1、 微波谐振器是具有储能与选频特性的微波谐振元件微波谐振器是具有储能与选频特性的微波谐振元件 在微波频段，集总参数的在微波频段，集总参数的LCLC谐振回路已不再适用谐振回路已不再适用 必须研制新型的采用分布参数的微波谐振器必须研制新型的采用分布参数的微波谐振器 两种避免辐射的方法：两种避免辐射的方法：将电磁波封闭在金属空腔内将电磁波封闭在金属空腔内 空腔谐振器空腔谐振器 将电磁波聚集在高介电常数的介质内将电磁波聚集在高介电常数的介质内 开放型谐振器开放型谐振器Chap.6 微波谐振器微波谐振器 微波谐振器分成两大类微波谐振器分成两大类Chap.6 微波谐振器微波谐振器 传输线类型的谐振器：传输线
2、类型的谐振器：由微波传输线构成，只要在结构上采取某些措施（如开由微波传输线构成，只要在结构上采取某些措施（如开路或短路等）就可构成微波谐振腔路或短路等）就可构成微波谐振腔 非传输线类型的谐振器：非传输线类型的谐振器：由特殊空腔构成，形状复杂，不能看成是由某种传输线构成由特殊空腔构成，形状复杂，不能看成是由某种传输线构成 例如：环形谐振腔、混合同轴线型谐振腔以及其他形状（如例如：环形谐振腔、混合同轴线型谐振腔以及其他形状（如球形、槽形、扇形）的谐振腔等球形、槽形、扇形）的谐振腔等 主要用于微波管和加速器等微波系统中主要用于微波管和加速器等微波系统中Chap.6 微波谐振器微波谐振器 微波谐振器与
3、集总参数谐振回路的主要区别微波谐振器与集总参数谐振回路的主要区别分布参数电路：分布参数电路：LC LC谐振回路中的电能集中在电容中，磁能集中在电感中，有明谐振回路中的电能集中在电容中，磁能集中在电感中，有明显的显的“电区域电区域”和和“磁区域磁区域”；而微波谐振回路是分布参数回；而微波谐振回路是分布参数回路，电场和磁场彼此不能分开，因而电能和磁能也不能分开，路，电场和磁场彼此不能分开，因而电能和磁能也不能分开，以分布形式出现以分布形式出现多谐性：多谐性：LC LC回路中只有一个振荡模式和一个谐振频率；而微波谐振腔中有回路中只有一个振荡模式和一个谐振频率；而微波谐振腔中有无限多个振荡模式和无限多
4、个谐振频率无限多个振荡模式和无限多个谐振频率高高Q Q值：值：微波谐振腔的品质因数微波谐振腔的品质因数Q Q值一般比值一般比LCLC回路高很多回路高很多 相同点：相同点：微波谐振腔的振荡实质和低频微波谐振腔的振荡实质和低频LCLC回路相同回路相同 61 谐振腔的主要特性参数谐振腔的主要特性参数 微波谐振腔的三个基本参量为：微波谐振腔的三个基本参量为：v 谐振频率谐振频率f fr r（或谐振波长（或谐振波长 r r）、）、v 品质因数品质因数Q Qv 等效谐振电导（或电阻）等效谐振电导（或电阻）这三个基本参量都是针对腔中某个振荡模式而言的，这三个基本参量都是针对腔中某个振荡模式而言的，不同模式的
5、参量的值一般是不同的不同模式的参量的值一般是不同的61 谐振腔的主要特性参数谐振腔的主要特性参数一、谐振频率一、谐振频率f fr r谐振频率谐振频率f fr r是指谐振腔中该模式的场发生谐振时的频率，是指谐振腔中该模式的场发生谐振时的频率，也称也称固有频率固有频率，对应的波长为，对应的波长为谐振波长谐振波长 r r f fr r的计算方法主要有以下几种的计算方法主要有以下几种 相位法相位法 电纳法电纳法 集总参数法集总参数法 场解法场解法与低频谐振回路不同，微波谐振腔可以在一系列频率下与低频谐振回路不同，微波谐振腔可以在一系列频率下产生电磁振荡。产生电磁振荡。(多谐性多谐性)谐振器的种类不同，
6、产生谐振的条件也不同，谐振器的种类不同，产生谐振的条件也不同，有多种求解谐振频率有多种求解谐振频率f fr r的方法的方法61 谐振腔的主要特性参数谐振腔的主要特性参数一、谐振频率一、谐振频率（一）相位法（一）相位法 根据电磁波在谐振器内来回反射时，入射波和反射波相叠加时根据电磁波在谐振器内来回反射时，入射波和反射波相叠加时的相位关系来确定谐振频率的相位关系来确定谐振频率f fr r主要用于传输线类型的谐振器。多数实用的谐振腔可以等效为一段长主要用于传输线类型的谐振器。多数实用的谐振腔可以等效为一段长为为l l，两端分别接有纯电抗性负载，两端分别接有纯电抗性负载Z Z1 1和和Z Z2 2的传
7、输线的传输线循环一周相位的变化为：lZ Z1 1Z Z2 211je22jeEeEej j EeEej(j(2 2 l+l+1 1+2 2)21212)2(ll谐振条件谐振条件：,.)2,1,0(2221ppl61 谐振腔的主要特性参数谐振腔的主要特性参数一、谐振频率一、谐振频率（一）相位法（一）相位法,.)2,1,0(2221ppllp2221 由谐振条件可求出由谐振条件可求出 ：由由 可求出谐振频率可求出谐振频率f fr r或谐振波长或谐振波长 r r ：对于无色散波：对于无色散波：rrfv22对于色散波：对于色散波：2222crgffv 多谐性多谐性当谐振腔的尺寸当谐振腔的尺寸l，填充的
8、介质以及，填充的介质以及Z Z1 1和和Z Z2 2（可确定（可确定 1 1和和 2 2）已知时，）已知时，不同的不同的p p（p=0,1,2,p=0,1,2,）表示许多不同的谐振波型（振荡模式），）表示许多不同的谐振波型（振荡模式），对应着不同的对应着不同的 ,即对应着不同的谐振频率即对应着不同的谐振频率f fr r0rffB61 谐振腔的主要特性参数谐振腔的主要特性参数一、谐振频率一、谐振频率（二）电纳法（二）电纳法 根据谐振时谐振器的总电纳为零来确定谐振频率根据谐振时谐振器的总电纳为零来确定谐振频率f fr r 例如：例如：一内导体长为一内导体长为l l的电容加载的的电容加载的TEMTE
9、M模同轴线谐振腔模同轴线谐振腔若选若选AAAA面为参考面，则由等效电路面为参考面，则由等效电路AAAA 处总电纳为处总电纳为0 0，可求出，可求出f fr r02cot12)(vlfZCfffBrcrr61 谐振腔的主要特性参数谐振腔的主要特性参数一、谐振频率一、谐振频率（二）电纳法（二）电纳法vlfZCfrcr2cot12即若若C C、Z Zc c、v v及及l已知时，已知时，可图解法求可图解法求f fr r多谐性多谐性,有无穷多个交点有无穷多个交点若已知若已知C C、Z Zc c、v v及及f fr r时，可求得时，可求得.2,1,0221arctan2ppCZflrCrr有无穷多个l满足
10、谐振条件；C越大，对l的缩短效应越大61 谐振腔的主要特性参数谐振腔的主要特性参数一、谐振频率一、谐振频率（三）集总参数法（三）集总参数法 根据谐振器等效电路中的电感根据谐振器等效电路中的电感和电容来确定谐振频率和电容来确定谐振频率f fr rLCfr21例如：如图所示的环形金属空腔谐振腔（R，h均小于r/4,d C变化 fr变化61 谐振腔的主要特性参数谐振腔的主要特性参数一、谐振频率一、谐振频率（四）场解法（四）场解法对已知形状、尺寸和填充介质的腔体，根据边界条件求电磁场的波动方程的本征值K，由K就可以确定谐振频率002222HKHEKEvfwK2其中，2Kvfr可以证明对于闭合的理想导体
11、的边界条件 波动方程具有一系列的、离散的本征值K（K1，K2，K3）这些本征值决定了腔中各模式的谐振频率及对应的谐振波长.)3,2,1(2iKvfiri.)3,2,1(2iKfviriri多谐性：当谐振腔的形状、几何尺寸和填充介质给定后，可有许多模使之谐振，即对应有不同的谐振频率简并模的谐振频率相同，即同一谐振频率可对应不同模式00HaEann61 谐振腔的主要特性参数谐振腔的主要特性参数二、品质因数二、品质因数Q Q（一）固有品质因数Q0TWWQ220一周期内谐振器的耗能谐振器内总的储能TWwPTWr2设PWT/T为一周期内谐振腔中的平均损耗功率 wr2fr 2/T为谐振角频率Q0是衡量腔内
12、储能与耗能的一种质量指标，所以称为品质因数；Q0大表示损耗小，频率选择性强、工作稳定度高，但工作频带窄；Q0小，则反之微波谐振器的Q0要比集总参数的低频谐振回路的Q0高得多61 谐振腔的主要特性参数谐振腔的主要特性参数二、品质因数二、品质因数Q谐振腔内总的储能WWeWm，We与Wm分别为腔内存储的电场能和磁场能,腔内的电磁场为纯驻波场，故谐振时有vvedvEdvEEWW2*max,22假定无介质损耗，腔内损耗功率只与腔壁内表面材料引起的导体损耗有关ssSdsJRP221HJHaJsns,sSdsHR221svsSvrrdsHdvHdsHRdvHwPWwQ22220221211111112fwR
13、s表面电阻v 已知谐振腔内电磁场的结构，工作频率范围，腔体形状、尺寸和材料等，就可以求出Q0的值v 实际测得的Q0通常比上述理论计算值低，因为一些损耗未考虑，如腔壁表面不够光洁会使Rs增大；还有耦合元件和调谐机构的损耗等等Q0一般表达式的推导vvmdvHdvHHW2*max,2261 谐振腔的主要特性参数谐振腔的主要特性参数二、品质因数二、品质因数QSdsHHVdvHHsv2222,令SHVHQ2202则SVHH2221SVA/对于工作模式已给定的腔体应为常数令：222HHA v 显然，V/S越大，越小，则Q0越大v 因此，为了提高Q0，在能够抑制干扰模的前提下，应尽可能选择V/S较大的腔体结
14、构，并选用电导率较大的材料作为腔壁的内表面以减小；而且表面粗糙度也应尽量小（分别表示容积能量密度和面积能量密度）61 谐振腔的主要特性参数谐振腔的主要特性参数二、品质因数二、品质因数Q（二）有载品质因数QL有外界负载时，不仅使腔的fr变化，还增加了腔的功率损耗，品质因数下降LrTLPWwWWQ一周期内总的耗能谐振器内总的储能22CirPPWwW表示腔内总的存储能量PLWT/T=Pi+Pc表示一周期内腔中的平均损耗功率Pi表示腔本身的损耗功率Pc表示外界负载上的损耗功率WwPWwPWwPPQrCrirCiL1CQQ110定义耦合系数耦合系数 k kQ Q0 0/Q/QC CkQQQQCL1/1/
15、1100Q0为固有品质因数QC称为耦合品质因数 或外部品质因数v K用来衡量腔体与外界负载之间的耦合程度Pc越大，Qc越小，则k越大，耦合越紧；反之，耦合越松61 谐振腔的主要特性参数谐振腔的主要特性参数三、等效电导G0等效谐振电导G0是与腔内损耗功率有关的参数将谐振腔等效为集总参数谐振回路的形式2021mUGP 设腔内的功率损耗为P，则即腔内所选参考面处等效电压幅值C CL LG G0 0UmUm为等效电压幅值其中BAml dEU:202mUPG BAsSl dEdsHR2212BAsSl dEdsHR2 G0不唯一,因为Um不唯一，与积分路径及其起点、终点有关 等效电路问题：一个谐振腔可以谐振于无穷多模式，每个模式的等效电路一般不同；实际的等效电路应与所选工作模式及工作频率范围对应；所选参考面不同，可等效为LC并联谐振回路也可等效为串联回路
