1、 九年级上学期期末数学试题九年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD2反比例函数(k0)的图象经过点(-2，3)，则下列点也在此函数图象上的是（）A(1，6)B(3，-2)C(3，2)D(-3，-2)3抛物线 y=-2x2-1 的对称轴是（）A直线 x=1B直线 x=-1Cx 轴Dy 轴4在ABC 中，C=90，BC=8，AB=17，则 cosA 的值是（）ABCD5如图，一块等腰直角三角板，它的斜边 BC=8cm，内部DEF 的各边与ABC 的各边分别平行，且它的斜边 EF=4cm，则DEF 的面积与阴影部分的面积比为（）A1：2B1：3C1：4
2、D1：86关于二次函数 y=-(x+2)2-1，下列说法错误的是（）A图象开口向下B图象顶点坐标是(-2，-1)C当 x0 时，y 随 x 增大而减小D图象与 x 轴有两个交点7如图，O 是ABC 的外接圆，连接 AO 并延长交O 于点 D，若B=55，则CAD 的度数为（）A25B30C35D458如图，在ABC 中，C=45，=，ADBC 于点 D，AC=，若 E、F 分别为 AC、BC 的中点，则 EF 的长为（）AB2CD9在同一坐标系中，直线和抛物线（a 是常数，且 a0）的图象可能是（）ABCD10如图，矩形 ABCD 中，BAC=60，点 E 在 AB 上，且 BE：AB=1：3
3、，点 F 在 BC 边上运动，以线段 EF 为斜边在点 B 的异侧作等腰直角三角形 GEF，连接 CG，当 CG 最小时，的值为（）ABCD二、填空题二、填空题11已知，则的值为 12如图，D 是 ABC 边 AB 延长线上一点，请添加一个条件 ，使ACDABC13如图，某圆弧形拱桥的跨度 AB=20m，拱高 CD=5m，则该拱桥的半径为 m14在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A(-1，1)在抛物线 y=x2+2bx+c 上（1）c=(用含 b 的式子表示)；（2）若将该抛物线向右平移 t 个单位(t)，平移后的抛物线仍经过 A(-1，1)，则平移后抛物线的顶点纵坐标的最大值为 三、解答
4、题三、解答题15计算：cos30+2sin45-tan6016如图，在ABC 中，BC=10，BC 边上的高 AD=10，矩形 PQMN 的顶点 P、N 分别在边 AB、AC 上，顶点 Q、M 在边 BC 上，若设 DE=x，PN=y（1）求出 y 与 x 之间的函数表达式；（2）直接写出当 x 取何值时，矩形 PQMN 面积最大；17如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的 1010 的网格中，给出了格点 ABC(顶点为网格线的交点)（1）在给定的网格中，以点 M 为旋转中心将线段 AB 顺时针旋转 90，得到线段 A1B1(点 A、B的对应点分别为 A1、B1)，画出线段 A1B1；
5、（2）在给定的网格中，以点 N 为位似中心将 ABC 放大为原来的 2 倍，得到A2B2C2(点 A、B、C 的对应点分别为 A2、B2、C2)，画出A2B2C218如图，一航船在 A 处测到北偏东 60方向上有一小岛 B，航船向正东方向以 40 海里/小时的速度航行 1.5 小时到达 C 处，又测到小岛 B 在北偏东 15方向上(参考数据：=1.414，1.732)（1）求 A 处到小岛 B 的距离 AB(结果保留整数)；（2）已知小岛 B 周围 42 海里内有暗礁，问：航船继续向正东方向航行，有无触礁危险？19如图，四边形 ABCD 中，BD 平分ABC，ADB=DCB=90，E 为 AB
6、 的中点，CE 与 BD 交于点 F（1）求证：ABDDBC；（2）若 BC：AB=2：3，BD=14，求 BF 的长20如图，一次函数 y=-x+1 的图象与反比例函数 y=的图象分别交于点 AB，且点 A 的横坐标为-2，点 B 的横坐标为 4，一次函数的图象与 y 轴交于点 C（1）求反比例函数的表达式；（2）若点 P 在 y 轴上，且ABP 的面积为 6，求出点 P 的坐标21如图，以 AB 为直径的O 与 AC 相切于点 A，点 D、E 在O 上，连接 AE、ED、DA，连接BD 并延长交 AC 于点 C，AE 与 BC 交于点 F（1）求证：DAC=DEA；（2）若点 E 是 BD
7、 的中点，O 的半径为 3，BF=2，求 AC 的长22某公司销售一种商品，进价为 20 元/件，经过市场训查发现，该商品的日销售量 y(件)与当天的销售单价 x(元/件)是一次函数关系，其销售单价、日销售量的三组对应数值如下表：销售单件（元/件）303540日销售量500450400（1）求 y 与 x 的关系式；（2）水该商晶每天获得的利润 w(元)的最大值；（3）若因批发商调整进货价格，该商品的进价变为 m 元，该公司每天的销量与当天的销售单价的关系不变，该公司为了不亏术，至少需按 30 元/件销售，而物价部门规定，销售单价不超过 52 元/件，在实际销售过程中，发现该商品每天获得的利润
8、随 x 的增大而增大，则 m 的最小值为 23如图，ABC 中，C=90，AC=BC，D 为边 BC 上一动点(不与 B、C 重合)，BD 和 AD 的垂直平分线交于点 E，连接 AD、AE、DE 和 BE，ED 与 AB 相交于点 F，设BAE=（1）请用含 的代数式表示BED 的度数；（2）求证：ACBAED；（3）若=30，求 EF：CD 的值；答案解析部分答案解析部分1【答案】C2【答案】B3【答案】D4【答案】A5【答案】B6【答案】D7【答案】C8【答案】B9【答案】D10【答案】A11【答案】12【答案】ACABAD（答案不唯一）13【答案】12.514【答案】（1）2b（2）1
9、5【答案】解：原式=，=.16【答案】（1）解：四边形 PQMN 是矩形，PN BC，APNB，ANPCAPNABC，y10 x（0 x10），（2）x=5 时，矩形 PQMN 面积最大17【答案】（1）解：如图所示，线段 A1B1即为所求；（2）解：如图所示，A2B2C2即为所求18【答案】（1）解：过 C 作 CDAB，垂足为 D，如图，根据题意可得，（海里），在中，（海里），（海里），在中，（海里），（海里）答：A 处到小岛 B 的距离 AB约 82 海里；（2）解：过点 B 作 BEAC，垂足为点 E，如图，（海里），4142，航船继续向正东方向航行，有触礁危险19【答案】（1）证明：
10、平分，；（2）解：，即，点 E 是的中点，20【答案】（1）解：当 x=-2 时，y=-（-2）+1=2，A（-2，2），反比例函数 y=的图象过点 A，反比例函数的表达式为；（2）解：反比例函数的图象过点 B，点 B 的横坐标为 4，y=-1，即 B（4，-1），设点 P 的坐标为（0，a），一次函数 y=-x+1 的图象与 y 轴交于点 CC（0，1），PC=，ABP 的面积为 6，解得 a=-1 或 a=3，点 P 的坐标为（0，-1）或（0，3）21【答案】（1）解：AC 与 AB 为直径的O 相切于点 A，ACAB，DAC+BAD=90，AB 是直径，ADB=90，B+BAD=90，
11、DAC=B，DEA=B，DAC=DEA；（2）解：如图，连接 BEE 是 BD 的中点设，BEF=90，即，解得：，ADC=BDA=9022【答案】（1）解：设 y 与 x 的关系式为 y=kx+b，将(30，500)和(35，450)代入，可得解得y 与 x 的关系式为 y=-10 x+800；（2）解：由题意得w=(x-20)y=(x-20)(-10 x+800)=-10 x+1000 x-16000=-10(x-50)+9000-100，当 x=50 时，有最大值，最大值为 9000该商品每天获得的利润的最大值为 9000 元；（3）2423【答案】（1）解：BD 和 AD 的垂直平分线
12、交于点 E，AEDE，DEBE，AEBE，EBAEAB，C90，ACBC，ABC45，DBE45+，BDEDBE45+，BED1802DBE902；（2）证明：ACBC，C90，3+DABCABABC45，BD 和 AD 的垂直平分线交于点 E，AEEDBE，12，1+CBAEDB，CAB+21+CBA，即EDBCAE，EDB+CDE180，CAE+CDE180，CAE+C+CDE+A ED360，C+AED180，C90，AED90，CAED90，AC：BCAE：ED1，ACBAED；（3）解：当 30时，BED906030，AEDAEBBED1203090，AEED，ADEAED45，DEBE，BDEBED75，ADC180ADEBDE60，设 EFx，则 AEx，ADAEx，CD，
