1、 九年级上学期期末考试数学试题九年级上学期期末考试数学试题一、单选题一、单选题1下列四个几何体中，其俯视图是长方形的是（）ABCD2矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A对角线相等B对角线互相垂直C对角线互相平分D对角线平分对角3已知点是反比例函数上一点，则下列各点中在该图象上的点是（）ABCD4如果 3 是关于 x 的方程的一个根，那么 c 的值为（）ABC9D5在一个不透明的盒子中装有黄、白、红三种颜色的小球，每次摸球前先将球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到黄球的频率稳定在 0.5 左右，则随机从袋中摸出一个小球，摸到黄球的概率为（）ABCD6如果
2、关于 x 的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么实数 k 的取值范围是（）ABCD7反比例函数与一次函数在同一坐标系的图象可能是（）ABCD8如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 是 CD 上的点，AE 交 BD 于点 F，交 BC 延长线于点 G，若，则（）ABCD二、填空题二、填空题9随机投掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面恰好是 6 点的概率是 10如图，在中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，则 11在平面直角坐标系中，反比例函数的部分图象如图所示，轴于点 B，点 P 在 x 轴上，若的面积为 2，则 k 的值为 12观察下列等式：32 (1)2，52 ()2，72 ()2，请你根
3、据以上规律，写出第 6 个等式 13已知一元二次方程的两个根是菱形的两条对角线长，则这个菱形的周长 14在矩形 ABCD 中，对角线 BD 的垂直平分线交直线 AB 于点 E若 BC4，AE3，则 BD 的长为 三、解答题三、解答题15按要求解方程（1）；（配方法）（2）（公式法）16如图，在ABC 中，ABAC，D 为 BC 中点四边形 ABDE 是平行四边形求证：四边形 ADCE 是矩形17随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，以维护老百姓的利益某种药品原价元/瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖元/瓶求该种药品平均每次降价的百
4、分率18元旦假期，李老师驾驶小汽车从甲地匀速行驶到乙地，当小汽车匀速行驶的速度为 100km/h时，行驶时间为 1.5h；设小汽车匀速行驶的速度为 v km/h，行驶的时间为 t h（1）求 v 关于 t 的函数表达式；（2）若小汽车匀速行驶的速度为 60km/h，则从乙地返回甲地需要几小时？19如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在格点上，点 A 的坐标为（1）画出将关于 x 轴对称的图形，并写出的坐标（2）在网格内画出以 B 为位似中心，将按相似比放大，得到，并写出的坐标20小明和小亮用如图所示的转盘进行一个游戏，三个扇形的圆心角相等，分别标有数字 1，2，3，游戏规则为：一人转动一次转盘，
5、如果两次转盘指针所指的数字之和为偶数，则小明胜；若两次转盘指针所指的数字之和为奇数，则小亮胜（1）用列表或画树状图的方法表示出所有可能出现的结果；（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由21如图，直线与反比例面数的图象交于点，点是反比例函数图象上另一点，直线 AB 与 x 轴交于点 C（1）求反比例函数的解析式与点 B 的坐标；（2）求的面积22小亮周末到公园散步，当他沿着一段平坦的直线跑道行走时，前方出现一棵树 AC 和一栋楼房BD，如图，假设小亮行走到 F 处时正好通过树顶 C 看到楼房的 E 处，此时，已知树高米，楼房米，E 处离地面 25 米（1）求树与楼房之间的距离 AB 的长；（2）
6、小亮再向前走多少米从树顶刚好看不到楼房 BD？（结果保留根号）23如图 1，在菱形 ABCD 中，过点 A 作于点 E，动点 P 从点 B 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿 BE 向终点 E 运动，过点 P 作，交 BA 于点 Q，以 PQ为边向右作正方形 PQMN，点 N 在射线 BC 上，设点 P 的运动时间为 t 秒（1）求菱形对角线 AC 的长；（2）求线段 AQ 与时间 t 之间的函数关系式，并写出 t 的取值范围（3）如图 2，AC 交 QM 于点 F，交 QN 于点 O，若 O 是线段 QN 的中点，求 t 的值答案解析部分答案解析部分1【答案】D2【答案】C3【答案】D4【
7、答案】C5【答案】A6【答案】B7【答案】B8【答案】A9【答案】10【答案】11【答案】-412【答案】13【答案】2014【答案】或15【答案】（1）解：可得：配方得：或解得：（2）解：则解得：16【答案】证明：四边形 ABDE 是平行四边形，AEBC，ABDE，AEBD.D 为 BC 的中点，CDDB.CDAE CDAE.四边形 ADCE 是平行四边形.ABAC，ACDE.平行四边形 ADCE 是矩形17【答案】解：设平均每次降价的百分率为 x，根据题意列方程得：400（1-x）2=324，解得 x1=0.1=10%，x2=1.9（不符合题意，舍去），答：该种药品平均每次降价的百分率为
8、10%18【答案】（1）解：由题意可得：，所以 v 与 t 的关系式为：；（2）解：当时，答：小汽车速度为 60km/h 时，从乙地到甲地需要 2.5h19【答案】（1）解：的顶点均在格点上如图所示，点 A 的坐标为；（2）解：的顶点均在格点上，点 A 的坐标为，在网格内画出以 B 为位似中心，将按相似比放大，得到，如图所示：20【答案】（1）解：所以可能出现的结果列表如下：和1231(1，1)2(1，2)3(1，3)42(2，1)3(2，2)4(2，3)53(3，1)4(3，2)5(3，3)6由表格可知，共有 9 种可能出现的结果，且每种结果出现的可能性相同；（2）解：不公平，理由如下：由表格可知，两次转盘指针所指数字之和为偶数的有 5 种，为奇数的有 4 种，这个游戏不公平21【答案】（1）解：直线与反比例面数的图象交于点，所以点 A 的坐标为，反比例函数的解析式为：，点是反比例函数图象上，所以，解得：，(舍去），经检验为方程的根故点 B 的坐标为；（2）解：连结 OB，设直线 AB 的解析式为：，代入，两点可得：，解得：，直线 AB 的解析式为：，则，所以22【答案】（1）解：，；（2）解：，即，解得：，小亮向前走米刚好看不到楼房 BD23【答案】（1）解：如图，连结四边形 ABCD 是菱形，在中，；（2）解：，即，（3）解：，O 是 QN 的中点，；在和中，解得：
