1、 九年级上学期期末考试数学试题一、单选题1下列交通标志图形是中心对称图形的是（）ABCD2下列运算正确的是（ ）ABCD3将分别标有“文”“明”“宁“安”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“宁安”的概率是（ ）ABCD4某几何体的主视图如图所示，它的左视图不可能的是( ) 主视图ABCD5已知抛物线y=mx2+nx和直线y=mx+n在同一坐标系内的图像如图，其中正确的是（）ABCD6在中，则边长为（）A7B8C7或17D8或177若关于x的分式方程 的解为非负数，则a的取值范围是（
2、）Aa1Ba1Ca1且a4Da1且a48如图，AB为O的直径，AB6，AB弦CD，垂足为G，EF切O于点B，A30，连接AD，OC，BC，下列结论错误的是（）AEFCDBCOB是等边三角形CCGDGD的长为9如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处已知AB8，sinEFC=，则BC的值为( )A8B9C10D1210如图，在中，将绕点顺时针旋转得到，点是中点，点是中点，连接，若，则线段的最大值是()AB6C4D311如图，延长等腰斜边到，使，连接，则的值为（）AB1CD12如图，在矩形中，对角线相交于点，为的中点，连接交于点，连接，则下列结论：；，其中正确结论有（）A1个B2
3、个C3个D4个二、填空题13黑龙江省土地面积约为45.4万平方千米，这个数用科学记数法表示为 平方千米14在函数中，自变量的取值范围是 15某商品进价为180元，标价为270元，打八折售出，则这件商品获得的利润为 16如图，要使与相似，则需添加一个适当的条件是 (只添一个即可)17一个圆锥的底面周长是6cm，母线长是6cm，则圆锥侧面积展开图的扇形圆心角是 18若是的两个实数根，则的值为 19按顺序观察下列五个数-1，5，-7，17，-31，找出以上数据依次出现的规律，则第个数是 20如图，正方形ABCD的边长为3，AD边在x轴负半轴上，反比例函数y=（x0）的图象经过点B和CD边中点E，则k
4、的值为 21菱形如图放置，点坐标是(3，4)，先将菱形向左平移6个单位长度，向上平移1个单位长度，然后沿轴翻折，最后绕坐标原点旋转90得到菱形的对角线交点的对应点为点，则点的坐标是 22如图，已知顶点为（-3，-6）的抛物线经过点（-1，-4），则下列结论：若点在抛物线上，则关于的一元二次方程的两根为-5和-1 ，其中正确的有 三、解答题23先化简，再求值：其中x满足24如图，抛物线的顶点为C（1，4），交x轴于点A，B ( -1，0 ) 两点，交y轴于点D（1）求抛物线的解析式，并直接写出点D的坐标，（2）判断ACD的形状，并求出ACD的面积25平行四边形的对角线相交于点，以为边作正方形，过
5、点作交直线于点，连接请画出正确的图形，并直接写出的长26正方形，点在直线上，点F在直线BC上，垂足是（1）当点在边上时，如图，求证：；（2）当点在的延长线上时，如图；当点在的延长线上时，如图，直接写出线段之间的数量关系，不需要证明；（3）在（1）、（2）的的条件下若，则= 27我市某文具店准备购进A、B两种文具，A种文具每件的进价比B种文具每件的进价多20元，用5000元购进A种文具的数量和用3000元购进B种文具的数量相同文具店将A种文具每件的售价定为80元，B种文具每件的售价定为45元（1）A种文具每件的进价和B种文具每件的进价各是多少元?（2）文具店计划用不超过1600元的资金购进A、B
6、两种文具共40件，其中A种文具的数量不低18件，该文具店有几种进货方案？（3）在(2)的条件下，文具店利用销售这40件文具获得的最大利润再次购进A、B两种文具，且再次销售过程中B种文具每件的售价提高了5元，直接写出再次购进A、B两种文具获利最大的进货方案28如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点A、B，直线与轴、轴分别交于点，与相交于点，线段的长是一元二次方程的两根(OAOC)，（1）求点的坐标（2）若反比例函数的图象经过点E，求的值（3）若点在坐标轴上，在平面内是否存在一点，使以点C、E、P、Q为顶点的四边形是矩形？若存在，请写出满足条件的点的个数，并直接写出其中两个点的坐标；若不
7、存在，请说明理由答案解析部分1【答案】C2【答案】D3【答案】B4【答案】A5【答案】D6【答案】C7【答案】C8【答案】D9【答案】C10【答案】B11【答案】A12【答案】C13【答案】14【答案】x-215【答案】36 元16【答案】B=ADE（答案不唯一）17【答案】18018【答案】202219【答案】20【答案】-921【答案】（-3，2）或（3，-2）22【答案】23【答案】解：=24【答案】（1）解：抛物线的顶点坐标为（1，4），可设抛物线解析式为，与轴交于点B（-1，0）， ，解得，抛物线解析式为，抛物线交y轴于点D，D点坐标为（0，3）（2）解：由顶点C坐标(1，4)可知对
8、称轴是直线x=1，点B(-1，0)和点A是对称点，点A(3，0)，ACD是以AC为斜边的直角三角形 25【答案】解：当E在AC左边时，图形如下：当E在AC左边时，图形如下：；或26【答案】（1）证明：如图，过点E作EHBC于点H，在正方形中， ACB=ACD=45，BCD=90，ENCD，EH=EN，HEN=EHC=BCD=90，四边形CHEN为矩形，EH=EN，四边形CHEN为正方形，EN=CH，HEN=90，EFDE，DEF=HEN=90，FEH=DEN，EFHEDN，DN=HF，DN+CF=HF+CF= CH=EN；（2）解：图结论：；图结论：（3）6或1027【答案】（1）解：设A种文
9、具每件进价元，B种文具每件进价元 由题意得 解得 经检验是原方程的解，且符合题意 答：A种文具每件进价50元，B种文具每件进价30元（2）解：设购买A种文具件，则B种文具()件 由题意得， 解得，且为正整数a=18或19或20 文具店共有3种进货方案（3）解：购进3件A种文具，25件B种文具28【答案】（1）解：，解得：，线段的长是一元二次方程的两根(OAOC)，OA=12，OC=6，点A（-12，0），点C（6，0）；（2）解：过点E作EHAC于点H，解得：OB=16，BE=5，AE=15，EHAC，OBAC，EHOB，AEHAOB，即，解得：，OH=3，点E（-3，12），反比例函数的图象经过点E，解得：k=-36；（3）解：满足条件的点的个数有6个，点坐标是（6，12）或或或或或（-10，-12）
