1、 九年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分.）1函数 的图象是（） A直线B线段C双曲线D抛物线2一元二次方程 的解为（） ABCD3如图所示，下列几何体中三视图都是圆的是（） ABCD4一直角三角形的两条直角边长分别为6和8，它斜边上的中线长为（） A5B4C3D25如图1是某淘宝店新推出的鞋架，可抽象成图2，直线 ，直线 和 被 ， ， 所截，如果 ， ， ，那么 的长是（） ABC64cmD24cm6陕西是中华文明和中华民的发源地之一，周秦汉唐故里，旅游资源非常丰富，在今年“十一”期间，小康和小明两家准备从华山、华阳古镇，太白山三个著名景点中各选择一个景
2、点旅游，他们通过抽签的方式确定景点，那么他们两家恰好能抽到同一景点的概率是（） ABCD7如图所示，反比例函数 的图像经过点A（2，a），B（a2，6），它与正比例函数 的图像交于点A，则下列结论正确的是（） ABCD反比例函数 与正比例函数 ，都随x的增大而减小8如图，ABD=CBE=90， AB=BD， CAB=E若BE=10， AD= ，则 的值为（） ABCD二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）9若 是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 10如图是康康的健康绿码示意图，用黑白打印机打印于边长为10cm的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷
3、点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.65左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为 cm211若 ，且 ，则 12如图所示，点B，A分别在反比例函数 和 的图象上，AB/x轴，点C在x轴的负半轴上，若 则ab的值为 13如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，延长AB到E，使 ，连接CE，点F是AE上任意一点，过点F作FHAC于点H，FGCE于点G，若 ，BD2，则FHFG的值为 三、解答题（本大题共13个小题，共81分.）14已知 ，求 的值 15解方程 16已知反比例函数 的图象位于第二、四象限，正比例函数 图象经过第一、三象限，求k的整数值 17以C为位似
4、中心，将ABC放大，使得放大后的CDE与ABC的相似比为21（点D，E分别是点A，B的对应点），要求所画CDE与ABC在点C的两侧18如图所示，在四边形ABCD中， ，点E是对角线BD上一点， ，求证 19如图所示，矩形AOBC的边AO，OB在两坐标轴上，双曲线 与矩形AOBC的边交于点D，E，点C（8，5），求D，E两点的坐标 20如图所示，某校园有杆AB，它在阳光下某一时刻的影子长为AG，高1.6米的标杆EF在阳光下同一时刻的影子为EM，AB，EF都与地面垂直，小媛通过测量获得数据 米， 米，求旗杆AB的高度 21陕西重型汽车有限公司（简称陕汽重卡）是由湘火炬汽车集团股份有限公司与陕西汽车
5、集团有限责任公司合资组建 大型汽车公司企业，该企业随着生产技术的不断提升，生产的某款汽车的价格由2021年8月份的39万元/辆下降到10月份的31.59万元/辆，若月平均降价的百分率保持不变，试求月平均降价率 22如图所示是一个正三棱锥（即正四面体）骰子的实物示意图，图是它的立体示意图，它有四个面，各面分别标有数字5，4，4，7（1）小康将这枚正三棱锥骰子随机抛掷一次，则掷得的数字是偶数的概率为 （2）小齐随机抛掷两次骰子，试用列表法或画树状图法求两次掷得的数字和不小于11的概率23已知关于x的一元二次方程 （1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围（2）从4，2，0，2，4中任选一个数
6、字作为k代入原方程，求选取的数字能令方程有实数根的概率24如图，在菱形ABCD中，两条对角线相交于点O，F是边CD的中点，连接OF并延长到E，使FE=OF，连接CE，DE（1）求证：四边形OCED是矩形：（2）若DAB=60，菱形ABCD 面积为 ，求矩形OCED的周长25西安市某校为进一步预防“新型冠状病毒”，对全校所有的教室都进行了“熏药法消毒”处理，已知该药物在燃烧释放过程中，教室内空气中每立方米的含药量y（mg）与燃烧时间x（min）之间的函数关系如图所示，其中当x6时，y是x的正比例函数，当 时，y是x的反比例函数，根据图象提供的信息，解答下列问题： （1）求当x6时，y与x的函数关
7、系式（2）求点A的坐标（3）药物燃烧释放过程中，若空气中每立方米的含药量不小于1.5mg的时间超过30分钟，即为有效消毒，请问本题中的消毒是否为有效消毒？26问题提出：（1）如图1，在四边形ABCD中 ，对角线ACBD，ACBD，E，F，G，H分别是各边的中点，求证：四边形EFGH是正方形 问题解决：（2）如图2，某市有一块四边形土地ABCD，AD60米，DC80米，ADC是直角，P是该四边形土地内的一点，计划在四个三角形土地APD，APB，BCP，CPD中分别种植不同的花草，为了方便种植，王师傅设计出如下方案：取四边形ABCD各边的中点E，F，G，H，然后在四边形EFGH的四条边EF，FG，
8、GH，EH铺上人行道地砖（人行道宽度不计），铺设地砖成本为20元/米，经测量APBP，CPDP，APBCPD90，设计要求是四边形EFGH为正方形，请问王师傅的设计方案是否符合要求，若符合，请写出证明过程，并计算铺设地砖所需的费用；若不符合，请说明理由答案解析部分1【答案】C2【答案】C3【答案】B4【答案】A5【答案】D6【答案】D7【答案】B8【答案】D9【答案】m310【答案】6511【答案】12【答案】1213【答案】14【答案】解：设x=3k，y=5k，.15【答案】解：将原方程化为（x-3）（x+3）-7（x+3），（x+3）（x-3-7）=0x+3=0，x-10=0 解之：x1=
9、3，x2=10.16【答案】解： 反比例函数 的图象位于第二、四象限，正比例函数 图象经过第一、三象限， 解之：k的取值范围是，k的整数值为1.17【答案】【解答】解：如图，延长AC，BC，使CE=2BC，CD=2AC， CDE就是所求作的三角形.18【答案】【解答】证明：ADBC，ADB=DBC，ADC+C=180，AEB=ADC，AEB+AED=180，AED=C，ADEDBC.19【答案】解：矩形ABCD，点C（8，5）ACx轴，BCy轴，点D，E在反比例 的图象上，当y=5时， 5x=8 解之：点； 当x=8时，8y=8， 解之：y=1点E（8，1）.20【答案】解： 某校园有杆AB，
10、它在阳光下某一时刻的影子长为AG，高1.6米的标杆EF在阳光下同一时刻的影子为EM，AB，EF都与地面垂直 ，BAG=FEM=90，BGFM，BGA=FME，ABGEFM，即， 解之：AB=4. 答：旗杆AB的高度为4米.21【答案】解：设月平均降价率为x，根据题意得 39（1-x）2=31.59 解之：x1=0.1，x2=1.9（不符合题意，舍去） 答：月平均降价率为10%.22【答案】（1）（2）解：树状图如下， 一共有16种结果数，两次掷得的数字和不小于11的7种情况，P（两次掷得的数字和不小于11）=. 答： 两次掷得的数字和不小于11的概率为.23【答案】（1）解：关于x的一元二次方
11、程 方程有两个不相等的实数根， 解之：k3且k2. 答：若方程有两个不相等的实数根，k的取值范围为k3且k2.（2）解：k3且k2，k=-4，-2，0，P=. 答：选取的数字能令方程有实数根的概率为.24【答案】（1）证明：菱形ABCD，ACBD，DOC=90，F是边CD的中点，OF=DF=CF，OF=EF，OF=EF=DF=CF，四边形OCED是矩形.（2）解：菱形ABCD，DAB=60，AB=AD，OC=AC，OD=BD，DAC=DAB=30，AD=2OD，AO2+OD2=4OD2，AO=CO=OD，菱形ABCD的面积为ACBD=2OC2OD=2ODOD= 解之：OD=2（取正值）矩形OC
12、ED的周长为2（OD+OC）=.25【答案】（1）解：解：由图象可知当x6时y是x的反比例函数， 设（k0）点（15，4）k=154=60， y与x的函数关系式为.（2）解：当x=6时，10y=60， 解之：y=10，点A的坐标为（6，10）.（3）解：设OA的解析式为y=ax（a0）6a=10 解之： 当y=1.5时y=0.9； 当y=1.5时，1.5x=60 解之：x=4040-0.9=39.130，本题中的消毒是为有效消毒. 是有效消毒26【答案】（1）证明：E，F，G，H分别是各边的中点，EF是ABC的中位线，FG，EH分别是BDC和ABD的中位线，EF=AC，FG=BD，EH=BD，
13、FGBD，EHBD，EH=FG，EHFG，EF=FG四边形EFGH是平行四边形，ACBD，四边形EFGH是菱形，EF=FG，四边形EFGH是正方形.（2）解：符合 理由：连接AC，BD交于点K，E，F，G，H分别是各边的中点，FG，EH分别是BDC和ABD的中位线，EF是ABC的中位线FG=BD，EH=BD，FGBD，EHBD，EH=FG，EHFG，四边形EFGH是平行四边形， 若平行四边形EFGH是正方形， 则有EHEF，EF是ABC的中位线，EHBD，EFAC，ACBD，APB=CPD=90，点P与K重合，AP=BP，CP=DP，AC=BD， 在RtACD中，EH=EF=50，正方形EFGH的周长为450=200，所需的费用为20020=4000元当点P为AC，BD的交点时，设计方案符合要求，所需费用为4000元
