特点n例例1 关于重力势能，以下说法中正确的是（关于重力势能，以下说法中正确的是（）nA.某个物体处于某个位置，重力势能的大小是唯一某个物体处于某个位置，重力势能的大小是唯一确定的确定的nB.重力
39、势能为的物体，不可能对别的物体做功重力势能为的物体，不可能对别的物体做功nC.物体做匀速直线运动时，重力势能一定不变物体做匀速直线运动时，重力势能一定不变nD.只要重力做功，重力势能一定变化只要重力做功，重力势能一定变化n提示根据重力势能的表达式、重力势能的决定因素、提示根据重力势能的表达式、重力势能的决定因素、重力做功与重力势能变化的关系进行判断。重力做功与重力势能变化的关系进行判断。n二、重力做功与重力势能的变化二、重力做功与重力势能的变化n例例2：物体从：物体从A点运动到点运动到B点的过程中，重力做点的过程中，重力做功功8J，推力做功，推力做功2J，物体克服阻力做功，物体克服阻力做功10
40、J。则：则：nA、物体重力势能一定减少、物体重力势能一定减少8J n B、物体机械能一定减少、物体机械能一定减少10JnC、合力功为零、合力功为零 nD、重力做功一定不改变物体的动能、重力做功一定不改变物体的动能n二、机械能守恒定律二、机械能守恒定律n1、机械能、机械能n（1）动能：）动能：Ek=mv2/2n（2）势能（重力势能：）势能（重力势能：Ep=mgh；弹性势能：；弹性势能：E弹（不要求公弹（不要求公式）式）n2、机械能守恒条件、机械能守恒条件n在系统内只有重力作功或弹簧弹力做功情况下，物体的动能和势在系统内只有重力作功或弹簧弹力做功情况下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的总量
41、保持不变。能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。n3、判断机械能守恒方法、判断机械能守恒方法n（1）用作功来判断：）用作功来判断：系统内只有重力或弹簧弹力做功；系统内只有重力或弹簧弹力做功；系系统内统内W其它其它=0；n 系统内物体相互作用系统内物体相互作用W+W=0n（2）用能量转化来判断）用能量转化来判断n一、机械能守恒的条件的理解一、机械能守恒的条件的理解n例例1 下列叙述中正确的是（下列叙述中正确的是（）nA.做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒nB.做匀速直线运动的物体的机械能可能守恒做匀速直线运动的物体的机械能可能守恒nC.外力对物体做功为外力
42、对物体做功为0，物体的机械能一定守恒，物体的机械能一定守恒nD.系统内只有重力和弹力做功时，系统的机械能一系统内只有重力和弹力做功时，系统的机械能一定守恒定守恒n提示提示 系统机械能是否守恒，可根据机械能守恒的条系统机械能是否守恒，可根据机械能守恒的条件来判断件来判断 n变式：如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板变式：如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板M的左端，右端与的左端，右端与小木块小木块m连接，且连接，且m、M及及M与地面间摩擦不计开始时，与地面间摩擦不计开始时，m和和M均静止，现同时对均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力施加等大反向的水平恒力F1和和F2，设两物，设两物体开始运动
43、以后的整个运动过程中，弹簧形变不超过其弹性限度。体开始运动以后的整个运动过程中，弹簧形变不超过其弹性限度。对于对于m、M和弹簧组成的系统和弹簧组成的系统 （）nA由于由于F1、F2等大反向，故系统机械能守恒等大反向，故系统机械能守恒nB当弹簧弹力大小与当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，大小相等时，m、M各自的动能最大各自的动能最大nC由于由于F1、F2大小不变，所以大小不变，所以m、M各自一直做匀加速运动各自一直做匀加速运动nD由于由于F1、F2均能做正功，故系统的机械能一直增大均能做正功，故系统的机械能一直增大n二、机械能的相对性二、机械能的相对性n例例2质量为质量为m的小球，从桌面上竖
44、直向上抛的小球，从桌面上竖直向上抛出，桌面离地高为出，桌面离地高为h，小球能到达的离地面的，小球能到达的离地面的高度为高度为H，若以桌面做为重力势能为零的参考，若以桌面做为重力势能为零的参考平面，不计空气阻力，则小球刚要落地时的机平面，不计空气阻力，则小球刚要落地时的机械能为：（械能为：（BD）：）：nAmv2/2-mghB-mghCmg(H+h)Dmg(H-h)HhvABOn三、研究对象的选取三、研究对象的选取n例例3 如图所示，一轻质弹簧固定于如图所示，一轻质弹簧固定于O点，另一端系一小球，将小点，另一端系一小球，将小球从与球从与O点在同一水平面且弹簧保持原长的点在同一水平面且弹簧保持原长
45、的A点无初速地释放，让点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力。在小球由它自由摆下，不计空气阻力。在小球由A点摆向最低点点摆向最低点B的过程中的过程中（）nA.小球的重力势能减少小球的重力势能减少 B.小球的重力势能增大小球的重力势能增大nC.小球的机械能不变小球的机械能不变 D.小球的机械能减少小球的机械能减少n提示提示 注意研究对象注意研究对象系统的选取。系统的选取。OBAn变式：变式：以以20m/s的速度将一物体竖直上抛，的速度将一物体竖直上抛，若忽略空气阻力，若忽略空气阻力，g取取10m/s2，试求：，试求：n(1)物体上升的最大高度；物体上升的最大高度；n(2)以水平地面为参考平面
46、，物体在上升过程以水平地面为参考平面，物体在上升过程中重力势能和动能相等的位置。中重力势能和动能相等的位置。n点悟点悟 应用机械能守恒定律时，正确选取研究应用机械能守恒定律时，正确选取研究对象和研究过程，明确初、末状态的动能和势对象和研究过程，明确初、末状态的动能和势能，是解决问题的关键。能，是解决问题的关键。n四、系统机械能守恒的应用四、系统机械能守恒的应用n例例4 如图所示，跨过同一高度处的光滑轻小定滑轮的如图所示，跨过同一高度处的光滑轻小定滑轮的细线连接着质量相同的物体细线连接着质量相同的物体A和和B，A套在光滑水平杆套在光滑水平杆上，定滑轮离水平杆的高度上，定滑轮离水平杆的高度h=0.
47、2m，开始时让连接，开始时让连接A的细线与水平杆的夹角的细线与水平杆的夹角=53。由静止释放。由静止释放A，在以，在以后的运动过程中，后的运动过程中，A所能获得的最大速度为多少？所能获得的最大速度为多少？（sin53=0.8，cos53=0.6，g取取10m/s2，且，且B不不会与水平杆相碰。）会与水平杆相碰。）BAhn变式变式1：如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角=30，另一边与水平地面垂直，顶上有一个定滑轮，跨过定滑轮的细线另一边与水平地面垂直，顶上有一个定滑轮，跨过定滑轮的细线两端分别与物块两端分别与物块A和和B连接，连接，A的质量为的质量为
48、4m，B的质量为的质量为m。开始。开始时，将时，将B按在地面上不动，然后放开手，让按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而沿斜面下滑而B上升，上升，所有摩擦均忽略不计。当所有摩擦均忽略不计。当A沿斜面下滑距离沿斜面下滑距离s后，细线突然断了。后，细线突然断了。求物块求物块B上升的最大高度上升的最大高度H。（设。（设B不会与定滑轮相碰）不会与定滑轮相碰）BAn 变式变式2：质量均为质量均为m的的a、b两球固定在轻杆的两端，杆可绕点两球固定在轻杆的两端，杆可绕点O在竖直面内做无摩擦转动，两球到点在竖直面内做无摩擦转动，两球到点O的距离的距离L1L2，如图所示。，如图所示。将杆从水平位置由静止释
49、放，则在将杆从水平位置由静止释放，则在a下降的过程中（下降的过程中（CD）nAa的机械能总量不变的机械能总量不变nB杆对杆对a做负功，做负功，a的动能减少的动能减少nCa、b的重力势能总量减少的重力势能总量减少nDa、b的机械能总量不变的机械能总量不变abOL1L2n三、功和能的关系三、功和能的关系n功是能量转（移）化的量度功是能量转（移）化的量度做功与能量转化的关系做功与能量转化的关系对应不同形式作用力的功引起对应形式能量的对应不同形式作用力的功引起对应形式能量的变化，功是能量转化和转移的量度。变化，功是能量转化和转移的量度。建立能量守恒思想，习题主要在力学部分综合。建立能量守恒思想，习题主
50、要在力学部分综合。*在高中阶段此式还没有自己的名分，但使用率在高中阶段此式还没有自己的名分，但使用率极高；极高；*一对相互作用的滑动摩擦力的功的代数和等于一对相互作用的滑动摩擦力的功的代数和等于“摩擦生热摩擦生热”。功功能量变化能量变化说明说明1W合外力合外力 Ek物体动能变化物体动能变化2W重重 Ep重力势能变化重力势能变化3W弹簧弹簧 E弹簧弹簧弹性势能变化弹性势能变化4W其他其他 E机械机械系统机械能变化系统机械能变化5Wf1+Wf2 E内内=Q*“摩擦生热摩擦生热”6W电场电场 E电场电场（qU）电势能变化电势能变化7W安安 E电路电路（E感感It）电路电能变化电路电能变化8W洛洛0洛
