1、 九年级上学期期末考试数学试题一、单选题1在有理数2，0，1，3中，任意取两个数相加，和最小是（）A2B1C3D42下列属于中心对称图形的是（）ABCD3从2021年5月26日在南昌召开的第十二届中国卫星导航年会上获悉，至2020年，我国卫星导航产业总值突破4000亿元，年均增长 以上，其中4000亿用科学记数法表示为（）ABCD4若一个多边形的内角和等于720，则这个多边形的边数是（）A5B6C7D85函数中，自变量x的取值范围是（）ABCD6如果数据，的方差是3，则另一组数据，的方差是（）A3B6C12D57若 ，则 的值是（） A5B-5C1D-18如图，把ABC绕着点A逆时针旋转40得
2、到ADE，130，则BAE（） A10B30C40D709P为O内一点， ，O半径为5，则经过P点的最短弦长为（） A5B6C8D1010二次函数的图象如图，对称轴为直线，关于的一元二次方程（为实数）在的范围内有解，则的取值范围是（）ABCD二、填空题11计算： 12分解因式： 13小红参加学校举办的“我爱我的祖国”主题演讲比赛，她的演讲稿、语言表达、形象风度得分分别为85分，70分，80分，若依次按照40%，30%，30%的百分比确定成绩，则她的平均成绩是 分14在平面直角坐标系中，一次函数 与反比例函数 的图象交于 ， 两点，则 的值是 . 15不等式组的解集为 16如图，在平面直角坐标系
3、xOy中，四边形OABC是矩形，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B的坐标为（1，2），若点P是第一象限内的一点，且OPC=45，则线段AP最长时的P点坐标为 . 17如图所示，正方形的边长为1，其面积标记为，以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为，按照此规律继续下去，则的值为 三、解答题18化简：19如图，四边形是矩形.（1）尺规作图：在边上求作点E，使得；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，求.20共享经济已经进入人们的生活.小沈收集了自己感兴趣的4个共享经济领域的图标，共享出行、共享服务、共享物品、共享知识，制成编号为A、
4、B、C、D的四张卡片（除字母和内容外，其余完全相同）.现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好.（1）小沈从中随机抽取一张卡片是“共享服务”的概率是 ；（2）小沈从中随机抽取一张卡片（不放回），再从余下的卡片中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率.（这四张卡片分别用它们的编号A、B、C、D表示） 21直播购物逐渐走进了人们的生活某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件通过市场调查发现，每件小商品售价每降低5元，日销售量增加10件（1）若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定为
5、多少元？（2）小明的线下实体商店也销售同款小商品，标价为每件62.5元为提高市场竞争力，促进线下销售，小明决定对该商品实行打折销售，使其销售价格不超过（1）中的售价，则该商品至少需打几折销售？22如图， 中， ， ，点 、 分别在边 、 上，且 . （1）求 的度数； （2）将 绕点 逆时针旋转100，点 的对应点为点 ，连接 ，求证：四边形 为平行四边形. 23如图，已知双曲线和直线交于点A和B，B点的坐标是，垂直y轴于点C，（1）求双曲线和直线的解析式；（2）若，求的值24如图1，四边形ABCD内接于，AD为直径，过点C作于点E，连接AC（1）求证：；（2）若CE是的切线，连接OC，如图2
6、请判断四边形ABCO的形状，并说明理由；当AB2时，请直接写出AD，AC与围成阴影部分的面积为 25抛物线过点，点，顶点为C（1）求抛物线的表达式及点C的坐标；（2）如图1，点P在抛物线上，连接并延长交x轴于点D，连接，若是以为底的等腰三角形，求点P的坐标；（3）如图2，在（2）的条件下，点E是线段上（与点A，C不重合）的动点，连接，作，边交x轴于点F，求的最大值答案解析部分1【答案】D2【答案】D3【答案】C4【答案】B5【答案】B6【答案】C7【答案】C8【答案】D9【答案】C10【答案】D11【答案】12【答案】13【答案】7914【答案】015【答案】2x316【答案】（1， ）17【
7、答案】18【答案】解：原式19【答案】（1）解：作法：以B为圆心，BC长为半径画弧与AD交于点E，得BCBE，连接CE； 四边形是矩形. AD/BC，又 BCBE，（2）解：四边形是矩形，由（1）得ADBCBE10，ABCD8，AD90，在RtABE中， DE1064，在RtCDE中，.20【答案】（1）（2）解：画树状图如图： 共有12种等可能的结果数，其中两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的结果数为2，抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率= .21【答案】（1）解：设每件的售价定为x元， 则有： ，解得： (舍)，答：每件售价为50元（2）解：设该商品至少打m折， 根
8、据题意得： ，解得： ，答：至少打八折销售价格不超过50元22【答案】（1）解： ， ，在 中， .（2）证明：由（1）可知： ， ， 绕点 逆时针旋转100，点 的对应点为点 ，如图所示，则 ， ， ， ，又 ， ， ，四边形 为平行四边形.23【答案】（1）解：B在双曲线上，B点的坐标是，双曲线的解析式为：垂直y轴于点C，点A的横坐标为，代入求得，把A、B的坐标代入，得，解得，直线的解析式为；（2）解：在中，令，则求得，直线与x轴的交点坐标为，24【答案】（1）证明：四边形ABCD内接于DABC180CBEABC180CBEDAD为O的直径ACD90CADD90CEAB在RtBCE中，CBEECB90CADECB（2）解：四边形ABCO是菱形理由：CE切O于点CCEOCCEABABOCCAD30COD60.BAOCOD60 由（1）知CADECB 30CBE60CBEBAO60BCAO又ABOC四边形ABCO是平行四边形OAOC四边形ABCO是菱形；25【答案】（1）解：将点，点代入得：，解得：抛物线的表达式为，顶点（2）解：设交y轴于点F，连接，过点C作轴于点E，如图3，F为的中点是以为底的等腰三角形，设直线的解析式为，解得：直线的解析式为，解得：，（3）解：过点P作于点H，如图4，则，由（2）知：设，则，又， 当时，y即有最大值
